第五章 双原子分子结构习题课

1、第五章 双原子分子结构习题课2009.04.21小结 化学键化学键 共价键：原子轨道互相叠加成分子共价键：原子轨道互相叠加成分子轨道（电子占据成键轨道）轨道（电子占据成键轨道） H2O 离子键：离子间的静电作用离子键：离子间的静电作用 NaH 金属键：金属离子高度离域的共价金属键：金属离子高度离域的共价键相互作用（能带理论）键相互作用（能带理论） 静电相互作用（自由电静电相互作用（自由电 子理论）子理论） LaNi5H6共价键共价键 变分法解schordinger方程价键理论：原子轨道作为基函数价键理论：原子轨道作为基函数化学键的方向性、饱和性化学键的方向性、饱和性分子轨道理论：原子轨道线性组

2、合成分分子轨道理论：原子轨道线性组合成分子轨道键级，键序，键长等子轨道键级，键序，键长等0*)()()()(EdrrdrHrEE0)(E小结分子轨道理论分子轨道理论 1.单电子近似：分子轨道是原子中单个电子单电子近似：分子轨道是原子中单个电子运动的波函数运动的波函数 2.原子轨道线性组合成分子轨道：数目不变，原子轨道线性组合成分子轨道：数目不变，成键轨道，反键轨道，非键轨道成键轨道，反键轨道，非键轨道 3.成键三原则：成键三原则：小结（1 1）能量相近原则）能量相近原则 AOAO能量越相近越容易形成能量越相近越容易形成MOMO。（2 2）最大重迭原则：）最大重迭原则： 积分最大，能量降低越多，

3、越稳定。积分最大，能量降低越多，越稳定。（3 3）对称性匹配原则）对称性匹配原则 AOAO角度分布重叠时，必须有相同的符号。角度分布重叠时，必须有相同的符号。 轨道对称性匹配图解轨道对称性匹配图解同号重叠同号重叠 对称匹配对称匹配 组成成键轨道组成成键轨道s+spx+pxdxz+pxpx , sdxz , sdxz , pz同、异号重叠完全抵消同、异号重叠完全抵消对称不匹配对称不匹配不能组成任何分子轨道不能组成任何分子轨道s-spx-pxdxz-px对称匹配对称匹配 组成反键轨道组成反键轨道分子轨道写法：分子轨道写法：同核双原子同核双原子（两种写法）（两种写法）*2*2*2222*22*11P

4、zPyPxPyPxPzssssugugugug31132211以同核双原子分子的键轴中心为坐标原点，以同核双原子分子的键轴中心为坐标原点， g：表示：表示MO对原点是中心对称的；对原点是中心对称的； u：表示：表示MO对原点是中心反对称的对原点是中心反对称的分子轨道写法：分子轨道写法：第二周期元素的第二周期元素的2s与与2p能级能级, 在在B、C、N中相近中相近, F、O中则相差较大中则相差较大. 所所以以, 同核双原子分子同核双原子分子B2、C2、N2的的MO能级顺序与能级顺序与F2、O2有所不同，明有所不同，明显特征是显特征是B2、C2、N2中中3g升到升到1u 之上之上. B B2 2

5、C C2 2 N N2 2 分子发生能级交错分子发生能级交错ugguugug31312211O2 F2 B2 C2 N2分子轨道写法：分子轨道写法：异核双原子轨道异核双原子轨道（一种写法）（一种写法）62154321含有含有B B、C C、N N元素的分子轨道发生能级交错元素的分子轨道发生能级交错62514321应用：键级、键长、磁性应用：键级、键长、磁性分子分子 组态组态 净成键子净成键子 键级键级B B2 2 : 2 1 1: 2 1 12 2C C2 2 : 4 2 2: 4 2 23 3N N2 2 : 6 3: 6 3F F2 2: : 2 1 2 1B B2 2：由于：由于2S2S

6、与与2Pz2Pz轨道之间的成键作用，轨道之间的成键作用， 能量降低变为弱反能量降低变为弱反键轨道，键轨道， 能量升高变为强成键，其键级介于能量升高变为强成键，其键级介于1 12 2之间。之间。5.10 试根据分子轨道理论讨论B2、C2、N2、F2分子的键级、键能和键长的相对顺序。2222212211uugug4222212211uugug242222312211guugug44222221132211gugugug22222222NCBF:NCBF:键能键长u2g25.13 用分子轨道理论讨论HCl分子结构。 AOMOAO 解：HCl分子结构Cl的3Pz轨道与H的1S轨道能级相近：H：1S1

7、Cl：3S23P5HCl: kk1222145.20 对于某极性分子AB，如果分子轨道中的一个电子有90的几率出现在A原子的原子轨道a上,10%的几率出现在B的原子轨道b上，求描述该分子轨道波函数的形式。（提示：假定忽略原子轨道的重叠积分。）babaIbaabICCS32. 095. 032. 0C95. 0C1 . 0C9 . 0C)(22121222121代表几率原子轨道前系数的平方5.21 若以z轴为键轴，原子A以轨道dyz,原子B以轨道px，py或pz相重叠，试问原子B中的哪些P轨道与原子A的dyz 能有效组成分子轨道？哪些不能？说明理由。若原子A是以dxy,或dx2-y2参与成键，结

8、果如何？ y+ + +- - -yzdzx+ + +- - -xydyyxyp+ +- -yxyp+ +- -zxzp+ +- -Py与dyz对称性匹配5.22 按分子轨道理论讨论OH 分子的结构： （1）只用O原子的2p轨道和H原子的1s轨道叠加，写出其电子组态。（2）在哪个分子轨道中有不成对电子？（3）此轨道是由O和H的原子轨道叠加形成，还是基本上定域在某个原子上？（4）已知OH的第一电离能为13.2eV，HF为16.05 eV，它们的差值几乎和O与F原子的第一电离能（15.8 eV与18.6 eV）的差值相同，为什么？AOMOAO解：（1）O的2Pz轨道与H的1S轨道能级相近： H：1S1 O：2S22P4 OH：kk122213 （2）轨道上有不成对电子：H的1S轨道与O的2Pz轨道叠加形成键，O的1S，2S，2Px，2Py轨道在H中找不到合适的轨道组合，仍保持原子轨道性质，是非键轨道。 （3）轨道上有不成对电子，定域在O原子周围，键是由O的2P轨道形成的。 （4）OH、