c语言课后题答案答案

1、第一章习题答案1. 给出下列集合的幕集(1)P?|)<|)输町(4)(0(1)p(p(e)=(i),<)(2)par?P(b,(b)=<|>,<!),<!>,P(<l>)=(b,(b2. 设A=a是否有(1)aeP(A)aqP(A"3)awP(A)aqP(A)若A=a,a重复以上问题若A=a,P(A)=(|),a,aeP(A),acP(A),而a(zP(A)agP(A)若A=a,a,P(A)=(|),a,a,a,a,aeP(A),aGP(A),acP(A),而a每P(A)3. 对任意集合A,B，试判断下列结论是否成立，为什么？(1

2、)若AGB,则P(A)GP(B)不成立，如：A=a,B=a,b,P(A)=(Ma,P(B)=(|),a,b,a,b,P(AMP(B)若P(A)GP(B),则AeB成立，AgP(A)CB4. A=(X1K2尹3乂4乂5),求P(A)。5. P(A)=So=S(ooooO)=e,Sl=S(00001)=Xs),S2=S(00010)=X4),S3=S(000ii)=X4,X5),S4=S(00i00)=X3),S5=S(00i0i)=X3,X5),S6=S(ooiio)=(X3,X4),S7=S(ooin)=(X3,X4,X5),S8=S(oiooo)=(X2),S9=S(01001)=(X2,X

3、5),S10=S(01010)=(X2,X4),Sll=S(01011)=(X2,X4,Xs),S12=S01100)=(X2,X3),S13=S(01101)=(X2,X3,X5),S14=S(01110)=(X2,X3,X4),S15=S；O1111)=(X2,X3,X4,X5),S16=S(1OOOO)=(X1),S17=S(1OOO1)=(X1,X5),S18=S(10010)=(Xl,X4),S19=S(10011)=(Xl,X4,X5),S20=S(10100)=(Xl,X3),S21=S(10101)=(X1,X3,X5),S22=S(10110)=(X1,X3,X4),S23=

4、S(101U)=(XI,X3,X4,X5),S24=S(11000)=(Xl,X2),S25=S(11001)=(Xl,X2,X5),S26=S(U010)=(Xl,X2,X4),S27=S(11O11)=(X1,X2,X4,X5),S28=S(111OO)=(X1,X2,X3),S29=S(111O1)=(X1,X2,X3,X5),S3O=S(1111O)=(X1,X2,X3,X4),S31=S(lllll)=(Xi,X2,X3,X4,Xs)设A,B,C是任意三个集合，试证(1) (AnB)UC=An(BUC)oCuAAA(B+C)=(A?B)+(Ag若CuA,AQC=CAn(Buc)=(A

5、nB)u(Anc)=(AnB)uc若An(BUC)=(AnB)UCCc(AnB)UC=An(BUC)cA(2)A=An(B+C)=An(BUC)-(Bg)=An(Buc)n(Bnc)=An(Buc)n(Buc)右=(A?B)+(AnC)=(AnB)U(Ag)-(AnB)n(Ag)=(AnB)u(Ano)n(AnB)n(Anc)=An(Buc)n(ArWc)=(Buc)nAn(AUBUc)=(BuC)n(An(A)u(AnB)u(Ano)=(Buc)n(AnB)u(Anc)=(Buc)nAn(Buc)=An(Buc)n(Buc)证二a=An(B-c)u(c-B)=An(Bnc)u(cnB)=(A

6、nBnc)u(AncnB)右=(A?B)-(Ag)U(Ag-(A?B)=(AnB)n(AAC)u(Anc)n(A?B)=(AnB)n(Auc)u(Anc)n(AUB)=(AnBnA)u(AnBnc)u(Ancn(A)u(AncnB)=(AnBnc)u(AncnB)什么情况下为什AU(B+C)=(AUB)+(AUC)A=(|),等式成立若A=e,左=(|)U(B+C)=B十C右=(|)UB)+(|)UC)=B十。=左若AU(B+C)=(AUB)3(AUC)，而AM?3aeAcAU(B?C)aeAUB,aeAUC,aA(AUB)3(AUC)=AU(B+C)，矛盾。6. 对任意集合A,B,C,D,(

7、1) 若AyC,BuD,证明AxBcCxDV(a,b)eAxB,aeAcC,beBcD,/.(a,b)eCxD(2) 若AxBcCxD,是否叵有AqC,ByD?7. 不恒有，例：A=(|),B=b,C=a,D=d,AxB=(|)cCxD,A=(|)yC,但B(zDo对某大学260名学生的选课情况进行调查，有64人选了数学类课程，94人选了计算机类课程，26人选了数学和计算机类课程，58人选了经济类课程，22人选了计算机和经济类课程，28人选了经济和数学类课程，48人至少选了两门课，(1) 有多少人同时选了3门课程？(2) 有多少人一门课程也没有选？设：选数学类课程的学生集合为A”选计算机类课程

8、的学生集合为A2,选经济类课程的学生集合为A3|(AinA2)u(AinA3)u(A2nA3)|=|(AinA2)|+|(AinA3)|+|(A2nA3)|-3|AinA2nA3|+|AinA2nA3|=26+22+28-2|AjAA2nA3|=48|AjuA2uA3|=|Ai|+|A2|+|A3|-|AiHA2I-IAJnA3|-|A2nAjJ+jajnA2nA3|=64+94+58262228+i4=i54260-i54=i06有i4人同时选了3门课程，i06人一门课程也没有选。8. 在自然数i1000中，有多少个既不是完全平方，乂不是完全立方的数？设i1000中，完全平方数集合为A,完全

9、立方数集合为B|A|=|_VlOOoJ=31,|B|=5/1000J=10,|AnB|=yi00(jJ=3|AnB|=|A|+|B|-|AnB|=31+10-3=381000-38=962有962个既不是完全平方，乂不是完全立方的数。在自然数1500中，有多少个不能被2、5、6整除的数？乂有多少个能被2整除，但不能被5与6整除的数？设：能被2、5、6整除的数集分别为A2,As,A6|A2|=250,|A5|=100,|A6|=83|A2nA5|=50,|A2nA6|=83,血彳占|=16,|A2QA5AA6|=16|A2UA5UA6|=|A2|+|A5|+|A6|-|A2AAs|-|A2AA6

10、|-|A5AA6|+|A2nA5AA6|=250+100+83-50-83-16+16=300500-300=2001-500中，有200个不能被2、5、6整除的数。能被2整除，也能被5或6整除的数有|(A2nA5)u(A2nA6)|=|A2nA5|+A2nA6|-|A2nasnA6=50+83-16=117250-117=133能被2整除，但不能被5与6整除的数有133个。9. 设R是实数集，f:RxRtRg:RxRtR,且f(x,y)=x+y,g(x,y)=x?y，问f,g是不是单射，满射或双射？f是多对一的，如：2+3=1+4=3+2=5不是单射，当然就不是双射；任一xeR,3aeR,b=x-awR,a+b=x,f是满射。g也是多对一的，如：2-3=61=3-2=6,g不是单射，当然就不是双射；任一xeR,3aeR,b=x/aeR,ab=x,f是满射。设f:A->B,g:BtP(A)，且对任意bwB,定义g(b)=aeAIf(a)=b证明当f是满射时，g是单射；I可当g是单射时f是满射吗？证明：f是满射,VbwB,mawA,使f(a)=b,若g不是单射，3b,CGB,bHc,g(b)=g(c)制，3XGg