近六年年眉山中考数学解答题题比较

1、近七年·眉山中考·数学·解答题比较（2009-2014）一、数、式计算题（2009）17计算： 18化简：（2010）19计算：（2011）19、计算：（2012）19. （2013）19.计算：2cos45°+（）1+（3.14）0（2014）19计算： 19 (2015 ) 19 计算： 二、解方程（组）或不等式（2009）20解方程：（2010）20解方程：（2011） （2012） （2013）20先化简，再求值：，其中（2014）20解不等式组20(2015)（本小题满分6分）计算：三、直线型简要证明或计算（2009）22在直角梯形ABCD中，

2、ABDC，ABBC，A60°，AB2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连结EF、EC、BF、CF。判断四边形AECD的形状（不证明）；在不添加其它条件下，写出图中一对全等的三角形，用符号“”表示，并证明。若CD2，求四边形BCFE的面积。（2010）21如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积（2014）16.如图，ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，CF平分ACB交DE于点F，若AC=8，则EF的长为_四、解直角三角形（2009）20海船以5海里/小时的速度向正东方

3、向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向，求此时灯塔B到C处的距离。（2010）23如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°求这幢教学楼的高度AB（2011）22. 在一次数学课外活动中，一位同学在教学楼的店A初观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30°，测得旗秆底部C的俯角为60°，已知点A距地面的高AD为15m，求旗杆的高度。（20

4、12）22如图，在与河对岸平行的南岸边有A、B、D三点，A、B、D三点在同一直线上，在A点处测得河对岸C点在北偏东60°方向；从A点沿河边前进200米到达B点，这时测得C点在北偏东30°方向，求河宽CD （2013）22如图，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横断面为梯形ABCD）急需加固经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：（1）求加固后坝底增加的宽度AF；（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？（结果保留根号）（2014）22.如图，甲

5、建筑物的高AB为40m，ABBC，DCBC，某数学学习小组开展测量乙建筑物高度的实践活动，从B点测得D点的仰角为60°，从A点测得D点的仰角为45°求乙建筑物的高DC22(2015)（本小题满分8分）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿它的北偏西600的方向行驶了20海里到达点P处，此时从B码头测得小船在它的北偏东450的方向求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保留根号）五、作图或简单证明题（2009）19在的正方形格点图中，有格点ABC和DEF，且ABC和DEF关于某直线成轴对称，请在右面的备用

6、图中画出所有这样的DEF。（2011）21如图图中的小方格都是边长为1的正方形ADC的顶点坐标为A (0，)、B (3)、C(2，1)（1）请在图中画出ABC关于y轴对称的图形ABC；（2）写出点B和C的坐标。（2012）21如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点坐标分别为A（-3，0），B（-1，-2），C（-2，2）（1）请在图中画出ABC绕B点顺时针旋转180°后的图形；（2）请直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标（2013）21.如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在

7、格点上）（1）在图中作出ABC关于直线l对称的A1B1C1；（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）作出ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的A2B2C；（3）在（2）的条件下直接写出点B旋转到B2所经过的路径的长（结果保留）（2014）21.如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别是A（，2），B（，4），C（0，2） （1）将ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的A1B1C；（2）平移ABC，若A的对应点A2的坐标为（，），画出平移后的A2B2C2；（3）若将A2B2C2绕某一点旋转可以得到A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标 21(

8、2015)（本小题满分8分）如图，在方格网中已知格点ABC和点C（1）画和ABC关于点O成中心对称；（2）请在方格网中标出所有使以点A、O、D为顶点的四边形是平行四边形的D点六、概率、统计题（2009）21将正面分别标有数字1、2、3、4、6，背面花色相同的五张卡片沅匀后，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两张。写出所有机会均等的结果，并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率；记抽得的两张卡片的数字为，求点P，在直线上的概率；（2010）22有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片小敏从口

9、袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积（1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平（2011）23. 某中学团委、学生会为了解该校学生最喜欢的球类活动的情况，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目作调查并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图(说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类)，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1) 求这次接受调查的学生人数并补全条形统计图；(2) 求扇

10、形统计图中喜欢篮球的圆心角度数；(3) 从这次接受调查的学生中随机抽查一个恰好是最喜欢乒乓球的概率是多少?（2012）23有质地均匀的A、B、C、D四张卡片，上面对应的图形分别是圆、正方形、正三角形、平行四边形，将这四张卡片放入不透明的盒子中摇匀，从中随机抽出一张（不放回），再随机抽出第二张（1）如果要求抽出的两张卡片上的图形，既有圆又有三角形，请你用列表或画树状图的方法，求出出现这种情况的概率；（2）因为四张卡片上有两张上的图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形，所以小明和小东约定做一个游戏，规则是：如果抽出的两个图形，既是中心对称图形又是轴对称图形，则小明赢；否则，小东赢问这个游戏公平吗？

11、为什么？如果不公平，请你设计一个公平的游戏规则（2013）23.我市某中学艺术节期间，向学校学生征集书画作品九年级美术李老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D 4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图（1）李老师采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”），李老师所调查的4个班征集到作品共 件，其中B班征集到作品，请把图2补充完整（2）如果全年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率（要求用树状图或列表法写出分析过程）(2014) 23随着社会经济的发展，汽车逐渐走

12、入平常百姓家某数学兴趣小组随机抽取了我市某单位部分职工进行调查，对职工购车情况分4类（A：车价40万元以上；B：车价在2040万元；C：车价在20万元以下；D：暂时未购车）进行了统计，并将统计结果绘制成以下条形统计图和扇形统计图请结合图中信息解答下列问题：（1）调查样本人数为_，样本中B类人数百分比是_，其所在扇形统计图中的圆心角度数是_；（2）把条形统计图补充完整；（3）该单位甲、乙两个科室中未购车人数分别为2人和3人，现从中选2人去参观车展，用列表或画树状图的方法，求选出的2人来自不同科室的概率23(2015)（本小题满分9分）某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供

13、了100件参赛作品C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图和图两幅尚不完整的统计图中(1)B班参赛作品有多少件？(2)请你将图的统计图补充完整；(3)通过计算说明，哪个班的获奖率高？(4)将写有A、B、C、D四个字母的完全相同的卡片放人箱中，从中一次随机抽出两张卡片，求抽到A、B两班的概率七、方程、不等式、函数综合应用题型 号C进价(元套)405550售价(元套)508065（2009）23“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具套，B种玩具套，三种电动玩具的进价

14、和售价如右表所示，用含、的代数式表示购进C种玩具的套数；求与之间的函数关系式；假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元。求出利润P(元)与(套)之间的函数关系式；求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套。（2010）24某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最

15、低，应如何选购鱼苗？（2011）24. 在眉山市开展城乡综合治理的活动中需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理.。已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少l0立方来(1) 求运往D、E两地的数量各是多少立方米?(2) 若A地运往D地立方米(为整教)， B地运往D地30立方米c地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍其余全部运往E地且C地运往E地不超过 l2立方米则A、C两地运往D、E两地有哪几种方案? (3) 已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表：A地B地C地运往D地（元/立方米）222020运往E地（元/立方米）

16、202221在(2)的条件下，请说明哪种方案的总费用最少?型   号AB进价（元/件）15080售价（元/件）200100（2012）24青神竹编，工艺精美，受到人们的喜爱，有一客商到青神采购A、B两种竹编工艺品回去销售，其进价和回去的售价如右表所示若该客商计划采购A、B两种竹编工艺品共60件，所需总费用为y元，其中A型工艺品x件（1）请写出y与x之间的函数关系式；（不求出x的取值范围）（2）若该客商采购的B型工艺品不少于14件，且所获总利润要求不低于2500元，那么他有几种采购方案？写出每种采购方案，并求出最大利润（2013）24 2013年4月20日，雅安发生

17、7.0级地震，某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？(2014) 24.“丹棱冻粑”是眉山著名特色小吃，产品畅销省内外，现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱产品涨价1元，日销售量将减少2箱（1）现该销售点每天盈利

18、600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？（2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？24.(2015)（本小题满分9分）某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为奖品若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元 (1)购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？ (2)工会准备购买钢笔和笔记本共80件作奖品，根据规定购买的总费用不超过1100元，则工会最多可以购买多少支钢笔？八、几何综合题（2010）25如图，RtAB ¢C ¢

19、 是由RtABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC ¢ 交斜边于点E，CC ¢ 的延长线交BB ¢ 于点F（1）证明：ACEFBE；（2）设ABC=，CAC ¢ =，试探索、满足什么关系时，ACE与FBE是全等三角形，并说明理由（2011）25如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点连结CP并延长，交AD于F，交BA的延长线于E（1）求证：DCP=DAP；（2）若AB=2，DP：PB =1：2且PABF求对角线BD的长。（2012）25已知：如图，四边形ABCD是正方形，BD是对角线，BE平分DBC交DC于E点，交DF于M，F是BC延长线上一点，且CE=

20、CF（1）求证：BMDF；（2）若正方形ABCD的边长为2，求MEMB（2013）25在矩形ABCD中，DC=2，CFBD分别交BD、AD于点E、F，连接BF（1）求证：DECFDC；（2）当F为AD的中点时，求sinFBD的值及BC的长度(2014) 25如图，在RtABC中，C=90°，RtBAP中，BAP=90°，已知CBO=ABP，BP交AC于点O，E为AC上一点，且AE=OC（1）求证：AP=AO；（2）求证：PEAO；（3）当AE=AC，AB=10时，求线段BO的长度25.(2015)（本小题满分9分）如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形AB

21、CD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，（1）求证：四边形AECF为平行四边形；（2）若AEP是等边三角形，连结BP，求证：；（3）若矩形ABCD的边AB=6，BC=4，求CPF的面积 、九、压轴题（2009）24如图，已知直线与轴交于点A，与轴交于点D，抛物线与直线交于A、E两点，与轴交于B、C两点，且B点坐标为 (1，0)。求该抛物线的解析式；动点P在轴上移动，当PAE是直角三角形时，求点P的坐标P。在抛物线的对称轴上找一点M，使的值最大，求出点M的坐标。（2010）26如图，RtABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B

22、两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若DCE是由ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N设点M的横坐标为t，MN的长度为l求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标（2011）26. 如图在直角坐标系中，已知点A(01)，B(4)将点B绕点A顺时针方向旋转90°得到点C，顶点在坐标原点的抛物线经过点B(1) 求抛物线的解析式和点C的坐标；(2) 抛物线上一动点P设点P到x轴的距离为，点P到点A的距离为，试说明；(3) 在(2)的条件下，请探究当点P位于何处时PAC的周长有最小值，并求出PAC的