1522分式的加减（第1课时）

1、第十五章第十五章 分式分式（问题（问题3 3 ）甲工程队完成一项工程需）甲工程队完成一项工程需n天，乙工天，乙工程队要比甲队多用程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？共同工作一天完成这项工程的几分之几？乙工程队一天完成这项工程的乙工程队一天完成这项工程的 ，两队共同工作一天完成这项工程的两队共同工作一天完成这项工程的 .甲工程队一天完成这项工程的甲工程队一天完成这项工程的 ，n131nn131n（ ） 20092009年、年、20102010年、年、20112011年某地的森林面积年某地的森林面积（单位：（单位：kmkm2 2）分

2、别是）分别是 ， ， ，2001120011年和年和20102010年相比，森林面积增长率提高了多少？年相比，森林面积增长率提高了多少？1S2S3S2011年森林面积增长率是年森林面积增长率是223SSS 2010年森林面积增长率是年森林面积增长率是112SSS 2011年与年与2010年相比，森林面积增长率提高了：年相比，森林面积增长率提高了：223SSS 112SSS （问题（问题4 4）对于对于 ， 311nn223SSS 112SSS 如何计算呢？如何计算呢？这是关于分式的加减这是关于分式的加减问题，你会计算吗问题，你会计算吗?1.观察下列分数加减运算的式子：观察下列分数加减运算的式子

3、： 121235555；121215555 ；112 31 25232 33 26；112 31 21.232 33 26想一想：以上运算用到什么运算法则？想一想：以上运算用到什么运算法则？二、观察类比，学习新知二、观察类比，学习新知？acabacab?dcba?dcba同分母同分母分式相加减，分母不变，分子相加减分式相加减，分母不变，分子相加减.bdbcadbcadacacacac(2)异分母分式加减法法则：异分母分式加减法法则：acbacab(1)同分母分式加减法法则：同分母分式加减法法则： 计算计算 ：2222532xyxxyxy（1）；解：原式解：原式=222)35 (yxxyx= 注

4、意：结果要注意：结果要化为最简分式！化为最简分式！=把分子看成一个整体，把分子看成一个整体，先用括号括起来！先用括号括起来！2233yxyx)()( 3yxyxyx3xy； 三、例题学习，提高认知三、例题学习，提高认知计算计算 ： 112323pqpq（2）；解：原式解：原式=分母不同，分母不同，先化为同分先化为同分母母.)32)(32 (32)32)(32 (32qpqpqpqpqpqp)32)(32 ()32 ()32 (qpqpqpqp)32)(32 (4qpqpp22449ppq； 计算计算 ：9333abababab（3）；解：原式解：原式=abbaba3)3()9(= 注意：括号前

5、是注意：括号前是“-”去括号要变去括号要变号；结果要化为号；结果要化为最简分式！最简分式！=把分子看成一个整体，把分子看成一个整体，先用括号括起来！先用括号括起来！abb362a； 计算计算 ：211 1xxx（4）；解：原式解：原式=1112xxx=注意：注意：(1-x)=-(x-1)1) 1(2xx31xx； 计算计算 ：2221244xxxxxx（5）；解：原式解：原式=2) 2(1) 2(2xxxxx=注意：分母是多注意：分母是多项式先分解因式项式先分解因式22) 2() 1() 2() 2)(2(xxxxxxxx222) 2(4xxxxx通分，先化通分，先化为同分母为同分母.=24(

6、2)xx x；分母不变，分母不变，分子相加减分子相加减. 计算计算 ：42.2aa （6）解：原式解：原式=1224aa=注意：整式部分注意：整式部分看成分母为看成分母为12) 2)(2(24aaaa2442aa通分，先化通分，先化为同分母为同分母.=2.2aa分母不变，分母不变，分子相加减分子相加减.分式加减运算的方法思路：分式加减运算的方法思路： 通分通分 转化为转化为异分母异分母相加减相加减同分母同分母相加减相加减 分子（整式）分子（整式）相加减相加减分母不变分母不变 转化为转化为分式加减运算的注意事项：分式加减运算的注意事项：（1 1）分母是多项式时，能分解因式的要先分解）分母是多项式

7、时，能分解因式的要先分解因式；（因式；（2 2）分子相加减时，如果分子是一个多）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误；（再运算，可减少出现符号错误；（3 3）分式加减）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）. .xxx11) 1 (13121) 2(bababa132baaaxx111xx12badcdc2231212)2(223nmnmnmbabaa1221142aaa）（先找出最简公分母，再先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分正确通分，转化为同分母的分式相加减母的分式相加减 .xxx312111）（xyyxyx223 ）（xxx121342）（babba22)2(（1 1）分式的加减运算法则）分式的加减运算法则. . （3）注意事项：分子相加减时，如果分子是一个多项式，）注意事项：分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用要将分子看成一个整体，先用括号括起来括