二次函数顶点式 (2)

1、关于二次函数顶点式 (2)现在学习的是第1页，共22页二次函数二次函数对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标二次函数的对称轴与顶点：二次函数的对称轴与顶点：y=a(xh)2+k（ a 0）y=ax2+bx+c （ a 0）x=h(h , k)abx2abacab44,22知识回顾现在学习的是第2页，共22页y = ax2y = ax2 + k y = a(x h )2y = a( x h )2 + k上下平移上下平移左右平移左右平移上下平移上下平移左右平移左右平移（上加下减，左加右减）（上加下减，左加右减）各种形式的二次函数各种形式的二次函数（ a 0）的图象的图象 （平移）关系（平移）关系 知识回顾现

2、在学习的是第3页，共22页用待定系数法求二次函数的解析式用待定系数法求二次函数的解析式 常见类型常见类型21yaxbxc、一般式：22()ya xhk、顶点式：12()()ya xxxx3、交点式：知识回顾 本节重点本节重点运用运用现在学习的是第4页，共22页知识回顾212000yaxbxc axA xB xabcAB抛物线（）与 轴交于两点（ ， ）、（ ， ），用含 、 、 的式子表示的距离。22121212122222=-=-=+444()4ABx xx xxxx xbcbacbacaaaa 简析：（） （）现在学习的是第5页，共22页现在学习的是第6页，共22页现在学习的是第7页，共2

3、2页现在学习的是第8页，共22页 例题：例题：一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为米，当球出手后水平距离为4米时到达最大米时到达最大高度高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。米。209 问此球能否投中？问此球能否投中？3米209米4米最高4米8米篮圈中心篮圈中心现在学习的是第9页，共22页 例题：例题：一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面

4、高面高 米，与篮圈中心的水平距离为米，与篮圈中心的水平距离为8 8米，当球出手后水米，当球出手后水平距离为平距离为4 4米时到达最大高度米时到达最大高度4 4米，设篮球运行的轨迹为抛米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面物线，篮圈中心距离地面3 3米。米。209问此球能否投中？问此球能否投中？3米2098米4米4米现在学习的是第10页，共22页 例题：例题：一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高面高 米，与篮圈中心的水平距离为米，与篮圈中心的水平距离为8 8米，当球出手后水米，当球出手后水平距离为平距离为4 4米时到达最大高度米时到

5、达最大高度4 4米，设篮球运行的轨迹为抛米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面物线，篮圈中心距离地面3 3米。米。209问此球能否投中？问此球能否投中？3米2098米4米4米现在学习的是第11页，共22页解：如图，建立平面直角坐标系，解：如图，建立平面直角坐标系，442xay(0 x8)(0 x8)2009Q 抛物线经过点，4409202a19a 解 之 ， 得44912xy(0 x8)(0 x8)2089xy当时 ，此球没有达到篮圈中心距离地面此球没有达到篮圈中心距离地面3 3米米的高度，不能投中。的高度，不能投中。这段抛物线的顶点为（这段抛物线的顶点为（4，4），），设其对应的函数

6、解析式为：设其对应的函数解析式为： 条件：条件：小明球出手时离地面高小明球出手时离地面高 米，米， 小明与篮圈中心的水平距离为小明与篮圈中心的水平距离为8 8米，米， 球出手后水平距离为球出手后水平距离为4 4米时最高米时最高4 4米，米， 篮圈中心距离地面篮圈中心距离地面3 3米。米。 问题：问题：此球能否投中？此球能否投中？209出手高度要增加出手高度要增加207393米现在学习的是第12页，共22页21449yxx 解法二：前面解法相同，得（0 8）212144=39=1=7yxxx 令，解之，得（不合题意，舍去）， 条件：条件：小明球出手时离地面高小明球出手时离地面高 米，米， 小明与

7、篮圈中心的水平距离为小明与篮圈中心的水平距离为8 8米，米， 球出手后水平距离为球出手后水平距离为4 4米时最高米时最高4 4米，米， 篮圈中心距离地面篮圈中心距离地面3 3米。米。 问题：问题：此球能否投中？此球能否投中？2093设篮球高度能达到篮圈中心 米高，即篮球与小明的水平距离没有达到8米，此球不能投中。小明向前平移1米可投中现在学习的是第13页，共22页（4，4）（8，3）208,9200,9484Oxy3现在学习的是第14页，共22页200,9484Oxy3B（8，3）（5，4）（4，4）5（7，3）A现在学习的是第15页，共22页 用抛物线知识解决一些实际问题的一般步骤：用抛物线

8、知识解决一些实际问题的一般步骤：建立直角坐标系（有则不画）建立直角坐标系（有则不画）二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质 问题求解问题求解找出实际问题的答案找出实际问题的答案现在学习的是第16页，共22页 如图，点如图，点O处有一足球守门员，他在离地面处有一足球守门员，他在离地面1米米的点的点A处开出一高球飞出，球的路线是抛物线。运动处开出一高球飞出，球的路线是抛物线。运动员乙距员乙距O点点6米的米的B处发现球在自己头顶正上方达到处发现球在自己头顶正上方达到最高点最高点M，距地面约，距地面约4米高。米高。 求足球落地点求足球落地点C 距守门员地点距守门员地点O大约多远？大约多远？4 37（

9、取）21(6) +41204 3613yxyx 简析：易求抛物线解析式为令，解方程得（负值舍去）即OC13米现在学习的是第17页，共22页 球落地后会弹起，如果弹起后的抛物线与原来的抛物线球落地后会弹起，如果弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半。最大高度减少到原来最大高度的一半。2 65（取） 运动员乙要抢到第二个落点运动员乙要抢到第二个落点D,他应再向前跑多少米？他应再向前跑多少米？EF21(6) +4124 3+64 3yxCBC 已求第一次落地前抛物线解析式为已求（），即22121(6) +42124yxybacxxa简析：CD的长即EF的长，求出E、F的横坐标即可对于第一段抛物线，令解方程或EF=10 x（ ， ）220 x（ ， ）现在学习的是第18页，共22页21(6) +44 3+612yxOC 第一段抛物线，2将第一段抛物线向下平移 个单位，再向右平移 个单位得到h第二段抛物线。设第二段抛物线的解析式为：221(6)2241hyx3+6,0,hCDBD此图象过点C（4），代入求出从而求出再求出现在学习的是第19页，共22页1.本节课主要的数学思想：本节课主要的数学思想：2.主要方法主要方法:（2）数形结合思想）数形结合思想（1）函数思想）函数思想（3）方