电力系统分析学习指导习题集(2)

1、第一局部 电力系统稳态分析第一章 电 力系统的根本概念一、根本要求掌握电力系统的组成和生产过程、电力系统运行的特点和根本要求；了解电力系统负 荷的构成；掌握电力系统结线方式、电力系统的电压等级、电力系统中性点运行方式。二、重点内容1、电力系统运行的特点 电能具有易于转换、输送，便于实现自动化控制的优点；电能传输速度非常快；电能 在电网中不能大量储存，只能转化成其它能量到达储存的目的如蓄电池 。2、电力系统运行的根本要求是：可靠、优质、经济。3、电力系统结线方式 电力系统结线方式分为无备用和有备用结线两类。无备用结线包括单回路放射式、干 线式和链式网络，有备用结线包括双回路放射式、干线式、链式以

2、及环式和两端供电 网络。4、电力系统的电压等级 国家标准规定的标准电压等级主要有： 3kV 、6kV 、10kV 、35kV 、110kV 、220kV 、330kV、500kV、750kV 。5、电力系统中性点运行方式 中性点运行方式主要分为两类：中性点直接接地和不接地，其中中性点不接地还包含 中性点经消弧线圈接地。中性点直接接地系统称为大电流接地系统；中性点不接地系 统称为小电流接地系统。综合考虑系统供电的可靠性以及设备绝缘费用的因素， 在我国 110kV 及以上电压等级 的系统采用中性点直接接地， 35kV 及以下电压等级的系统采用中性点不接地或经消 弧线圈接地 35kV 及以下电压等级

3、的系统当单相接地的容性电流较大时，中性点应 装设消弧线圈 。三、例题分析例 1-1 : 举例说明无备用结线和有备用结线的优缺点。解: (1) 无备用结线：每一个负荷只能由一回线供电，因此供电可靠性差；其优点在于简单、经济、运行方便。图1-1无备用结线30MVA，输出电压等级为10kV。经过升压变压器 T-1，将 为110kV电压等级的高压输电线路，长度为 80km。T-2是110kV降为6kV。L-2为6 kV电压等级的输电线路。G向它们供电。图中，发电机额定容量为电压等级升高到110 kv。L-1降压变压器，将电压等级由电网中，A和B为负荷点，都是由发电机负荷I(2)有备用结线：每一个负荷都

4、能由两回线供电，因此供电可靠性高；其缺点在于不 够经济。有备用结线中的环式结线和两端供电网络供电可靠性高，也较为经济，缺点在于图1.2中，节点是电源节点，节点和节点是负荷节点。输电线路L-1、L-2、L-3构成了一个闭环。这是一个环式结线网络，负荷I可以由线路L-1和线路L-2供电，负荷H可以由线路L-2和线路L-3供电。供电可靠性大大提高。第二章电力网络各元件的参数和等值电路一、根本要求掌握电力线路的结构；掌握电力线路的电阻、电抗、电导和电纳，电力线路的方程及 等值电路；掌握变压器的参数及等值电路，电力网络的等值电路；掌握标幺值的计算。重点内容 1电力线路的参数和等值电路P(1)电阻R L

5、2-1S式中 P 导线材料的电阻率；S导线的额定截面积；L导线长度。(2)电抗X =X1 L 2-2& =0.1445 lg Dm 0.0157 2-3r式中Xi 导线单位长度电抗；Dm 几何均距；r 导线半径。(3)电纳B =bi L2-4b17.58102-5lg式中 bi导线单位长度电纳。2-6中等长度电力线路采用n形等值电路，如图2-1所示。U1S1R +jXlS2U2图2-1电力线路的等值电路(4)电导2、双绕组变压器的参数和等值电路(1)电阻RtPkU N2-721000 Sn式中Pk变压器的短路损耗kW；Sn变压器额定容量MVA；Un -变压器额定电压kV。电抗XtUk&

6、#176;°u N2-8100Sn式中Uk %- 变压器的短路电压百分数。(3)电导GtP。2-91000U N式中P0-变压器的空载损耗kW。电纳Bt丨0 °°Sn2-10_ 2100U N式中10% 变压器的空载电流百分数。变压器的等值电路有两种，即r形等值电路和t型等值电路。在电力系统计算中，通 常用r形等值电路，如图2-2所示。图2-2双绕组变压器等值电路3、三绕组变压器的参数和等值电路计算三绕组变压器参数的方法与计算双绕组变压器时没有本质区别，但由于三绕组变 压器各绕组的容量比有不同组合，各绕组在铁芯上的排列也有不同方式，计算时需注意。 三个绕组的容量比

7、相同100/100/100丨时，三绕组变压器的参数计算和等值电路如下所 示；三个绕组的容量比不同100/100/50、100/50/100丨时，制造厂提供的短路损耗需要 归算，计算方法参看例 2-3 。(1)电阻先根据绕组间的短路损耗Pk( 1-2 )、Pk( 1-3 )、Pk( 2-3 )求解各绕组的短路损耗然后计算各绕组电阻Pk1Pk2Pk3=2 Pk 1 _2' Pk 1 J - Pk 2 J"212'Pk 1_2'Pk 2 _3 了- Pk 1 _3'Pk1 PkPk>2-11RT1RT2Rt3%uN1000 sN耳2UN21000 sN

8、耳3UN1000 sN2-12(2)电抗先由各绕组之间的短路电压百分数Uk (1-2)%、Uk (1-3)%、Uk (2-3) %求解各绕组的短路电k2k 1_2k3k 1-3% -U-U%-uk 11 %>%2-13压百分数u“uN100SnUk2%uN100SnUk3%uN100Sn2-14然后求各绕组的电抗XT 1XT 2Xt 3(3)电导、电纳三绕组变压器导纳的计算与双绕组变压器相同。三绕组变压器的等值电路如图2-3所示。R2jX2图2-3三绕组变压器等值电路4、自耦变压器的参数和等值电路计算自耦变压器的参数的方法与计算三绕组变压器时相同。自耦变压器三个绕组的容 量比不同时，制造

9、厂提供的短路损耗、短路电压百分数都需要归算。三、例题分析例2-1 : 一条110kV架空线路长100km,导线为LGJ -150，水平排列，导线间距为 4m。1计算线路每公里参数，并将计算结果与查表结果相对照；2计算线路全长参数，画出等值电路图；3线路产生的容性无功功率是多少？解：1方法一：用公式计算线路每公里参数：P 31.5小r00.21 门/kmS 150Dm =3 4 4 8 =5.04 m，LGJ -150导线的直径为1查表Dm5.04 汇103小x0 =0.1445lg m 0.0157 =0.1445lg0.0157=0.417 门/kmr8.36,7.58 10“b0DigDr

10、= 2.73 10 s/km,5040 ig8.36方法二：查表得到线路每公里参数：心=0.21 门/km，X。=0.416 门/km，b0 =2.74 10 s/km由两种方法的结果可见：二者误差是很小的，工程中一般采用查表的方法。2线路全长的参数：R=0.21 100=21 门，X =0.416 100 =41.6 1164B =2.74 10 - 100 =2.74 10- s画出电力线路的等值电路:R jXjB224(3) 线路产生的 Qc =U B =1102.74 10=3.3 MVar例2-2 :电力网络接线如下列图，计算网络参数并画出网络等值电路。LGJ-400100km220

11、kVSFPL2 -31.5MVA220/38.5kV解：1计算线路参数220kV电压等级n、X1、b1，那么根据导线型号LGJ 400，Dm=6m查表得出线路每公里长度Rl =0.078 100 = 7.8 门 ；Xl =0.396 100 =39.6 门 ；BL =2.91 10£100=2.91 10"s ；1 Bl =1.455 10 ° s 。22计算变压器参数选取变压器的高压侧为电压根本级，将参数归算到高压侧根据变压器的型号SFPL2，查表得到变压器实验数据:Pk = 286 kW ,Uk %= , P0 = kW , Io % =2 ,计算变压器归算到

12、高压侧的参数 Un取变压器高压侧额定电压Fk U N11000SN286 22021000 31.52= 13.95' 1BtU K %U N1214.2 220100Sn100 31.5P083.71000UN11000 22021 0 % SN2 31.5GtXt= 2182;1.73 10-s ；2 2100U N1 100 22013.0 10-s。3画出电力网络的等值电路UiSiRljX lS2U2Rt jXTS3U3电力网络的等值电路例2-3 :一台三相三绕组变压器容量比为：300/300/150 MVA,三次侧额定电压为U1N =13.8kV、U2N =121kV、U3N

13、 =242kV，实验数据：P« 刀=950kW、&心=500kW、FK2 3=620kW ,UK1 =13.73、UK1；%T1.9、UK2；% =18.64， R =123kW，I。 =0.5，计算变压器参数归算至高压侧并画出等值电路。解：由于的三绕组变压器三个绕组的容量不同，因此由变压器制造厂提供的变压器 短路实验数据就存在归算的问题。根据标准，制造厂提供的短路损耗是没有归算到各绕组 中通过变压器额定电流时数值，而制造厂提供的短路电压是归算好的。因此： 1根据容量比归算短路损耗:二 PK2型 2000kWK1150Fk 2 32各绕组的短路损耗:=浪2 3型;=2480k

14、WK 1501丄，乩=2尺1/ FK1 _3- FK2_3 = 0235MW1 _2P PK 2 _3- PK 2 - 0.715MW12(PK(1J)PK(2J) _PK(12) =1.765MW3各绕组短路电压百分数：1U K1(U K(1 2) ' U K(1 3) -Uk(2 3) =3.495%21U K 2 = 2 (U K(1 _2) U K (2 _3) -U K (1_3) )= 10.235%1U K 3 二"2 (U K(1 _3) U K(2 _3) -U K (1 _2) ) = 8.405%4变压器归算到高压侧参数:Zi 二 R jXi =0.23

15、5 ?42 j 3.495 242 =0.153 j 6.823 113002100 3002 20.715 242.10.235 242Z2=& jX22 I0.465 j19.983002100 300Z3 jX3 = 1.765 严2 j8.405 242 =1.148 j16.408'J3002100 300沙心".6)10花第三章简单电力系统的分析和计算一、根本要求掌握电力线路中的电压降落和功率损耗的计算、变压器中的电压降落和功率损耗的计算；掌握辐射形网络的潮流分布计算；掌握简单环形网络的潮流分布计算；了解电力网络 的简化。二、重点内容1电力线路中的电压降落

16、和功率损耗图3-3变压器的电压和功率图3-1中，设线路末端电压为U2、末端功率为S2 =P2jQ2，那么1计算电力线路中的功率损耗线路末端导纳支路的功率损耗：lsY2 = Y u ；=-j BU；3-112丿2那么阻抗支路末端的功率为：S2 =S2，lSY2线路阻抗支路中的功率损耗：Sz=|2Z=P2Q R jXU 23-2那么阻抗支路始端的功率为：SfjSz'iSz线路始端导纳支路的功率损耗：Syi = YUi2 :3-312丿2那么线路始端的功率为： = S,:二 SY12计算电力线路中的电压降落选取U2为参考向量，如图 3-2。线路始端电压U, =U U j J.U其中uR Q2

17、XU2F2X -QzRU23-43-5般可采用近似计算:Ui ： U2=U2 空 QXU23-6那么线路始端电压的大小：5 = . U2 =u 2 J.U 22、变压器中的电压降落和电能损耗图3-3中，设变压器末端电压为U2、末端功率为 § =:P2 jQ2，那么图3-3变压器的电压和功率1计算变压器中的功率损耗 变压器阻抗支路的功率损耗：2P2 Q；Szt =I ZtRt jXT3-7U2那么变压器阻抗支路始端的功率为：SSiSzT* 变压器导纳支路的功率损耗：厶Syt =YU 12 =IGt jBT Ui2 3-8那么变压器始端的功率为：Si J：Syt 。2计算变压器中的电压降

18、落变压器始端电压:Ui 二U2 Ut j Ut其中Ut= EXt _Q2RtU2'U2PRpQ2XT3-9那么变压器始端电压的大小:Ui =也2 +AUt F +®Ut f3-103-11般可采用近似计算：U1 : U UT -U2 P2Rt Q2XtU23、辐射形网络潮流计算潮流power flow丨计算是指电力网络中各节点电压、各元件流过的电流或功率等的计 算。辐射形网络潮流计算主要有两种类型:1同一端点的电压和功率求潮流分布，采用逐段推算法；逐段推算法：根据端点的电压和功率，逐段推算电网各点电压和功率。 参看例3-1。2不同端点的电压和功率求潮流分布，采用逐步渐进法。逐

19、步渐进法：首先设功率端点的电压为u V，运用该点的功率 S和U (0)推算电网潮流；再由另一端点电压Uj和求得的功率S(1)推算电网各点电压；以此类推，反复推算，逐步逼近结果。逐步渐进法的近似算法：首先设电网未知点的电压为 UN，运用的功率计算电网功率分布；再由另一端点电压U和求得的各点功率计算电网电压分布。参看例 3-3。4、环式网络的近似功率分布计算将最简单的环式网络简化，并将电源节点一分为二得到等值环式网络的等值电路如图 3-4。其两端电压大小相等、相位相同。1Zl2Z 23Z 31 Sa丰 S23彳SbS 2S 3图3-4等值环式网络的等值电路环式网络的近似功率分布：* * *S2.I

20、Z2+Z3 J+S3Z3Sa =J 3-12Z1 Z2 Z3*f、S2Z1+讣产Z2 iSb =*-3-13Z1 +Z2 + Z3S23 = Sa S 3-145、两端供电网络的近似功率分布计算将最简单的两端供电网络简化，得到两端供电网的等值电路如图3-5。其两端电压大小不等、相位不同，U1 TU 4 。Sc1Z 12Z 23Z 3411F1I11Sa+ S23寸SbS2S3图3-5两端供电网的等值电路由于两端电压U! HU】，它们之间存在相量差dU =UU4，就使得由节点1到节点4产生了一个循环功率，以SC表示*循环功率Sc = * UNdU * 3-15Z1 + Z 2 + Z 3两端供电

21、网络中，各线路中流过的功率可以看作是两个功率分量的叠加。其一为两端电压相等时的环式网络的近似功率；另一为循环功率注意循环功率的方向与dU的取向有关。两端供电网络的近似功率分布：* * 、 *S2 izzJ+S3Z3 Sa 二 * Sc 3-16Z1 +Z2 + Z3*/ * S2 Z1 +S3A+Z2 J Sb =*-Sc 3-17Z1+Z2 +Z3S23 = Sa _ S2 3-18由此可见，区域性开式网络与区域性闭式网络在计算上的不同点就在于功率分布的计算，后者的功率分布是分两步完成的。当网络各线段的 R/X值相等时，称之为均一网络。这类网络在不计功率损耗影响时，自然功率分布的有功分量和无

22、功分量是互不影响的。这时，他们是按电阻或电抗分布的，即nnMRRiB.三 Qi RiBPa =Qa =-3-19RRun：PRiAn-Qi RiAPb 二Qa =3-18Ri将式3-18丨中的电阻换为相应的电抗也是正确的，特别是全网导线截面相同时，功率的自然分布按长度分布，即SanSbSi1iA3-19应该注意：环流咼鼓功率的计算与网络是否均一无关。可以证明：在闭式电力网络中，欲使有功功率损耗最小，应使功率分布按电阻分布, 即：nS B optRz3-20由此可见：均一网络功率的自然分布也就是有功损耗最小时的分布。因此，在进行网 络规划设计时，应使网络接近均一。 对于非均一网络，要达此目的，必

23、须采用一定的措施。6、地方电力网络的计算电压为35kV及以下的网络称为地方电力网。这种电力网由于其自身的特点电压较，线路较短，传输功率相对较小， 等等，在计算时可大大简化。 一般可作如下简化：a、可不计线路电容的影响，线路的等值电路仅为一个串联阻抗；b、计算功率分布和电压分布时，可不计功率损耗的影响，并用网络额定电压；c、 计算电压分布时，可不计电压降落横分量 这对110kV网络同样适用，这时, 电压降落纵分量近似等于电压损耗，即1 nnV ' (PjRj QjXj)(IjCOS jRj I j sin Xj)Vn j4j4式中 PjQj -通过线段j负荷功率的有功分量(real po

24、wer component)和无功分量(reactive power comp onent );RjXj -线段j的电阻和电抗IjCOSj 流过线段j的负荷电流及功率因数(power factor)Vn 网络额定电压(rated voltage)n -计算网络的线段数d、有的线段具有较均匀分布的负荷，计算时可用一个集中负荷来代替， 其大小等于均匀分布负荷的总和，其位置居均匀分布线段的中点，如下列图。Lac(a)P(KW/m)斗 Lbc / 2.“c/2Abp =pcF?Lbc/2(b)图3-6具有均匀分布负荷的地方电力网(a)原网络 (b)等值网络7、电力网络的简化实际的电力网络是一个较复杂的

25、网络。一般在计算之前，须简化网络的等值电路， 即使在利用电脑进行计算时，也须如此。例如，将变电所和发电厂用运算负荷和运算功率 代替，将假设干电源支路合并为一个等值电源支路，移置中间复负荷，网络结构的等值变 换如星形三角形网络的等值变换 ，网络分块，等等。任何简化的计算都有两个过程，其一是简化，其二是复原。所有上述简化的方法皆可 以从参考书1、2、3、4中找到，这里不再重复。掌握网络简化的技巧对于网络特 性的计算和分析是十分有益的。三、例题分析§=15j11.25MVA，末端电压 36 kV，计II 3.15+j11.25MVA 20MVA110/38.5 kV例3-1 :电力网络如下

26、列图。末端负荷 算电网首端功率和电压。1 2ILGJ 2080 km解：(1)选取110kV作为电压的根本级，计算网络参数，并画出等值电路。计算过程略Uijl.lxio 土S.0USLS 21.6 j33 S2 亠电力网络的等值电路S34. 93+j635_3-SzT(4. 95_j495)x1护U32计算潮流分布根据画出的电力网络等值电路可见：末端功率S3 =15 j11.25MVA，将末端电压36 kV归算到电压根本级，那么有U3=36 110. 38.5 =102.85kV 。本网为辐射形电网，并且末端的功率和电压，求潮流分布，因此采用逐段推算法 进行计算。 计算变压器阻抗上的功率损耗=

27、SZT2 2P3Q3RtjXT 二2 215211.252102.8524.93j63.5 =0.16 j2.11MVA那么变压器阻抗始端功率+ 也 Szt =15 +j11.25 +0.16 + j2.11 =15.16+ j13.36MVA 计算变压器阻抗上的电压损耗Ut5 493 九25 63d7.67kVU3102.85那么变压器始端电压U2 =U3Ut =102.85 7.6110.52kV 计算变压器导纳上的功率损耗SYT = GtjBT u2 = 4.95 j49.5 10 110.522 =0.06 j0.6MVA 计算线路末端导纳上的功率损耗B 2_42：Sy2 一 - j

28、U2 - - j1.1 10110.52 - - j1.34MVar那么线路阻抗末端的功率S2 弋Syt 瓦=15.16 j13.36 0.06 j 0.6 - j1.34 = 15.22 j1262MOA 计算线路阻抗上的功率损耗-SZ =R2 Q22u22 215.221262110.52221.6j33 =0.691 j1.056MOA 计算线路阻抗上的电压损耗F2R Q2XU2曲迟¥L2?=6.74kV110.52那么线路始端电压s =U2 厶u =110.52 6.74 =117.26kV 计算线路始端导纳上的功率损耗B 242S - -j U1 - - j1.1 1011

29、7.26 - - j1.51MVar2那么线路始端功率§SzSy1 =15.22 j 12.62 0.691 j1.056 - j1.51 =15.91 j12.16MVA例3-2:如图10kV三相配电线路。B点的负荷为3MW cos=感性，线路末端C点负荷为1MW cos=感性。AB间线路长2 km， BC间线路长4 km，线路的参数为： r0.63 Vkm , x0.Vkm，忽略电容，求线路的电压损耗。2km B1-4km1 0.83 0.8解：1计算电力网络参数ZAB =2 0.63 j0.4 =1.26 j0.8 11Zbc =4 0.63 j0.4 =2.52 j1.6 1

30、12计算B点、C点的负荷B 点：PB = 3MW， Qb = & sin 30.6 = 2.25MVarcos®0.8P1C 点：Pc -1MW， Qc sin0.6=0.75MVarcos®0.83画出电网的等值电路：Z ABZbCSbSc4计算线路BC上的电压损耗：，Ubc =&Rbc QXbc PXbc -QRbc =o.372_j 0.029 kVUnUn贝U B点电压Ub =Uc：Ubc=10 jo 0.372-j0.029 = 10.372-j0.029=10.372 -0.16kV5计算线路AB流过的功率：S = SBSc =3 j2.25 1

31、 j0.75 = 4 j3 = 536.87 MVA6计算线路AB上的电压损耗：PRAB QX AB . PX AB - QRAB :-U abj0.716-j0.058 kVU BUb7计算整条线路上的电压损耗:Uac = ab Ubc =0.372 - j 0.029 0.716 - j 0.058h.088 -j 0.087 h.091-4.56 kV以上计算不计线路功率损耗。例3-3:电力网络如下列图。始端电压117 kV, c点负荷Q =0.7 j0.5MVA, b点负荷$ =11 j4.8MVA，计算电网始端功率和末端电压。16MVA解：1.选取110kV作为电压的根本级，计算网络

32、参数，并画出等值电路。计算过程略电力网络的等值电路u Isc2.计算潮流分布根据画出的电力网络等值电路可见：C点负荷Sc =0.7 - j 0.5MVA ， b点负荷& =11 j4.8MVA，始端电压 Ui=117 kV。本网为辐射形电网，并且末端功率和 始端电压，求潮流分布，因此采用逐步渐近法进行计算。(1)先求功率分布:S1设电压为UnScSc =0.7 j 0.5MVA- P2 +Q20 72 +0 52Szc 2 - R jX23.25 j1.65 =0.02 j0.01MVAU n110Sc=6c + 也 SZ =0.7 + j0.5 +0.02 + j0.01 =0.72

33、 + j0.51MVAS= Sc +Sb =0.72 + j0.51 +11 + j4.8 = 11.72 + j5.31MVAU2NRt jXT 1=0.055 j1.09MVAS=Sb：Szt =11.77 j6.4MVASyt 二 GtjBT UN 二 1.73 j11.2 10$ 1102 =0.021 j0.136MVA瓦2 r-jBuN丄 1.1 10* 1102 =-jO.665MVAR2 2Sa =Sb：Syt 怎2 =11.8 j5.87MVA P 2 +Q "2Sza 2 J R jX =0.19 j0.24MVAU NS, =Sa：SZ =11.99 j6.11

34、MVA=-j- 1.1 10* 117?二-jO.75MVAR22再求电压分布：U 1Uc_RR+Q；-:U 12.22kVU1117a点电压Ua =5 - 3 =117-2.22 =114.78kVLGJ -95线路上的电压损耗变压器上电压损耗UtPbRTQbXT-Ua11.77 402 6.4 79.4114.78= 4.84kVb 点电压 Ub 二Ua - Ut =114.78 4.84 =109.94kVLGJ -50线路上的电压损耗PcR QcXUb0.72 3.25 0.51 1.65109.94二 0.029kV 11b点实际电压：Ub =109.9410.994kVb 110c

35、点实际电压：11Uc =109.91110.991kV110c点电压 Uc =Ub - ：U2 =109.94 -0.029 =109.911 kVB点电压112KV,计 LGJ-120/80kmLGJ-95/60kmLGJ-95/50km *D 一 =5mDm =5mDm =5mIII 例3-4 :两端供电网络如下列图。电源 算网络功率分布和电压分布。A点电压117KV,电源端2 SF-15/110 II20+j15MVASF-20/110I_15+j12MVAS1 = S1 + 品1 =11.99 + j5.36MVASF -15 110:额定变比 110 11kv, pk =128kw,

36、 p0 =40.5kw, Uk % =10.5, l0% =3.5SF -20 110:额定变比 110 11kv, Pk =157kw, p° =48.6kw,Uk % = 10.5, I。 = 2.3解：一，选取100kv作为电压的根本级，计算网络参数，并画出等值电路线路 L1 : LGJ _ 12080km，Dm =5m查表：r0 = 0.27门/km， x0 = 0.423，.】/km, b0 = 2.69 10s/kmRl1 =0.27 80 =216，Xl1 =33.84门，=2.15 10*s线路导纳上的功率损耗忌L1 - -j BU N - - j1 2.15 10*

37、 1102 - - j1.3MVar2 2线路 L2 : LGJ -9560km，Dm =5m查表：r0 =0.331】/km, x0 = 0.429/km, b0 =2.65 10?s/kmRl2 =0.33 60 =198，Xl2 = 25.74门，Bl2 =1.59 10*s线路导纳上的功率损耗_b1：§YL2 八j-j1.59 10，1102 - - j0.96MVar22线路 L3 : LGJ 95/50km，Dm =5m查表：r0 =0.33'/km, x0 = 0.4291/km, b0 = 2.65 10?s/kmRl3 =0.33 50 =16.5"

38、;, Xl3 =21.45门,Bl3 =1.33 10*s线路导纳上的功率损耗_b1:Syl3 _ _j 山U2 - -j 1.33 101102 - -j0.81MVar22变压器 T1 : SF -15 110RtGt2 1000SN2 _1000 152Uk%uNi10.5 1102100Sn100 15p。40.5847XtPkUNi21000Un1128 1102I 0 % SN= 2100U ni1000 1102 二335 10SBt站电=43.4 10S100 1101 并联参数：Zt =T(Rt jxj =3.44 j 42.35'JYT =2(GT - jBT) =

39、(6.7 - j86.4) 10S变压器导纳支路的功率损耗.-：Syt1 =2 (Gt jBT)U； =2 (3.35j43.4) 10?1102 = 0.081 j1.05MVA变压器 T2 : SF -20/110GtBt1000SN_ 1000 202 -Uk%uNi10.5 1102100Sn-100 15 -p。48.663.53门Xt1000U N1PkUNi157 1102 2 =4.02x10*S1000 1102I 0% Sn100UN12.3 15100 1102=38 10S变压器导纳支路的功率损耗&T2 =(Gt jBT)U； =(4.02 j38) 10 11

40、02 =0.049 j0.46MVA电力网络的等值电路为：A 21.6+ j33.84fj1.3*-j1.3_ *碍119.8+j25.74 _Sr 2：j0.96 _j0.8仏316.5+j21.45 B-j0.81 i.-：Sy72 =0.049 - j0.46Sti4.75+|j63.533.44+j42.35=20j15=20 j15，计算运算负荷(1)计算2点的运算负荷 P2 Q2202 152-Szt 2u2 2 (RtijXT1) 而 (3.44 j42.35) "18 j2.2MVA51 =S2"§Zti =20 十 j15+0.18+j2.2 =

41、 2022+j172MVA52 二 S2：SZT1：§yT1SYL1 二_2 = 20 j15 0.18 j2.2 0.081 j1.05-j1.3-j0.96 =20.26 j15.99MVA(2)计算3点的运算负荷-：SZT1P3 禺(RT2 jXT2)二15 呉(4.75 j63.53)=0.15 j1.97MVAUN1102T2 二 S3：Szt3 =15 j15 0.15 j 1.97 =15.15 j13.97MVAS3 =S；+也 SzT2 +Syt2 +Syl2 +Syl3 =15 +j12 + 0.15+ j1.97 + 0.049 +j0.46- j 0.96-j

42、 0.81 =15.2j12.66MVA电力网络的简化等值电路如图：A21.6+j33.84 219.8+j25.74 316.5+j21.45 B1I ->_=-j1.3*S：S；3Sb*-j0.8120.26+j15.9915.2+j12.66三，计算近似功率分布：" ：" S2(Z 23 * Z 3B )S3 Z 2 B州瞩料ZA2 亠 Z23 亠 Z2B_ (20.26j1.99)(36.3 - j47.2)(15.2j12.66) (16.5 - j21.45)-57.9-j81= 15.79j13.57MVAUa计算-UbSb =S2 ZA2 S3(Za

43、Z23)=19.6 . ji5.08MVA，校Sa 点=S2 Sd* * *Z A2 亠 z 23 亠 Z 3B存在循环功率SC 严059畀8112) 21 j4.5MVASa=SaSc =15.79 j13.57 3.21 j4.5 =19 j18.07 MVASb =Sb Sc =19.67j15.08 -3.21 - j4. 16.46j10.58MVAS23 二 Sa S2 =19j18.07 -20.26 -j15.99 1.26 j2.08MVA由近似功率分布计算可见：P23 - -1.26MW : 0有功功率从节点3流向节点2,所以有功功率的分布为2节点；Q23 =2.08MVa

44、r 0无功功率从节点2流向节点3，因此在电压最低点将电网拆分为两个:16.5+j21.452A SA S1 21.6+j33.8419.8+j25.74二匚 口 口-j1.3S1S220.26+j15.99-j0.81炙-.26:：；j2.08 Sb T6.46 j10.58四，计算功率分布和电压分布 1， 左侧电网A > 2 > 3 ：首端电压 UA =117kv，末端功率S23 - -1.26 j2.08MVA(1)计算功率分布+Q 2(只23jX 23)-1.26j2.081.262 2.0821102(19.8 j25.74) - -1.25 j2.09MVAS1 二S2

45、S2 二-1.25j2.09 20.26 j15.99 =19 j18.08MVAS1R2 Q1uN(Ra2 jX A2 )-19192 +18.082j18.082(21.6 j 33.84) =20.23 j20MVA110Sa=S1(-j1.3) =20.23 j20 - j1.3 =20.23 j18.7MVA(2)计算电压分布U3 二U2-RRA2 QXA2 "7 一2。23 216 20 3384 =107.49kvUa117P2RA2 Q2X23 =107.49 _.25 198 2°9 2574 二何血U2107.492，右侧电网B； 3 ：始端电压 U B

46、 =112kv，末端功率 Sb =16.46 j10.58MVA(1) 计算功率分布S4 仝bAr3B jX3B)uN2216 462 +10 582 = 16.46 j10.582(16.5 j21.45) 16.98 j11.26MVA110Sb =S4(-j 0.81) =16.98j11.26 - j0.81 =16.98j10.45MVA(2)计算电压分布U3 二UbP4 R3B Q4 X3B= 112 -16.98 16.5 11.26 21.45112= 107.34kv五，计算变电所低压母线电压根据电力网络的等值电路图Pt1 RT1QT1XT1U2变电所I= 107.49 -

47、2。18 344 忆2 牡35 = 100.07kv107.49实际电压为:2KT1吨=10kv110/11变电所n107.22107.34= 107.28kvU3 -U3PT2RT2 6Xt2 =107.28 -色3互空亠3 ®34kvU3107.28实际电压为:U3Kt2沁 “83kv110/11电力网络的潮流分布图A20.23+j18.719*18.08-1.25+j2.09-1.26+j2.08 16.46+j10.58 B*-o16.98+j10.45107.49kV10kV20+j15MVA107.28kVII9.83kV_15+j12MVA例3-5:由钢芯铝绞线架设的

48、35KV网络，其线路公里数，导线型号以及负荷兆伏安数和 功率因数均已示于图中。线路参数如下A =0.910/kmLGJ- 35:1x1 =0.4420 / kmA =0.330/kmLGJ- 95:1% = 0.401/km求网络的最大电压损耗。LGJ -352 LGJ -95 A154a8.0 0.8d0.5 0.8 LGJ -35 1“ °.71.0 0.60.5 0.6解 这也是一个地方电力网络。由图中所示各负荷功率及功率因数可求出节点复功率Sa =8 (0.8j0.6) =6.4 j4.8MVASb =1 (0.7j0.713) =0.7j0.713MVASc =0.5 (0

49、.6 j0.8) =0.3 j0.4MVASd =0.5 (0.8 j0.6) =0.4 j0.3MVASe =1(0.6j0.8) =0.6 j0.8MVAA-a段的电压损耗1V (Pa Pb 巳 PdPe)RAa (Qa Qb Qc Qd Qe)X Aa 2Vn1 (6.40.70.3 0.4 0.6) 0.33 15 (4.8 0.713 - 0.40.3 - 0.8) 0.40 152 35= 1.21KVa-b段的电压损耗叠加计算法1V RRabPdRadQbXab QdXdaVn1(0.7 0.91 50.4 0.91 3 0.713 0.442 50.3 0.442 0.3)35

50、=0.178KVa-c段的电压损耗1VPcRacPeRce QcXac QeXceVn1 、 (0.3 0.91 50.6 0.914 0.4 0.442 50.8 0.442 4)35=0.168 KV所以，网络最大电压损耗为Vmax 二 VAa Vab =1.210.178 =1.388 KV1.388Vmax%100% =3.96%35第四章复杂电力系统的潮流计算一、根本要求掌握电力系统潮流计算的数学模型节点电压方程和解算方法；掌握电力网络的节点导纳矩阵；掌握电力系统潮流计算中的功率方程和变量、节点的分类；了解高斯-塞德尔法潮流计算；掌握牛顿-拉夫逊法潮流计算。二、重点内容1、节点导纳矩阵导纳矩阵中的对角元素称为自导纳Yii，Y数值上等于与该节点相连的所有支路导纳的总和。导纳矩阵中的非对角元素称为互导纳Yj，Yij数值上等于相连节点i、j支路导纳的负值，而且 Yj二X ,如果节点i、j之间无支路相连，那么 Yj -Yi =0 。节点导纳矩阵的特点：1节点导纳矩阵是一个 n n阶方阵。n为电网的节点数不包括接地点。2节点导纳矩