第九章 试验设计

1、一、试验设计的基本内容一、试验设计的基本内容 1、制定试验方案、制定试验方案 包括试验因素、处理水平、测定指标、试验规模、小区包括试验因素、处理水平、测定指标、试验规模、小区大小、重复次数的确定，即试验小区排列方式的设计等。大小、重复次数的确定，即试验小区排列方式的设计等。2按统计学原理安排试验，并收集和整理数据。按统计学原理安排试验，并收集和整理数据。3对实验结果进行统计分析并作出合理的统计推对实验结果进行统计分析并作出合理的统计推断断。二、林业试验的特点二、林业试验的特点1林木是多年生植物，具有生命周期和年周期两个生长和林木是多年生植物，具有生命周期和年周期两个生长和发育周期发育周期，增加

2、了实验的长期性和复杂性增加了实验的长期性和复杂性。2林木个体大，根系深，占地多，试验面积大，因此容易林木个体大，根系深，占地多，试验面积大，因此容易造成地形、土壤、营养、光照以及气候条件的不一致，造成地形、土壤、营养、光照以及气候条件的不一致，加大株间差异。加大株间差异。3林木如果用种子繁殖，则变异大；如果用嫁接繁殖，砧林木如果用种子繁殖，则变异大；如果用嫁接繁殖，砧木与接穗相互影响木与接穗相互影响，都会造成复杂的误差都会造成复杂的误差；5常有缺株现象发生常有缺株现象发生，4由于试验的长期性，若最初的试验设计发生错误，由于试验的长期性，若最初的试验设计发生错误，会导致错误累加，进一步影响以后的

3、试验会导致错误累加，进一步影响以后的试验。三、林业试验设计的基本要求三、林业试验设计的基本要求1试验要有合理性试验要有合理性2试验要有代表性试验要有代表性3试验要有可靠性试验要有可靠性5林业试验还要有延续性和完整性林业试验还要有延续性和完整性4试验结果要求重现性试验结果要求重现性四、试验误差四、试验误差试验各处理观测值间的差异除包含处理效应外，还试验各处理观测值间的差异除包含处理效应外，还含有由于其它非试验因素不能完全一致而产生的差含有由于其它非试验因素不能完全一致而产生的差异，这部分差异叫试验误差异，这部分差异叫试验误差(experimental error)。 （一）试验误差的分类（一）试

4、验误差的分类2随机误差随机误差1系统误差系统误差3过失误差过失误差1试验材料的差异试验材料的差异2试验中人为条件的差异试验中人为条件的差异3试验环境条件的差异试验环境条件的差异1试验要有重复试验要有重复五、试验设计的基本原则五、试验设计的基本原则（二）林业试验误差的来源（二）林业试验误差的来源 一个试验处理只有一个实验单元（即一个试验小区）一个试验处理只有一个实验单元（即一个试验小区）叫无重复。重复有两个作用：叫无重复。重复有两个作用：（1）估算误差。）估算误差。（2）减小试验误差。）减小试验误差。（3）使试验更富有代表性。）使试验更富有代表性。nx2试验要遵从随机化原则试验要遵从随机化原则使

5、各处理有同等机会分配到不同试验小区中，使各处理有同等机会分配到不同试验小区中，从而从而使各实验单元观测值成为相互独立的随机变量，使使各实验单元观测值成为相互独立的随机变量，使同一处理内各观测值间的差异成为试验误差的同一处理内各观测值间的差异成为试验误差的无偏无偏估计。估计。 3试验要实施局部控制试验要实施局部控制将对试验结果有影响的非试验因素实行分段（分级）将对试验结果有影响的非试验因素实行分段（分级）控制，以减小试验误差，控制，以减小试验误差，在场圃试验中，在场圃试验中，可将试验地按其肥力不同划分成若干不同肥可将试验地按其肥力不同划分成若干不同肥力等级的地段，再将每个地段分成与处理数目相等的

6、小区。力等级的地段，再将每个地段分成与处理数目相等的小区。同一地段内各小区差异较小，而不同地段土壤小区差异较大同一地段内各小区差异较小，而不同地段土壤小区差异较大。这种土壤肥力相对一致的地段叫区组。这种土壤肥力相对一致的地段叫区组。重复重复随机排列随机排列局部控制局部控制合理估计误差合理估计误差减小试验误差减小试验误差提高实验精度提高实验精度六、试验误差控制的途径六、试验误差控制的途径（一）试验地的选择（一）试验地的选择1试验地要有代表性试验地要有代表性。2地势以平坦为宜地势以平坦为宜。地势高低不平会影响土壤的水分和土壤肥力状况，山地试验，应利用局部控制原理，使同一区组内各小区的土壤情况尽量一

7、致。3. 试验地位置要适当试验地位置要适当4. 试验地肥力应均匀试验地肥力应均匀。土壤肥力差异表现有土壤肥力差异表现有2种形式：种形式：一是趋向性的差异一是趋向性的差异，如土壤肥力由下坡到上坡或从地段的一侧到另一侧如土壤肥力由下坡到上坡或从地段的一侧到另一侧有规律地变化，这属于系统误差之一，有规律地变化，这属于系统误差之一，可可通过正确通过正确的田间试验设计技术，对系统误差进行局部控制的田间试验设计技术，对系统误差进行局部控制，提高精度。提高精度。 另一种形式是点发性的另一种形式是点发性的，肥力变化没有一定规律可肥力变化没有一定规律可循，较难以克服，可通过深耕施肥，或采用扩大小循，较难以克服，

8、可通过深耕施肥，或采用扩大小区等方法来降低误差。区等方法来降低误差。 （1）观察实验地段杂草生长情况；）观察实验地段杂草生长情况；（2）根据以往树木生长结果的档案记录来判断；）根据以往树木生长结果的档案记录来判断；（3）空白试验。）空白试验。（二）试验树的选择（二）试验树的选择1供试材料要有代表性。供试材料要有代表性。2苗木要求高质量、生长健壮、整齐一致。苗木要求高质量、生长健壮、整齐一致。育苗育苗要大于实验用苗的要大于实验用苗的1 13 3倍。倍。3试验苗木及树木的管理要一致。试验苗木及树木的管理要一致。（三）小区技术（三）小区技术1小区的面积与形状小区的面积与形状在试验中，安排一个处理的小

9、块地段或单元，称为在试验中，安排一个处理的小块地段或单元，称为试验小区，简称小区。试验小区，简称小区。 (1) 单株小区。以一株树木作为一个小区，作为一次单株小区。以一株树木作为一个小区，作为一次重复。重复。 (2) 少株小区。一般由少株小区。一般由425株小区。株小区。 (3) 多株小区。以多株小区。以49100株树木为一个小区。株树木为一个小区。 林业试验以每小区栽林业试验以每小区栽110株效率最高。株效率最高。 无性系试验材料，试验地地势较平坦，较一致，栽无性系试验材料，试验地地势较平坦，较一致，栽植管理措施跟得上可采用单株小区，提高试验效率。植管理措施跟得上可采用单株小区，提高试验效率

10、。在改良的初级阶段或短期试验时间，多采用少数小在改良的初级阶段或短期试验时间，多采用少数小区；在优良材料的推广阶段，多采用多株小区，这区；在优良材料的推广阶段，多采用多株小区，这样与生产上实际情况更接近。样与生产上实际情况更接近。当环境呈梯度变化时，如肥力，区组长边应与环境当环境呈梯度变化时，如肥力，区组长边应与环境梯度垂直，而区组内小区的长边与环境变化相平行。梯度垂直，而区组内小区的长边与环境变化相平行。 在山地试验时，区组的长边应与坡向垂直，即平行在山地试验时，区组的长边应与坡向垂直，即平行于等高线。小区长边应与坡向平衡，即垂直于等高于等高线。小区长边应与坡向平衡，即垂直于等高线。一般来说

11、，线。一般来说，小区长宽比为小区长宽比为3：110：1为宜为宜。平地可用正方形平地可用正方形。 2小区的重复次数小区的重复次数。 一般在土壤差异不大的地区安排随机区组设计需要一般在土壤差异不大的地区安排随机区组设计需要4 46 6次重次重复。土壤差异较大或精度高时，可安排复。土壤差异较大或精度高时，可安排8 81010次，比较粗放次，比较粗放或小区面积较大时，也可或小区面积较大时，也可2 23 3次。从统计学观点看，次。从统计学观点看，方差分方差分析时误差项自由度最好不小于析时误差项自由度最好不小于1212。 3设置对照和保护行设置对照和保护行对照很关键，对照一般对照很关键，对照一般用当地生产

12、的苗木用当地生产的苗木，可以设置多个对可以设置多个对照照。如引种试验，需有当地的优良树种作对照，才能正确评。如引种试验，需有当地的优良树种作对照，才能正确评价。施肥实验，必须设不施肥小区为对照。价。施肥实验，必须设不施肥小区为对照。例如，优树自由授粉子代测定，应选择选优林分的一般种子例如，优树自由授粉子代测定，应选择选优林分的一般种子或是选优林分所在地区同性质林分混合种子作对照；第二代或是选优林分所在地区同性质林分混合种子作对照；第二代种子园选育效果，应以第一代种子园作对照；种源试验应以种子园选育效果，应以第一代种子园作对照；种源试验应以当地种源种子作对照等。总之，对照一定要有可比性。当地种源

13、种子作对照等。总之，对照一定要有可比性。由于边际效应，由于边际效应，场圃试验一般要设置保护行场圃试验一般要设置保护行，以减，以减少误差和防止人畜践踏，区组和小区间一般不设保少误差和防止人畜践踏，区组和小区间一般不设保护行。护行。林业试验研究方案制定的原则林业试验研究方案制定的原则1. 试验目的要明确试验目的要明确2. 试验方案中内在比较处理效果时试验方案中内在比较处理效果时,必须应用必须应用单一差异原则单一差异原则3. 尽量排除非试验因素的限制尽量排除非试验因素的限制4. 试验方案设计的繁、简要恰当试验方案设计的繁、简要恰当5. 试验因素中水平的确定试验因素中水平的确定6. 试验方案中应设有共

14、同可以比较的水平（对试验方案中应设有共同可以比较的水平（对照）照）七、多点完全随机区组设计和分析七、多点完全随机区组设计和分析在育种试验中，经过子代测定或无性系测定所选择出的优良在育种试验中，经过子代测定或无性系测定所选择出的优良品种（种源、家系或无性系），在推广之前，需进行区域试品种（种源、家系或无性系），在推广之前，需进行区域试验，即在统一设计下进行多点试验。验，即在统一设计下进行多点试验。所谓统一设计，主要是指所谓统一设计，主要是指每一个试验点的参试品种相同，采每一个试验点的参试品种相同，采用的试验设计相同，小区技术相同用的试验设计相同，小区技术相同，这样为品种多点试验结，这样为品种多点

15、试验结果的联合分析提供了客观可能性和可靠性，因而可用以测定果的联合分析提供了客观可能性和可靠性，因而可用以测定新品种的优良特性及性状稳定性。新品种的优良特性及性状稳定性。 以以4个白杨无性系（个白杨无性系（v=4）在）在5个地点（个地点（S5）对比）对比试验为例。试验为例。5个地点均采用完全随机区组设计，重个地点均采用完全随机区组设计，重复复4次，（次，（r=4），每小区），每小区3株，株，6年生树高测定数据年生树高测定数据列入下表。列入下表。 1、计算各种平方和和自由度、计算各种平方和和自由度 校正系数 81.68594548 .7402.vsrXC总计 25.154)5 . 9.6 . 8

16、6 . 7(2222CCXSSijkT dfT= vsr 1 = 454 1 = 79区组 2.2.11jjkrXvrXvSS47.29)1 .153.5 .1648 .133(441)4 .38.4 .328 .32(41222222dfrs ( r1 ) 5 (4 1) = 15 试验点 38.75)1 .153.5 .1648 .133(44112222.CCXvrSSjSdfS = S 1 = 5 1 = 4 无性系 57.15)6 .175.9 .1978 .188(45112222.CCXsrSSivdfv = v 1 = 4 1 = 3 无性系试验点 CSSSSXrSSSvijv

17、S2.158.12)0 .39.1 .383 .32(41222CSSSSSvdf v = (v 1 ) ( S 1 ) = ( 4 1 )( 5 1)=12误差 24.21vsSrvTeSSSSSSSSSSSSdfe = S ( v 1 ) ( r 1 ) = 5 ( 4 1) (4 1 ) = 45 2列方差分析表列方差分析表八、品种稳定性分析八、品种稳定性分析一个数量性状的表型值一个数量性状的表型值P可以看作是基因型和环境差值可以看作是基因型和环境差值E的线的线性函数。性函数。 P G E PGEG E 假设有两个无性系假设有两个无性系A A和和B B，遗传结构上是有差异的。再假定这，遗

18、传结构上是有差异的。再假定这两个无性系栽植于两个不同环境，例如，地区两个无性系栽植于两个不同环境，例如，地区X X和和Y Y，然后看，然后看其产量性状的变化。如果其产量性状的变化。如果A A和和B B无性系在无性系在X X和和Y Y地区表现一致的地区表现一致的趋势，那么遗传型和环境的互作就不存在。如果趋势，那么遗传型和环境的互作就不存在。如果A A和和B B无性系无性系在在X X地区的产量是相似的，但在地区的产量是相似的，但在Y Y地区，地区，A A无性系的产量上升，无性系的产量上升，而而B B无性系的产量表现下降，这就说明无性系和地区有互作无性系的产量表现下降，这就说明无性系和地区有互作存在

19、。存在。 在类型在类型a a和和b b，A A 无性系是一个普遍适应的无性系；在类型无性系是一个普遍适应的无性系；在类型 c c和和e e，A A无性系是一个特殊适应于无性系是一个特殊适应于Y Y地区的无性系；在类型地区的无性系；在类型d d和和f f，A A无性系是一个特殊适用于无性系是一个特殊适用于X X地区的无性系。地区的无性系。基因型与环境互作在育种上应用较广的是品种稳定基因型与环境互作在育种上应用较广的是品种稳定性测定。性测定。基因型与环境互作和品种稳定性有关。基因型与环境互作和品种稳定性有关。所所谓谓品种稳定性是指品种在不同环境条件下能保持性品种稳定性是指品种在不同环境条件下能保持

20、性状的稳定状态。状的稳定状态。当品种多点试验联合方差分析品种当品种多点试验联合方差分析品种试验点的互作达显著或试验点的互作达显著或极显著时，表明不同品种在不同环境条件下的表现存在差异，极显著时，表明不同品种在不同环境条件下的表现存在差异，必须进行品种稳定性测定。必须进行品种稳定性测定。测定品种稳定性的方法有很多，仅介绍测定品种稳定性的方法有很多，仅介绍FinlayFinlay 和和WilkinsonWilkinson（19631963）提出的方法。）提出的方法。用每一个地点的所有品种的平均产量，作为地区的环境指数，用每一个地点的所有品种的平均产量，作为地区的环境指数，然后计算每一品种的平均产量

21、，计算与环境指数的回归系数。然后计算每一品种的平均产量，计算与环境指数的回归系数。并用该回归系数作为品种稳定性的测度标准。回归系数小，并用该回归系数作为品种稳定性的测度标准。回归系数小，表示品种对环境反应小，较稳定，反之不稳定。表示品种对环境反应小，较稳定，反之不稳定。 设有设有v v个品种，在个品种，在n n个环境（地点）栽种。个环境（地点）栽种。V V个品种在每个环境个品种在每个环境可求出一个平均数，作为该环境的环境指数，在可求出一个平均数，作为该环境的环境指数，在n n个环境可求个环境可求出出n n个指数，求每一个品种在各环境的平均产量个指数，求每一个品种在各环境的平均产量(Y)(Y)对

22、环境指对环境指数数X X回归系数及直线回归方程。回归系数及直线回归方程。 nXXnYXXYb/)(/ )(22XbYa评定品种稳定性标准：评定品种稳定性标准： （1）当）当b1 表示该品种具有平均稳定性；表示该品种具有平均稳定性；（2）当）当b 1 表示该品种低于平均稳定性；表示该品种低于平均稳定性；（3）当）当 b 1 表示该品种高于平均稳定性。表示该品种高于平均稳定性。以前一多点随机区组试验为例，稳定性计算方法如下：以前一多点随机区组试验为例，稳定性计算方法如下：首先进行多点完全随机区组试验，首先进行多点完全随机区组试验，当品种多点联合方差分析当品种多点联合方差分析中品种中品种试验地点互作

23、达到显著或极显著时，就要进行品种试验地点互作达到显著或极显著时，就要进行品种稳定性测定稳定性测定。由前列中计算得每一品种在每一地点相应平均。由前列中计算得每一品种在每一地点相应平均产量及环境指数如下表所示。产量及环境指数如下表所示。环境指数 8.37 10.28 10.20 7.89 9.57 （1）由表中计算出每一品种在每一试验点的小区平均产量，）由表中计算出每一品种在每一试验点的小区平均产量，及每一试验点个品种的平均值，即环境指数及每一试验点个品种的平均值，即环境指数. （2）计算每一品种的平均产量（）计算每一品种的平均产量（Y）回归于环境指数（）回归于环境指数（X）的回归系数（的回归系数

24、（b）及回归方程。）及回归方程。 31.4657.9.28.1037.8X26. 9531.46nXX22.4763. 9.80.1008. 8Y44. 9522.47nYY61.43357. 9.28.1037. 82222X105.44363. 957. 9.8 .1028.1008. 837. 8XY227. 15/31.46612.4335/ )31.4622.47(105.443/)(/ )(222 nXXnYXXYb921. 126. 9227. 144. 9XbYa回归方程为 XY227. 1921. 1同理可求其它无性系回归方程303： XY532. 0977. 4106： XY909. 0512. 0毛白杨：XY337. 1589. 3无性系无性系平均高平均高b值值7419.441.2273039.900.5321068.930.909毛白杨毛白杨8.781.337综合树高平均值和稳定性参数看，综合树高平均值和稳定性参数看，741741、106106的的b b值接近于值接近于1 1，由，由于于741741树高平均值高于全体平均值，所以认为树高平均值高于全体平均值，所以认为741741是适应性广，是适应性广，稳定性强，生长量大的无性系，适宜在试验区内大范围推广。稳定性强，生长量大的无性系，适宜在试验区内大范围推广。 106106树高接近全体平均数，但高于