《比和比的应用》

1、 2003年10月15日， 我国第一艘载人航天飞 船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。怎样用算式表示它们长和宽的关系？ 长比宽多几分米？宽比长少几分米？1510长是宽的多少倍长是宽的多少倍1015宽是长的几分之几宽是长的几分之几 在日常的工作和生活中，常常把在日常的工作和生活中，常常把两个数量进行比较。两个数量进行比较。15cm10cm我们也可以把它们之间的关系说成：我们也可以把它们之间的关系说成：长和宽的比是长和宽的比是15比比10宽和长的比是宽和长的比是10比比1515

2、cm10cm “神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。 “神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ “神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。速度=路程时间路程和时间的比是42252比90。苹果和菠萝的关系可以怎么说？苹果和菠萝的关系可以怎么说？苹果和菠萝的个数比是苹果和菠萝的个数比是4比比5，菠萝和苹果的个数比是，菠萝和苹果的个数比是5比

3、比4。苹果的个数是菠萝的苹果的个数是菠萝的 ，菠萝的个数是苹果的，菠萝的个数是苹果的 。5445舞蹈队有男生舞蹈队有男生4人，人，女生女生7人。人。它们的关它们的关系可以怎系可以怎么说？么说？两个数相除又叫做两个数的两个数相除又叫做两个数的比比。15 10：15比比10 记作记作10 15：10比比15 记作记作42252 90 ：42252比比90 记作记作比比号号15 10：15 10 23长和宽的比是长和宽的比是15比比101510前前项项后后项项比比值值被除数被除数除数除数商商比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。15 10也可以写成也可以写成 ，仍读作仍读作“15比比10”。1

4、015你能举几个这样你能举几个这样的例子吗？的例子吗？工人师傅工人师傅4小时小时做了做了32个零件个零件一个人骑摩托车一个人骑摩托车3小时行了小时行了150千米。千米。什么情况下两个数的关什么情况下两个数的关系可以用比来表示？系可以用比来表示？分数分数分子分子分数线分数线（）分母分母分数值分数值比和分数又有 什么关系呢？比比前项前项 比号（比号（ ） 后项后项比值比值除法除法被除数被除数 除号（除号（） 除数除数 商商可以是可以是0 0吗？吗？可以是哪些数？可以是哪些数？分数分数小数小数整数整数你知道比和除法的关系吗？你知道比和除法的关系吗？233 2也可以写成也可以写成仍读作仍读作“3比比2

5、”两队比分两队比分2 0：和我们今和我们今天学的知天学的知识有什么识有什么不同？不同？努力吧！努力吧！写出小汽车和大写出小汽车和大客车辆数的比，客车辆数的比，并求出比值。并求出比值。两条鱼的重量比是两条鱼的重量比是0.43.2。求出上面比的比值。求出上面比的比值。2472221004218把上面的比把上面的比改写成分数改写成分数的形式。的形式。 写出下面各比： （1）实验小学的操场长120米，宽70米，这个长方形操场长和宽的比是（ ）。 （2）一辆汽车3小时行驶240公里，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（ ）。 （3）小明做100道口算题，错7道，对题数与做题总数的比是（ ）。 （4）学校买5

6、个足球花125元，买4个篮球花240元。篮球与足球个数的比是（ ）；篮球与足球总钱数的比是（ ）；买篮球所花钱数与篮球个数的比是（ ）；买足球的个数与所花钱数的比是（ ）。谢谢 谢谢：记忆宝库记忆宝库你还记得除法中有什么性质？分数中又有什么性质吗？23（22）（32）4632223264在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数（一个相同的数（0除外），商不变。除外），商不变。分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个相同的数（相同的数（0除外），分数的大小不变。除外），分数的大小不变。利用比和除法的关系来研究

7、比中的规律。68 = 68 = =864368=（62）（82）=121668 =（62）（82）=121668=（62）（82）= 3468 =（62）（82）= 34 （44）:（54） 比的前项和后项同时乘或除以比的前项和后项同时乘或除以相同的数（相同的数（0 0除外），比值不变。除外），比值不变。比的基本性质比的基本性质45 = 1620 = 4050（410）:（510）利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。4623前项、后项同时除以前项、后项同时除以2 2应用比的基本性质，我们可以把比化成应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整

8、数比最简单的整数比。23前、后项必须是前、后项必须是整数，而且互质整数，而且互质. .（1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单整数比是分别是多少？1510 (155) (105) 32同时除以同时除以15和和10的最大公约数的最大公约数（1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。180120 (18060) (12060) 32同时除以同时除以180和和120的最大公约数的最大公约数（ ） 6 19 218 （ ）1834 6 19 2同时乘同时乘

9、6和和9的最小公倍数的最小公倍数（2）把下面各比化成最简单的整数比。 6 19 20.752 （2）把下面各比化成最简单的整数比。 6 19 20.752 0.752 （0.75100）（）（2100） 75200 38不管哪种方法，最后的结果应该是一个不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比最简的整数比，而不是一个数。，而不是一个数。努力吧！努力吧！化简下列各比。15210.120.4 3 2 2 1 3 2 1小蜗牛找家小蜗牛找家6300.10.42616201 5 128 5 4 3 1 4 1 5 1 3 2写出各杯子中糖与水的质量比。这几杯糖水有一样甜的吗？把上面各比化成把上面

10、各比化成最简单的整比最简单的整比3224359103.84.2343他们的说法对吗？他们的说法对吗？0.4 1化简后是化简后是 。0.48 0.6化简后是0.8。25121 化简后是化简后是 。3412 一项工程一项工程,甲单独做甲单独做20天完成天完成,乙单独做乙单独做30天完成。天完成。（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比， 并化简。并化简。（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。 你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于0.618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的

11、感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。谢谢 谢谢 调查一调查一下生活中下生活中一些事物一些事物各组成部各组成部分的比。分的比。小调查小调查从中你可以获取什么信息？从中你可以获取什么信息？ 3月月12日是植树节，学校把种植日是植树节，学校把种植42棵小树苗的任务分配给六年级人数相棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的三个班，怎样分配才合理？等的三个班，怎样分配才合理？ 李明与黄华合办股份制食品有限公司，李明与黄华合办股份制食品有限公司，李明出资李明出资20万元，黄华出资万元，黄华出资30万元，两年后万元，两年后盈利盈利150万元，怎样分配利润才合理？万元，怎样分配利润才合理？ 在工农业生产

12、和日在工农业生产和日常生活中，常常需要常生活中，常常需要把一个数量按照一定把一个数量按照一定的比来进行分配。这的比来进行分配。这种分配方法通常叫做种分配方法通常叫做按比例分配按比例分配。 把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？按大班和小班人数的比来分比较合理。 把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？ 如果有如果有140个橘子，按个橘子，按32的比分给两个班，的比分给两个班，应该怎样分？应该怎样分？大班占2份小班占3份大班占大班占 53小班占小班占 52140个 140 84（个）（个）3+2 3 140 56（个）（个）3+2 2 把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？140个 140（3+2

13、）=28（个）（个）每份多少个？ 283=84（个）（个） 282=56（个）（个） 如果有如果有140个橘子，按个橘子，按32的比分给两个班，的比分给两个班，应该怎样分？应该怎样分？大班占2份小班占3份这些都是这些都是“按比例分配按比例分配”的问题。的问题。分配问题的一般思考步骤是：分配问题的一般思考步骤是：分什么？有多少？怎样分？分什么？有多少？怎样分？ 分什么，有多少？分什么，有多少？总数量总数量怎样分？怎样分？（）（）（）（）（）（）求平均分的总份数求平均分的总份数求每部分占总数量的几分之几是多少？求每部分占总数量的几分之几是多少？用分数乘法求出每部分是多少。用分数乘法求出每部分是多少

14、。转化成转化成按比例分配应用题一般步骤：智慧城堡加油啊！ 3月月12日是植树节，日是植树节，学校把种植学校把种植42棵小树苗棵小树苗的任务分配给六年（的任务分配给六年（1）班和二年（班和二年（1）班，两班）班，两班人数相等。想一想，如人数相等。想一想，如果你是大队辅导员，你果你是大队辅导员，你会按怎样的比例分配，会按怎样的比例分配，两班各栽多少棵？两班各栽多少棵？1）把20根小棒按2：3的比例分成两堆，一堆 根，另一堆 根。2) 把20根小棒按1：1的比例分成两堆，一堆 根，另一堆 根。填一填填一填8121010六（1）班要举行联欢会，班委决定买12千克水果，据调查，爱吃苹果的同学人数和爱吃梨

15、的人数的比21。请你算一算，苹果和梨分别买多少千克。联联 欢欢 会会用用2份水泥、份水泥、3份沙子和份沙子和5份石份石子配制一种混凝土。配制子配制一种混凝土。配制4吨吨这种混凝土，需要水泥、沙子这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？和石子各多少千克？ 一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照253混合成的。要配制这样的什锦糖混合成的。要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？用用48厘米的铁丝围成一个厘米的铁丝围成一个长方形长方形,这个长方形长和宽这个长方形长和宽的比是的比是5 3，这个长方形，这个长方形长和宽各是多少？长和宽各是多少？乙乙 醇醇一种酒精消毒液是把一种酒精消毒液是把水和乙醇按照水和乙醇按照10075的比配成的。要配制的比配成的。要配制这种消毒液这种消毒液1050克克, 需要乙醇多少克？需要乙醇多少克？王叔叔、李叔叔、刘叔叔三家共同在某高层单位租了一套房子，共有三房一厅。 项目人口家庭月收入住房备 注王叔叔33000元1号房11m2共用部分（含客厅、厨房、厕所）21m2李叔叔24000元2号房13m