平行线的性质习题课

1、第二章：平行线的性质练习C C4 43 32 21 1F FE ED DB BA AP PQ Q1.1.如图如图: :ABCD,1=30ABCD,1=300 0,2=40,2=400, ,求求EPF EPF 2.2.如下图，如下图，CDABCDAB，垂足为，垂足为D D，点，点F F是是BCBC上任上任意一点，意一点，FEABFEAB，垂足为，垂足为E E，且，且1122，338080，求，求BCABCA的度数的度数一、热身练习一、热身练习1.1.由由 AB CDAB CD，可推得（，可推得（ ）A A、 1=2 B1=2 B、 1=31=3C C 、2=4 D2=4 D、 3=43=4A A

2、B BC CD D1 12 24 43 32.2.如图：已知：如图：已知：1=21=2，则，则C+D=_C+D=_度度. .A AB BC CD DE E1 12 23.3.看图看图, ,填空：填空：A+B=180A+B=180（已知），（已知），C+D=_( ).C+D=_( )._ ( ).ABCD4.4.如图如图, ,(1(1） 从从1=1401=140, ,可知可知2= 402= 40, ,那那么么 AB/CDAB/CD吗？请说明理由。吗？请说明理由。BACD123 3请说明理由。请说明理由。同位角相等)同位角相等)c/d(两直线平行c/d(两直线平行3(等量代换)3(等量代换)2 2

3、2(已知)2(已知)1 1又又两直线平行)两直线平行)3(同位角相等3(同位角相等1 1a/b(已知)a/b(已知)，d d）2 21 1c cb ba a）3 3那那么么直直线线c c/ / /d d吗吗？2 2，1 1，5 5. .已已知知直直线线a a/ / /b b同同位位角角相相等等) )( (两两直直线线平平行行 ，两直线平行)两直线平行)(同位角相等(同位角相等，_6 6. .如图如图, ,1=2,C=D,1=2,C=D,求证求证: :A=FA=F2 21 1C CB BA AH HG GF FE ED D3 39.9.如图如图,ADBC,AD,ADBC,AD平分平分EAC, E

4、AC, 求证求证:B=C:B=C2 21 1B BE EA AC CD DA AB BE EG GF FC CD DH H) ) ) ) )1 12 24 43 37.7.两面镜子两面镜子EFEF和和GHGH是平行是平行的，光线经过镜子反射时，的，光线经过镜子反射时，入射角等于反射角，即入射角等于反射角，即1=2,3=41=2,3=4，请解释，请解释为什么进入潜望镜的光线为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平和离开潜望镜的光线是平行的。行的。6 65 58 8、你能说明、你能说明三角形的内角和是三角形的内角和是180180吗？你能利用下面提供的图形验证吗？吗？你能利用下面提供的图形验证吗

5、？A AB BC CD DE EA AB BC CE ED DA AB BC CD DE EF F1 12 21 12 22 21 13 39 9、如图，已知：、如图，已知： ABCDABCD, ,试探究下列试探究下列图形中图形中APCAPC和和AA、CC的关系，并证的关系，并证明你所探究的结论的正确性。明你所探究的结论的正确性。A AB BC CD DP P(1)(1)APC=A+CAPC=A+CA AB BC CD DP PE E 1=A_1=A_又又 ABCD ABCD （已知）（已知） PE CDPE CD _ _( _(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等) ) 1 12 2

6、 A A C C _1 12 2思考：如果思考：如果APC=A+C APC=A+C ，那么，那么ABCDABCD吗？吗？( (两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等) )( ( 平行公理的推论平行公理的推论 ) )=C=C即：即：APC=A+CAPC=A+C证明：过证明：过P P点作点作PEAB,PEAB,(2)(2)A AB BC CD DP PAPC+A+C=360APC+A+C=360E E1 12 2A AB BC CD DP P1 1(3)(3)APCAPCC-AC-AE EA AB BC CD DP P1 1(3)(3)APCAPCC-AC-AE EF)1)2A AB BC

7、CD DP P(4)(4)APCAPCA-CA-CE EA AB BC CD DP P(4)(4)APCAPCA-CA-CE E)1)2F1 10.0.如图如图2020，BDBDACAC，EFEFACAC，D D、F F分分别为垂足，且别为垂足，且1=1=4 4，求证：，求证：ADG=ADG=C C 1 11 1. .如图：在如图：在 ABC ABC中中, AD BC, EF , AD BC, EF BC,BC,且且 1= 2, 1= 2,试说明试说明:AB DG:AB DG解解: _ _, EF BC( ) _=_=900( ) _ ( .) _=_ (_) 1= 2( ) _=_ _ ( .) AD BC已知已知EFBADB垂直的定义垂直的定义EF AD 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行1 3 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等已知已知2 3 AB DG 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行C 321GDFBEA1 12 2. .如图：已知：如图：已知： ab ab， 1=(2x+15) 1=(2x+15)度度,2=(5x-6),2=(5x-6)度度, ,试一试试一试, ,求出求出33的的度数。度数。ba3211 13 3. .求证：求证： （1 1）如果两直线互相平行，那么同）如果两直线互相平行，那么同位角的平分线互相平