（二）弹簧类问题求解策略

1、高考物理难点突破（二）弹簧类问题求解策略一、遭遇难点1.如图9-1所示，两木块的质量分别为m1和m2 ，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2 ，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧。在这过程中下面木块移动的距离为A、B、C、D、2.如图9-2所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1 、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中，物块2的重力势能增加了_，物块1的重力势能增加了

2、_。图9-33.质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时弹簧的压缩量为x0 ，如图9-3所示。一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连。它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量为m时，它们恰能回到O点。若物块质量为2m ，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度.求物块向上运动到达的最高点与O点的距离。图9-6例2A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图9-6所示，已知木块A 、B质量分别为0.42kg和0.40kg ，弹簧的劲度系数k = 100N/m ，若在木块A上作用一个竖直向上的力F ，使A由静止开

3、始以0.5m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动（g = 10m/s2）。（1）使木块A竖直做匀加速运动的过程中，力F的最大值；（2）若木块由静止开始做匀加速运动，直到A 、B分离的过程中，弹簧的弹性势能减少了0.248J ，求这一过程F对木块做的功。解题方法与技巧：当F = 0（即不加竖直向上F力时），设A 、B叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为x ，有：图9-7kx =（mA + mB）gx =（mA + mB）g/k对A施加F力，分析A、B受力如图9-7对A F + NmAg = mAa对B kxNmBg = mBa可知，当N0时，AB有共同加速度a = a，由式知欲使A匀加速运动，随N

4、减小F增大。当N = 0时，F取得了最大值Fm ，即Fm = mA（g + a）= 4.41N又当N = 0时，A、B开始分离，由式知，此时，弹簧压缩量kx= mB（a + g）x= mB（a + g）/k AB共同速度 v2 = 2a（xx） 由题知，此过程弹性势能减少了WP = EP = 0.248J设F力功WF ，对这一过程应用动能定理或功能原理，有：WF + EP（mA+mB）g（xx）=（mA + mB）v2联立，且注意到EP = 0.248J可知，WF = 9.64×102J四、歼灭难点1.如图9-8所示，小球在竖直力F作用下将竖直弹簧压缩，若将力F撤去，小球将向上弹起并

5、离开弹簧，直到速度变为零为止，在小球上升的过程中：A、小球的动能先增大后减小B、小球在离开弹簧时动能最大C、小球的动能最大时弹性势能为零D、小球的动能减为零时，重力势能最大 图98 图992.一轻质弹簧，上端悬挂于天花板，下端系一质量为M的平板，处在平衡状态。一质量为m的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h ，如图9-9所示。让环自由下落，撞击平板。已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长。图9-11A、若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒B、若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒C、环撞击板后，板的新的平衡位置与h的大小无关D、在碰后板和环一起下落的过程中，它们减少的

6、动能等于克服弹簧力所做的功4.如图9-11所示，轻质弹簧原长L ，竖直固定在地面上，质量为m的小球从距地面H高处由静止开始下落，正好落在弹簧上，使弹簧的最大压缩量为x ，在下落过程中，空气阻力恒为f ，则弹簧在最短时具有的弹性势能为Ep=_。6.如图9-13所示，A 、B 、C三物块质量均为m ，置于光滑水平台面上。B 、C间夹有原已完全压紧不能再压缩的弹簧，两物块用细绳相连，使弹簧不能伸展。物块A以初速度v0沿B 、C连线方向向B运动，相碰后，A与B 、C粘合在一起，然后连接B 、C的细绳因受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A 、B分离，脱离弹簧后C的速度为v0 。图9-13（1）求弹簧所释放的势能E 。（2）若更换B 、C间的弹簧，当物块A以初速v向B运动，物块C在脱离弹簧后的速度为2v0 ，则弹簧所释放的势能E是多少?（3）若情况（2）中的弹簧与情况（1）中的弹簧相同，为使物块C在脱离弹簧后的速度仍为2v0 ，A的初速度v应为多大?  遭遇难点1、C 2、m2（m1 + m2）g2 ；（+）m1（m1 + m2）g2 3、x0歼灭难点1、AD 2、AC 3、B4、分析从小球下落到压缩最短全过程，由动能定理：（mgf）（HL + x）W弹性 = 0 得：W弹性 = Ep =（mgf）（HL + x）5、（1）结果不正确.因为l2被剪断的瞬间