第七章偏心受力构件正截面的性能与计算

1、7 7 偏心受力构件正截面的性能与计算偏心受力构件正截面的性能与计算当构件截面上承受一偏心距为当构件截面上承受一偏心距为 的的偏心力偏心力 或或 时，时，该构件即为该构件即为偏心受力构件偏心受力构件。1 1 工程应用实例及构件的配筋形式工程应用实例及构件的配筋形式0ecNtN若构件的截面上同时承受若构件的截面上同时承受轴向力轴向力 （或（或 ）和弯矩，）和弯矩，可将其看成是偏心距为可将其看成是偏心距为 （或（或 ）、）、偏心力为偏心力为 （或（或 ）的偏心受力构件。）的偏心受力构件。1 1 工程应用实例及构件的配筋形式工程应用实例及构件的配筋形式0/ceMNcNtN0/teMNcNtN压弯构件

2、或拉弯构件压弯构件或拉弯构件偏心受压构件是最常见的结构构件之一。例如，单层偏心受压构件是最常见的结构构件之一。例如，单层工业厂房的排架柱、混凝土框架结构中的框架柱、拱工业厂房的排架柱、混凝土框架结构中的框架柱、拱形屋架的上弦杆、高层剪力墙结构中的墙肢，桥梁结形屋架的上弦杆、高层剪力墙结构中的墙肢，桥梁结构中的拱桥主拱、桥墩等，均属于偏心受压构件。构中的拱桥主拱、桥墩等，均属于偏心受压构件。1 1 工程应用实例及构件的配筋形式工程应用实例及构件的配筋形式如果桁架或屋架的下弦节点有悬挂荷载，下弦杆除受如果桁架或屋架的下弦节点有悬挂荷载，下弦杆除受轴向拉力外还承受弯矩的作用，是偏心受拉构件。此轴向拉

3、力外还承受弯矩的作用，是偏心受拉构件。此外，如水池的池壁、工业筒仓的仓壁，在水平向均属外，如水池的池壁、工业筒仓的仓壁，在水平向均属偏心受拉构件。偏心受拉构件。 1 1 工程应用实例及构件的配筋形式工程应用实例及构件的配筋形式偏心受力构件的截面一般采用偏心受力构件的截面一般采用矩形矩形形式。也可根据需形式。也可根据需要作成要作成I形、形、T形、形、L形或十字形。形或十字形。矩形截面柱构造简单，但其材料的利用率不如矩形截面柱构造简单，但其材料的利用率不如I形及形及T形柱。形柱。I形及形及T形偏心受压构件，如果翼缘厚度太小，形偏心受压构件，如果翼缘厚度太小，会使受拉翼缘过早出现裂缝，影响构件的承载

4、力和耐会使受拉翼缘过早出现裂缝，影响构件的承载力和耐久性。再考虑到翼缘及腹板的稳定，一般翼缘的厚度久性。再考虑到翼缘及腹板的稳定，一般翼缘的厚度不宜小于不宜小于120mm，腹板厚度不宜小于，腹板厚度不宜小于100mm，对于，对于地震区的结构构件，腹板的厚度还宜再加夫些。地震区的结构构件，腹板的厚度还宜再加夫些。 1 1 工程应用实例及构件的配筋形式工程应用实例及构件的配筋形式偏心受力构件配有偏心受力构件配有纵向受力钢筋纵向受力钢筋和和环状的横向箍筋环状的横向箍筋 。1 1 工程应用实例及构件的配筋形式工程应用实例及构件的配筋形式纵向钢筋布置在弯矩作用方向纵向钢筋布置在弯矩作用方向。箍筋的布置方

5、式根据截面的形状和纵筋的位置及根数箍筋的布置方式根据截面的形状和纵筋的位置及根数来确定。配置纵向钢筋的一侧，构件截面尺寸大于来确定。配置纵向钢筋的一侧，构件截面尺寸大于400mm，且纵向受力钢筋多于，且纵向受力钢筋多于3根时，或截面尺寸未根时，或截面尺寸未超过超过400mm，但纵向受力钢筋多于，但纵向受力钢筋多于4根时，还应增加根时，还应增加附加钢筋。附加钢筋。1 1 工程应用实例及构件的配筋形式工程应用实例及构件的配筋形式偏心受力构件中的箍筋除了起到和轴心受力构件中的偏心受力构件中的箍筋除了起到和轴心受力构件中的箍筋相同的作用外，对于承受较大横向剪力的构件，箍筋相同的作用外，对于承受较大横向

6、剪力的构件，箍筋还可以帮助混凝土箍筋还可以帮助混凝土抗剪抗剪。偏心受力构件中对钢筋直径、间距、混凝土保护层厚偏心受力构件中对钢筋直径、间距、混凝土保护层厚度等的基本要求和轴心受压构件相同。度等的基本要求和轴心受压构件相同。1 1 工程应用实例及构件的配筋形式工程应用实例及构件的配筋形式偏心受压短柱的破坏形态偏心受压短柱的破坏形态试验表明，钢筋混凝土偏心受压短柱的破坏形态有试验表明，钢筋混凝土偏心受压短柱的破坏形态有受受拉破坏拉破坏和和受压破坏受压破坏两种破坏形态。两种破坏形态。2 2 偏心受压构件正截面受压破坏形态偏心受压构件正截面受压破坏形态1.受拉破坏形态受拉破坏形态受拉破坏形态又称受拉破

7、坏形态又称大偏心受压破坏，大偏心受压破坏，它发生于轴向压它发生于轴向压力的相对偏心较大，且受拉钢筋配置得不太多时力的相对偏心较大，且受拉钢筋配置得不太多时。受拉破坏形态的特点是受拉破坏形态的特点是受拉钢筋先达到屈服强度，最受拉钢筋先达到屈服强度，最总导致受压区边缘混凝土压碎截面破坏。总导致受压区边缘混凝土压碎截面破坏。这种破坏形态与这种破坏形态与适筋梁适筋梁的破坏形态相似。的破坏形态相似。2 2 偏心受压构件正截面受压破坏形态偏心受压构件正截面受压破坏形态在荷载作用下，在靠近轴向压力的一侧受压，另一侧在荷载作用下，在靠近轴向压力的一侧受压，另一侧受拉。随着荷载的增加，首先在受拉。随着荷载的增加

8、，首先在受拉区产生横向裂缝受拉区产生横向裂缝；荷载再增加，拉区的裂缝不断地开展，在破坏前主裂荷载再增加，拉区的裂缝不断地开展，在破坏前主裂缝逐渐明显，缝逐渐明显，受拉钢筋的应力达到屈服受拉钢筋的应力达到屈服，进入流幅阶，进入流幅阶段，受拉变形的发展大于受压变形，中和轴上升，使段，受拉变形的发展大于受压变形，中和轴上升，使混凝土压区高度迅速减小，最后混凝土压区高度迅速减小，最后压区边缘混凝土达到压区边缘混凝土达到其极限压应变值，出现纵向裂缝而混凝土被压碎其极限压应变值，出现纵向裂缝而混凝土被压碎，构，构件即告破坏，这种破坏属于件即告破坏，这种破坏属于延性破坏延性破坏的类型；的类型；破坏时破坏时压

9、区的纵筋也能到达受压屈服强度压区的纵筋也能到达受压屈服强度。2 2 偏心受压构件正截面受压破坏形态偏心受压构件正截面受压破坏形态2 2 偏心受压构件正截面受压破坏形态偏心受压构件正截面受压破坏形态受拉破坏时的截面应力和受拉破坏形态受拉破坏时的截面应力和受拉破坏形态2.受压破坏形态受压破坏形态受压破坏形态又称受压破坏形态又称小偏心受压破坏小偏心受压破坏，截面破坏是从受截面破坏是从受压区开始的压区开始的。受压破坏形态的特点是受压区边缘受压破坏形态的特点是受压区边缘混凝土先被压碎，混凝土先被压碎，受压钢筋应力达到抗压屈服强度，受压钢筋应力达到抗压屈服强度，远侧钢筋可能受拉远侧钢筋可能受拉也可能受压，

10、但基本上都不屈服也可能受压，但基本上都不屈服，属于，属于脆性破坏类脆性破坏类型，型，破坏无明显预兆，压碎区段较长，混凝土强度越高，破坏无明显预兆，压碎区段较长，混凝土强度越高，破坏越带突然性。破坏越带突然性。2 2 偏心受压构件正截面受压破坏形态偏心受压构件正截面受压破坏形态受压破坏发生于以下两种情况：受压破坏发生于以下两种情况：（1）当轴向力的相对偏心距较小时，构件截面全部受）当轴向力的相对偏心距较小时，构件截面全部受压或大部分受压；压或大部分受压；（2）当轴向力的相对偏心距虽然较大，但却配置了特）当轴向力的相对偏心距虽然较大，但却配置了特别多的受拉钢筋，致使受拉钢筋始终不屈服。别多的受拉钢

11、筋，致使受拉钢筋始终不屈服。2 2 偏心受压构件正截面受压破坏形态偏心受压构件正截面受压破坏形态2 2 偏心受压构件正截面受压破坏形偏心受压构件正截面受压破坏形态态受压破坏时的截面应力和受压破坏形态受压破坏时的截面应力和受压破坏形态“受拉破坏形态受拉破坏形态”与与“受压破坏形态受压破坏形态”都属于材料发生了都属于材料发生了破坏，它们的破坏，它们的相同之处是截面的最终破坏都是受压区相同之处是截面的最终破坏都是受压区边缘混凝土达到其极限压应变值而被压碎边缘混凝土达到其极限压应变值而被压碎；不同之处；不同之处在于截面破坏的起因，在于截面破坏的起因，受拉破坏的起因是受拉钢筋的受拉破坏的起因是受拉钢筋的

12、屈服，受压破坏的起因是受压区边缘混凝土被压碎屈服，受压破坏的起因是受压区边缘混凝土被压碎。2 2 偏心受压构件正截面受压破坏形态偏心受压构件正截面受压破坏形态在在“受拉破坏形态受拉破坏形态”与与“受压破坏形态受压破坏形态”之间存在着一种之间存在着一种界限破坏形态，称为界限破坏形态，称为“界限破坏界限破坏”。它不仅有横向主裂。它不仅有横向主裂缝，而且比较明显。其主要特征是：缝，而且比较明显。其主要特征是：在受拉钢筋应力在受拉钢筋应力达到屈服强度的同时，受压区混凝土被压碎。达到屈服强度的同时，受压区混凝土被压碎。界限破界限破坏形态也属于坏形态也属于受拉破坏形态受拉破坏形态。2 2 偏心受压构件正截

13、面受压破坏形态偏心受压构件正截面受压破坏形态偏心受压长柱的破坏类型偏心受压长柱的破坏类型试验表明，钢筋混凝土柱在承受偏心受压荷载后，会试验表明，钢筋混凝土柱在承受偏心受压荷载后，会产生产生纵向弯曲纵向弯曲。但长细比小的柱子，即所谓。但长细比小的柱子，即所谓“短柱短柱”，由于纵向弯曲小，在设计时一般可以忽略不计。对于由于纵向弯曲小，在设计时一般可以忽略不计。对于长细比较大的柱则不同，它会产生比较大的纵向弯曲，长细比较大的柱则不同，它会产生比较大的纵向弯曲，设计时必须予以考虑。设计时必须予以考虑。偏心受压长柱在纵向弯曲影响下，可能发生偏心受压长柱在纵向弯曲影响下，可能发生失稳破坏失稳破坏和和材料破

14、坏材料破坏两种破坏类型。两种破坏类型。2 2 偏心受压构件正截面受压破坏形态偏心受压构件正截面受压破坏形态长细比很大时，构件的破坏不是由材料引起的，而是长细比很大时，构件的破坏不是由材料引起的，而是由于构件纵向弯曲失去平衡引起的，称为由于构件纵向弯曲失去平衡引起的，称为“失稳破坏失稳破坏”。当柱长细比在一定范围内时，虽然在承受偏心受压荷当柱长细比在一定范围内时，虽然在承受偏心受压荷载后，偏心距增大，使柱的承载能力比同样截面的短载后，偏心距增大，使柱的承载能力比同样截面的短柱减小，但就其破坏特征来讲与短柱一样都属于柱减小，但就其破坏特征来讲与短柱一样都属于“材料材料破坏破坏”，即因截面材料强度耗

15、尽而产生破坏。，即因截面材料强度耗尽而产生破坏。2 2 偏心受压构件正截面受压破坏形态偏心受压构件正截面受压破坏形态2 2 偏心受压构件正截面受压破坏形态偏心受压构件正截面受压破坏形态不同长细比柱从加荷到破坏的不同长细比柱从加荷到破坏的N-M关系关系在图中能看出，这三根柱的轴向力偏心距值虽然相同，在图中能看出，这三根柱的轴向力偏心距值虽然相同，但其承受纵向力值的能力是不同的。这表明但其承受纵向力值的能力是不同的。这表明构件长细构件长细比的加大会降低构件的正截面受压承载力比的加大会降低构件的正截面受压承载力。产生这一。产生这一现象的原因是：长细比较大时，偏心受压构件的纵向现象的原因是：长细比较大

16、时，偏心受压构件的纵向弯曲引起了不可忽略的弯曲引起了不可忽略的附加弯矩附加弯矩或称或称二阶弯矩二阶弯矩。2 2 偏心受压构件正截面受压破坏形态偏心受压构件正截面受压破坏形态轴向压力对偏心受压构件的侧移和挠曲产生附加弯轴向压力对偏心受压构件的侧移和挠曲产生附加弯矩和附加曲率的荷载效应称为偏心受压构件的二阶矩和附加曲率的荷载效应称为偏心受压构件的二阶荷载效应，简称荷载效应，简称二阶效应二阶效应。由由侧移侧移产生的二阶效应，称产生的二阶效应，称 效应。效应。由由挠曲挠曲产生的二阶效应，称产生的二阶效应，称 效应。效应。3 3 偏心受压构件的二阶效应偏心受压构件的二阶效应PP结构内力计算结构内力计算1

17、2/0.9MM /()0.9cNf A 12/34 12(/)cliMM杆端弯矩同号时的杆端弯矩同号时的 二阶效应二阶效应（1）控制截面的转移）控制截面的转移不论大偏心受压，还是小偏心受压，弯矩对配筋总不论大偏心受压，还是小偏心受压，弯矩对配筋总是不利的；是不利的；当轴力相差不多时，弯矩大的不利；当轴力相差不多时，弯矩大的不利；故，故，在偏心受压构件中，当轴向力相差不多时，弯在偏心受压构件中，当轴向力相差不多时，弯矩大的截面就是控制整个构件配筋的控制截面。矩大的截面就是控制整个构件配筋的控制截面。3 3 偏心受压构件的二阶效应偏心受压构件的二阶效应P偏心受压构件在杆端同号弯矩（偏心受压构件在杆

18、端同号弯矩（ ）和轴向力）和轴向力的共同作用下，将产生单曲率弯曲。的共同作用下，将产生单曲率弯曲。3 3 偏心受压构件的二阶效应偏心受压构件的二阶效应12MM杆端弯矩同号时的二阶效应杆端弯矩同号时的二阶效应不考虑二阶效应时，杆件的弯矩图，即一阶弯矩图不考虑二阶效应时，杆件的弯矩图，即一阶弯矩图示于图（示于图（b），杆端），杆端B截面的弯矩截面的弯矩M2最大，因此整个最大，因此整个杆件的截面承载力计算是以它为控制截面来进行的。杆件的截面承载力计算是以它为控制截面来进行的。3 3 偏心受压构件的二阶效应偏心受压构件的二阶效应考虑二阶效应后，轴向压力考虑二阶效应后，轴向压力P对杆件中部任一截面产对杆

19、件中部任一截面产生附加弯矩生附加弯矩 ，与一阶弯矩，与一阶弯矩M0叠加后，得合成弯矩：叠加后，得合成弯矩：3 3 偏心受压构件的二阶效应偏心受压构件的二阶效应P0MMP任一截面的挠度值任一截面的挠度值图（图（c）为附加弯矩图，图（）为附加弯矩图，图（d）为合成弯矩图。可）为合成弯矩图。可见，在杆件中部总有一个截面，它的弯矩见，在杆件中部总有一个截面，它的弯矩M是最大是最大的。如果附加弯矩比较大，且的。如果附加弯矩比较大，且M1接近接近M2的话，就有的话，就有可能发生可能发生 的情况。的情况。3 3 偏心受压构件的二阶效应偏心受压构件的二阶效应2MM这时，这时，偏心受压构件的控制截面就由原来的杆

20、端截偏心受压构件的控制截面就由原来的杆端截面转移到杆件长度中部弯矩最大的那个截面面转移到杆件长度中部弯矩最大的那个截面。例如，。例如，当当 时，这个控制截面就在杆件长度的中点。时，这个控制截面就在杆件长度的中点。可见，可见，当控制截面转移到杆件长度中部时，就要考当控制截面转移到杆件长度中部时，就要考虑虑 二阶效应。二阶效应。3 3 偏心受压构件的二阶效应偏心受压构件的二阶效应12MMP（2）考虑）考虑 二阶效应的条件二阶效应的条件杆端弯矩同号时，发生控制截面转移的情况是不普杆端弯矩同号时，发生控制截面转移的情况是不普遍的，为了减少计算工作量，遍的，为了减少计算工作量，混凝土结构设计规混凝土结构

21、设计规范范规定，当只要满足下述三个条件中的一个条件规定，当只要满足下述三个条件中的一个条件时，就要考虑二阶效应：时，就要考虑二阶效应：3 3 偏心受压构件的二阶效应偏心受压构件的二阶效应P12/0.9MM /()0.9cNf A 12/34 12(/)cliMMM1、M2分别为已考虑侧移影响的偏心受压构件两端分别为已考虑侧移影响的偏心受压构件两端截面按结构弹性分析确定的同一主轴的组合弯矩设截面按结构弹性分析确定的同一主轴的组合弯矩设计值，绝对值较大的为计值，绝对值较大的为M2，绝对值较小端为，绝对值较小端为M1，当，当构件按单曲率弯曲时，构件按单曲率弯曲时，M1/M2取整值；取整值； 构件的计

22、算长度，可近似取偏心受压构件相应主构件的计算长度，可近似取偏心受压构件相应主轴方向上下支承点之间的距离；轴方向上下支承点之间的距离； 偏心方向的截面回转半径，对于矩形截面偏心方向的截面回转半径，对于矩形截面bh，A偏心受压构件的截面面积。偏心受压构件的截面面积。3 3 偏心受压构件的二阶效应偏心受压构件的二阶效应cl0.289ihi（3）考虑）考虑 二阶效应后控制截面的弯矩设计值二阶效应后控制截面的弯矩设计值混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范规定，除排架结构柱外，规定，除排架结构柱外，其他偏心受压构件考虑轴向压力在挠曲杆件中产生其他偏心受压构件考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的二阶效应后控制截面

23、的弯矩设计值，应按下列公的二阶效应后控制截面的弯矩设计值，应按下列公式计算：式计算：3 3 偏心受压构件的二阶效应偏心受压构件的二阶效应P2mnsMCM120.70.3mMCM22011()1300()/cnscalMhehN 0.5ccf AN当当 小于小于1.0时取时取1.0；对剪力墙及核心筒墙肢，；对剪力墙及核心筒墙肢，因其因其 效应不明显，可取效应不明显，可取 等于等于1.0。 构件端截面偏心距调节系数，当小于构件端截面偏心距调节系数，当小于0.7时取时取0.7； 弯矩增大系数，弯矩增大系数， ， ； 附加偏心距；附加偏心距； 截面曲率修正系数，当计算值大于截面曲率修正系数，当计算值大

24、于1.0时取时取1.0。3 3 偏心受压构件的二阶效应偏心受压构件的二阶效应PmnsCmnsCmCns1/nsie 2/iaeMNeaec 截面高度；对环形截面，取外直径；对圆形截面，截面高度；对环形截面，取外直径；对圆形截面，取直径；取直径； 截面有效高度；对环形截面，取截面有效高度；对环形截面，取 ；对圆；对圆形截面，取形截面，取 ，此处，此处， 是环形截面的外半径，是环形截面的外半径， 是纵向钢筋所在圆周的半径，是纵向钢筋所在圆周的半径， 是圆形截面的半径；是圆形截面的半径；A构件截面面积。构件截面面积。3 3 偏心受压构件的二阶效应偏心受压构件的二阶效应h02shrr0h0shrr2r

25、srr杆端弯矩异号时的杆端弯矩异号时的 二阶效应二阶效应这时杆件按双曲率弯曲，杆件长度中都有反弯点，这时杆件按双曲率弯曲，杆件长度中都有反弯点，最典型的是框架柱。最典型的是框架柱。3 3 偏心受压构件的二阶效应偏心受压构件的二阶效应P杆端弯矩异号时的二阶效应杆端弯矩异号时的二阶效应虽然轴向压力对杆件长度中部的截面将产生附加弯虽然轴向压力对杆件长度中部的截面将产生附加弯矩，增大其弯矩值，但弯矩增大后还是比不过端节矩，增大其弯矩值，但弯矩增大后还是比不过端节点截面的弯矩值，即不会发生控制截面转移的情况，点截面的弯矩值，即不会发生控制截面转移的情况，故不必考虑二阶效应。故不必考虑二阶效应。3 3 偏

26、心受压构件的二阶效应偏心受压构件的二阶效应第第5章讲的正截面承载力计算的基本假定同样适用于偏章讲的正截面承载力计算的基本假定同样适用于偏心受压构件正截面受压承载力的计算。心受压构件正截面受压承载力的计算。与受弯构件相似，当受压区高度达到界限受压区高度与受弯构件相似，当受压区高度达到界限受压区高度时，受拉钢筋达到屈服。因此，相应于界限破坏形态时，受拉钢筋达到屈服。因此，相应于界限破坏形态的相对受压区高度的相对受压区高度 仍可用查表的方式确定。仍可用查表的方式确定。4 4 矩形截面偏心受压构件正截面矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式受压承载力的基本计算公式b区分大、小偏心受压破坏形

27、态的界限区分大、小偏心受压破坏形态的界限当当 时，属于时，属于大偏心受压大偏心受压破坏形态；破坏形态；当当 时，属于时，属于小偏小受压小偏小受压破坏形态。破坏形态。4 4 矩形截面偏心受压构件正截面矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式受压承载力的基本计算公式bb矩形截面矩形截面大偏心大偏心受压构件正截面受压构件正截面受压承载力的基本计算公式受压承载力的基本计算公式由力的平衡条件及各力对受拉钢由力的平衡条件及各力对受拉钢筋合力点取矩的力矩平衡条件，筋合力点取矩的力矩平衡条件，可以得到：可以得到：4 4 矩形截面偏心受压构件正截面矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式受压

28、承载力的基本计算公式1ucysysNf bxf Af A 100()2ucyssxN ef bx hf A ha 4 4 矩形截面偏心受压构件正截面矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式受压承载力的基本计算公式2isheea0iaeee0MeN式中：式中： 受压承载力设计值；受压承载力设计值； 系数；系数； 轴向力作用点至受轴向力作用点至受拉钢筋拉钢筋 合力点之间的距离；合力点之间的距离； 初始偏心距；初始偏心距； 轴向力对轴向力对截面重心的偏心距；截面重心的偏心距； 附加偏心距，其值取偏心方向截面尺附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的寸的1/301/30和和20mm20mm中的较大者；中的较大者； 控制界面弯矩设计值，需判控制界面弯矩设计值，需判断是否考