宁波市江南中学七年级数学竞赛试题

1、.江南中学七年级数学竞赛试题2007.1 班级_姓名_一、选择题(每小题3分，共计24分)1（-1）2007是（ ）A最大的负数 B最小的非负数 C最大的负整数 D绝对值最小的整数2. 若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b的值只能是( ).（A）2 （B） -2 （C） 6 （D）2或63. 一个体商贩，在一次买卖中同时卖出两件不同的服装，每件以216元售出，按成本计算，其中一件盈利10%，另一件亏本10%，则此买卖中他（ ）A、赔18元 B、赚18元 C、不赚不赔 D、赚9元4. 若a为正有理数，在a与a之间（不包括a和a）恰有2007个整数，则a的取值范围为( ).

2、（A）0<a<1004 （B）1003a1004 （C）1003a<1004 （D）0<a1003 5. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A对应的数为，B对应的数为，且，那么数轴上原点的位置在（ ）（A）A点 （B）B点。 （C）C点。 （D）D点。6. x是任意有理数，则2|x|+x 的值( ).（A）大于零 （B） 不大于零 （C） 小于零 （D）不小于零7. 若A、B、C、D、E五名运动员进行乒乓球单循环赛（即每两人赛一场），比赛进行一段时间后，进行过的场次数与队员的对照统计表如下：选手ABCDE已赛过的场次数43212那么与E进行过比赛的运动员是（ ）（A

3、）A和B （B）B和C （C）A和C （D）A和D 8、已知，则（ ）（A）4 （B）6 （C）3 （D）4或6二、填空题（1-10题每小题3分，11至14题每小题4分，共计46分）1. 计算：1234567849995000 _ 。2. 在数轴上，点A表示的数为3，那么到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是 ； 3. 计算：，按以上式子,那么50 。4. 在数学中，规定 。若 =3，则的值为 5. 某同学步行前往学校时的行进速度是6千米/小时，从学校返回时的行进速度是4千米/小时，那么该同学往返学校的平均速度是      &#

4、160;    千米/小时。6.如图，OM平分AOB，ON平分COD。若MON=50°，BOC=10°，则AOD= _度。7. 已知：如图，长方形ABCD被两条线段分割成四个小长方形，如果其中图形、的面积依次为4、3、2，则阴影部分的面积为_.8.如图, 这是一个由三个大小不同的正方体所组成的装饰物, 现在要对它的表面涂油漆. 假设三个正方体的边长分别为a,b,c, 其中a<b<c. 那么该装饰物涂漆面积最少(当该装饰物水平放置在桌面上的时候, 不能从外观上看见装饰物的任何裸露)是 _.第6题 第7题 第8题9.长度相等而粗细不同的

5、两支蜡烛，其中一支可燃3小时，另一支可燃4小时。将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的3倍时，蜡烛点燃了_小时.10下边横排有12个方格，每个方格都有一个数字，已知任何相邻三个数字的和都是20，则x的值是_5ABCDEFXGHE1011如下图所示，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,第四个图形中需要黑色瓷砖_块,第n个图形中需要黑色瓷砖_块(用含n的代数式表示)12.为了庆祝2008年北京申奥成功，数学老师出了一道题：“2008被个自然数去除，得到的余数都是10”，请推算的最大值为 _。13. 请将3、3、8、8这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式（每个

6、数有且只能用一次）_ .14定义一种对正整数n的“F”运算：当n为奇数时，结果为3n5；当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行例如，取n26，则：26134411第一次F第二次F第三次F若n449，则第449次“F运算”的结果是_三、解答题（共计24分）1. （10分）计算：（1）(3)2006×( )2007(2)2、（8分）某人乘火车，他看到第一块里程碑上写着一个两位数（表示千米）；经过1小时，他看到第二块里程碑写的两位数恰好是第一块里程碑上的数字互换了；又经过1小时，他看到第三块里程碑上写着一个三位数，这个三位数恰好是第一块里程碑上的两位数中间加上一

7、个0，问火车的速度是多少？3. （12分）现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。1 2 3 4 5 6 78910111213 14151617181920 21222324252627 28······ ······· ······· ·199619971998199920002001 2002200320042005200620072008 2009（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为，请用的代数式表示该框中的16个数，填入右表中相应的空格处。并求出这16个数的和。（用的代数式表