2PSK仿真课程设计报告

1、课程设计报告书题目2PSK 调制解调器的建模与仿真姓名学号专业班级指导教师时间2015年1月10日1课程设计任务书班级姓名题目2PSK 调制解调器的建模与仿真课程设计的目的1. 通过利用 matlab 对数字通信相关内容进行仿真设计， 熟悉数字通信的相关理论；设计目的、设计要求2. 更好的了解数字通信的相关知识，提高分析问题、查阅资料、自主设计等各方面能力。课程设计的要求1. 产生一组 20 位以上随机二进制数字基带信号（双极性） ；2. 产生载波信号，载波周期与码元宽度相同且均为1；3. 实现基于 MATLAB仿真 2PSK调制与解调；4. 通过巴特沃斯低通滤波器，根据位同步信号进行抽样判决

2、；5. 各阶段信号频谱分析、误码率并给出仿真结果；设计进度安排或工作计划其它2014.12.30 2014.12.31： 熟悉课题，查询相关资料，完成方案选择；2015.1.22015.1.6： 设计模块划分、实现及各模块调试、验证；2015.1.72015.1.8：设计整体实现、调试及验证，并开始撰写报告；2015.1.92015.1.10：设计完成，课程设计报告撰写并定稿，上交。认真阅读数字通信课程设计报告撰写规范；课题小组经协商好要指定组长并明确分工，形成良好团队工作氛围；基于课题基本要求，各小组与指导老师讨论，再将课题细化、增加要求；课题小组每个成员均需各自撰写一份课程设计报告。I2P

3、SK调制解调器的建模与仿真摘要数字传输系统中，数字信号对高频载波进行调制，变为频带信号，通过信道传输，在接收端解调后恢复成数字信号，由于大多数实际信号都是带通型的，所以必须先用数字频带信号对载波进行调制，形成数字调制信号再进行传输，因此，调制解调技术是实现现代通信的重要手段。数字调制地实现，促进了通信的飞速发展。研究数字通信调制理论，提供有效调制方法有着重要意义。实现调试解调的方法有很多种，本文应用了键控法产生调制与解调信号。数字相位调制又称相移键控记作 PSK(Phase Shift Keying)，二进制相移键控记作 2PSK，它们是利用载波振荡相位的变化来传送数字信号的，在二进制数字解调

4、中，当正弦载波的相位随二进制数字基带信号离散变化， 则就产生二进制移相键控 2PSK 信号。重点介绍了 2PSK 的调制与解调的工作原理， 以及通过 MATLAB 进行设计和仿真， 并且分析了各阶段信号的频谱及误码率。关键词数字调制与解调； 2PSK；MATLAB仿真II目录课程设计任务书 .I摘要 .II1 设计概述 .11.1设计背景 .11.2设计目的 .11.3设计内容及要求 .12 设计原理 .22.12PSK 数字调制过程分析 .22.22PSK 数字解调过程分析 .32.32PSK 相干解调系统性能分析 .43 设计实现 .53.1系统设计框图 .53.2 M 文件下仿真设计思路

5、及过程 .53.2.1 2PSK 调制部分 .53.2.2 2PSK 解调部分 .63.3Simulink 下的仿真 .63.3.1 仿真模型建立 .63.3.2 参数的设置 .73.3.3 仿真结果 .73.3.4 仿真结果分析 .84M 文件仿真结果 .94.12PSK 调制、解调系统信号波形图 .94.22PSK 调制解调系统频谱分析 .114.3各阶段功率谱密度分析及误码率 .13参考文献 .15附录 .161 设计概述1.1 设计背景当今社会已经步入信息时代，在各种信息技术中，信息的传输及通信起着支撑作用。而对于信息的传输，数字通信已经成为重要的手段。因此，数字信号的调制就显得非常重

6、要。数字信号的传输方式分为基带传输和带通传输，在实际应用中，大多数信道具有带通特性而不能直接传输基带信号。 为了使数字信号在带通信道中传输， 必须使用数字基带信号对载波进行调制，以使信号与信道的特性相匹配。这种用数字基带信号控制载波，把数字基带信号变换为数字带通信号的过程称为数字调制。通常使用键控法来实现数字调制，比如对载波的振幅、 频率和相位进行键控。 在这三种调制的基础上为了得到更高的效果也出现了很多其他的调制方式，如： DPSK，MASK ，MFSK ，MPSK ，APK 。它们其中有的一些是将基本的调制方式用在多进制上或者引入了一些新的方式来解决基本调制的一些问题如相位模糊和无法提取位

7、定时信号， 另外一些是由多种基本的调制方式组合来达到更好的效果。数字调制与解调系统性能的好坏取决于传输信号的误码率，而误码率不仅仅与信道、接收方法有关还和发送端所采用的调制方式有很大的关系。我们研究的 ASK ，FSK，PSK等就主要是发送方的基本调制方式。本设计主要对 2PSK 信号的原理及其相干解调系统性能进行了分析和仿真，这样能让我们对数字调制方式有一个更清楚的认识。1.2 设计目的2PSK 数字调相技术由于其抗干扰能力强，实现简单，而被广泛应用于各种通信中。本题目要求学生进行2PSK 信号的产生及谱分析，达到以下目的：1.通过利用 MATLAB 对数字通信相关内容进行仿真设计，熟悉数字

8、通信的相关理论；2.更好的了解数字通信的相关知识，提高分析问题、查阅资料、自主设计等各方面能力。3.了解并掌握数字频带传输系统2PSK 的调制与解调系统， 通过 MATLAB 来实现整个通信系统的设计，进一步加深对2PSK 系统的理解，并熟练掌握MATLAB 语言。1.3 设计内容及要求1.产生一组 20 位以上随机二进制数字基带信号（双极性）；2.产生载波信号，载波周期与码元宽度相同且均为1；3.实现基于 MATLAB 仿真 2PSK 调制与解调；4.通过巴特沃斯低通滤波器，根据位同步信号进行抽样判决；5.各阶段信号频谱分析、误码率并给出仿真结果。12 设计原理2.1 2PSK 数字调制过程

9、分析数字信号的传输方式分为基带传输和带通传输， 在实际应用中， 大多数信道具有带通特性而不能直接传输基带信号。 为了使数字信号在带通信道中传输， 必须使用数字基带信号对载波进行调制，以使信号与信道的特性相匹配。这种用数字基带信号控制载波，把数字基带信号变换为数字带通信号的过程称为数字调制。数字调制技术的两种方法： 利用模拟调制的方法去实现数字式调制， 即把数字调制看成是模拟调制的一个特例， 把数字基带信号当作模拟信号的特殊情况处理； 利用数字信号的离散取值特点通过开关键控载波，从而实现数字调制。这种方法通常称为键控法，比如对载波的相位进行键控，便可获得相移键控（ PSK）基本的调制方式。双极性

10、e2PSK (t)s(t)不归零码型变换乘法器cos ct图 2-1 模拟调制的方法图 2-2 相移方法数字调相：如果两个频率相同的载波同时开始振荡，这两个频率同时达到正最大值，同时达到零值，同时达到负最大值，它们应处于"同相 "状态；如果其中一个开始得迟了一点，就可能不相同了。如果一个达到正最大值时，另一个达到负最大值，则称为"反相"。一般把信号振荡一次（一周）作为360 度。如果一个波比另一个波相差半个周期，我们说两个波的相位差 180 度，也就是反相。当传输数字信号时， "1" 码控制发 0 度相位， "0"

11、 码控制发 180 度相位。载波的初始相位就有了移动，也就带上了信息。相移键控：利用载波的相位变化来传递数字信息，而振幅和频率保持不变。在2PSK中，通常用初始相位0 和 分别表示二进制 “1和”“0。”因此， 2PSK 信号的时域表达式为e2 psk (t)A cos( ctn )(2-1)其中，n 表示第 n 个符号的绝对相位 1 ：0发送“ ”时0n发送“ ”时1因此，上式可以改写为2Acos ct发送 “0” 时e2 psk (t)A cos ct 发送 “”1 时由于表示信号的两种码元的波形相同极性相反，故 2PSK 信号一般可以表述为一个双极性全占空比矩形脉冲序列与一个正弦载波的相

12、乘，即e2 psk (t) S(t ) cos c t(2-2)其中 S(t )an g(tnTs ) ，g(t)是脉宽为 Ts 的单个矩形脉冲，而 an 的统计特性为nan =1(概率为 P),an =0(概率为 1-P)。即发送二进制符号0 时， e2 psk (t ) 取 0 相位，发送二进制符号 1 时， e2 psk (t) 取相位。这种以载波的不同相位直接去表示相应二进制数字信号的调制方式，称为绝对相移方式。2.2 2PSK 数字解调过程分析2PSK 信号的解调方法是相干解调法2 。由于 PSK 信号本身就是利用相位传递信息的，所以在接收端必须利用信号的相位信息来解调信号。图中经过

13、带通滤波(滤除信道噪声 )的信号在相乘器中与本地载波相乘，然后用低通滤波器滤除高频分量，再进行抽样判决。判决器是按极性来判决的。即正抽样值判为 1，负抽样值判为 0。带通e2 PSK (t)滤波器a相乘器c低通滤波器cos c tbd抽样e判决器输出定时脉冲图 2-3 2PSK 相干解调系统框图图 2-4 2PSK 信号相干解调各点时间波形带通滤波器的意义是让有用信号（已调信号）通过，滤除一部分噪声，所以有用信号3在 a 处得到信号为a( t)s t c o st(2-3)c假设相干载波的基准相位与2PSK 信号的调制载波的基准相位一致（通常默认为0 相位）。所以得到下式c(t ) e2 PK

14、S (t)cos cts(t)cos 2ct1 s(t )1 s(t )cos 2ct(2-4)22通过低通滤波器后d (t)1 s2 (t )(2-5)2最后通过抽样判决器恢复出数字信号。可见， 2PSK 信号相干解调的过程实际上是输入已调信号与本地载波信号进行极性比较的过程，故常称为极性比较法解调。 由于 2PSK 信号实际上是以一个固定初相的末调载波为参考的，因此，解调时必须有与此同频同相的同步载波。如果同步载波的相位发生变化，如 0 相位变为 相位或 相位变为 0 相位，则恢复的数字信息就会发生“0变”“1或”“ 1变”“ 0，”从而造成错误的恢复。这种因为本地参考载波倒相，而在接收端

15、发生错误恢复的现象称为 “倒 ”现象或 “反向工作 ”现象。绝对移相的主要缺点是容易产生相位模糊，造成反向工作。这也是它实际应用较少的主要原因。2.3 2PSK 相干解调系统性能分析带通低通抽样输出发送端信道相乘器滤波器滤波器判决器PesT (t)yi (t)y(t)x(t )ni (t )2 cos ct定时脉冲图 2-5 2PSK 相干解调系统性能原理方框图在实际通信系统中往往存在噪声，噪声会对判决值产生影响，即会产生误码率，一般3假设信道的噪声为高斯白噪声，下面讨论2PSK解调器在高斯白噪声干扰下的误码率：Pe1(2-6)erfc( r )2其中 r 为信噪比 ra22 。2n在大信噪比

16、 (r1) 条件下，上式可近似为：Pe1e r(2-7)2r43 设计实现3.1 系统设计框图随机产生单极性码2PSK20 位二进转换为双信道制单极性码极性码调制输出2PSK加性AWGN误码率仿真频谱抽样低通相干分析判决滤波解调图 3-1 系统设计框图3.2 M 文件下仿真设计思路及过程本设计主要是通过MATLAB 来实现整个 2PSK 系统，在用 MATLAB 语言编程的时候主要分为以下几个部分。3.2.1 2PSK调制部分（1）通过码型变换产生双极性数字基带信号。首先调用MATLAB的 rand 函数产生一组随机序列，然后将离散的随机序列变换成单极性的二进制数字基带信号，将单极性信号乘以

17、2 然后减去 1 即可得到我们所需要的二进制双极性数字基带信号。其中单（双）极性码元宽度为 1，每个码元采样 250 点即采样间隔为 1/250。（2）载波信号的产生。采用载频为f c =1Hz 的余弦载波信号 cos(2fct) ，初始相位设为 0，使得载波周期与码元宽度相同且均为1。（3）通过随机二进制双极性数字基带信号与载波信号相乘得到2PSK 信号（ 0 变 1 不变）：psk=Bipolar_NRZ.*carrier_signal;（4）已调信号通过信道传输时会受到噪声影响，我们通过MATLAB 的 awgn 函数来模拟5高斯白噪声与已调信号相加的过程，在这里我们只考虑加性噪声，不考

18、虑乘型噪声。其中添加的高斯白噪声是由y1=awgn(psk,10)实现，其中 awgn 为加性高斯白噪声信道模型，信道的信噪比为 20。3.2.2 2PSK解调部分（1）相干解调的实现过程是将接收机收到信号通过乘法器与载波信号相乘即y2=y1.*carrier_signal（2）用 MATLAB 来设计理想的巴特沃斯模拟低通滤波器， 由于载波信号为 1HZ，而要滤去的高频信号为 2HZ ，故设通带截止频率 1HZ，阻带截止频率 2HZ。（3）进行抽样判决，对每一个码元宽度中间值作判决抽样，增加抽样成功率。若判决值大于 0，则输出值置为1，否则置为 0。（3）求解误码率，利用公式（2-6）可以计

19、算误码率的理论值，信噪比snrdB 是从 -10 到10 变化，将输入的随机二进制信号与抽样判决值进行比较，误码率即为误码数与码元总数的比值。3.3 Simulink下的仿真3.3.1仿真模型建立2PSK 调制与解调及误码分析的总体仿真模型方框图如下所示， 上半部分为调制部分，下半部分为解调部分 4 。图 3-2 Simulink仿真模型63.3.2 参数的设置（1）正弦载波 (Sine Wave2)参数设置：设置的振幅是1，频率为 1HZ ，相位为 0。（2）与载波反相正弦波 (Sine Wave1)参数设置：设置的振幅是 -1，频率也是 1hz，相位为 0。（3）伯努利二进制随机序列产生器

20、 (Bemoulll Binary Generator)：0 和 1 的出现概率为 0.5，抽样时间为 1 秒，采用是基于采样的，其幅度设置为2，周期为 3，占 1 比为 2/3。（4）码型变化器 (Unipolar toBipolar Converter) 参数设置：设置依据：采用 1 变 0 不变调制，故极性设为“ Positive”。（5）多路选择器 (Switch) 参数设置：当二进制序列大于0 时，输出第一路信号；当二进制序列小于 0时，输出第二路信号。（6）带通滤波器(Digital Filter Design) 参数：带通范围为 12HZ，载波频率为 1HZ，而基带号带宽为1HZ

21、，考滤到滤波器的边沿缓降，故设置为12HZ。（7）低通滤波器(Digital Filter Design) 参数设置：截止频率为1HZ，二进制序列的带宽为1HZ，故取 1HZ。（8）取样判决器 (Sign)参数设置：门限值取为0.5，取样时间为 1，当大于 0.5 时输出 0，当小于 0.5 时输出 1，能达到在 1 变 0 不变的取样规则下正确解码的目的。 3.3.3 仿真结果调制波形：图 3-3 2PSK 调制的波形图中第一个图为正相载波的波形，第二个图为随机产生的二进制序列，第三个图为通7过码型变换器后的波形，最后一个图为调制后的2PSK 信号。解调波形：图 3-4 加入高斯白噪声后的解

22、调波形图中第一个图为收到的 2PSK 波形（加入了高斯噪声），第二个图为与同频同向载波相乘后的波形， 第三个图为抽样判决后的双极性二进制波形， 最后一个图是经过极性变换后的波形。3.3.4仿真结果分析在 Simulink 下能够清晰的看到2PSK 调制和解调的波形。 2PSK 数字调制系统采用的是双极性矩形波，所以在基带信号产生后要进行极性变换。2PSK 的调制是通过键控法实现的，还可以采用模拟调制的方法。2PSK 的解调只有相干解调一种办法。在加入高斯白噪声后，依然可以得到解调的波形， 但是存在一定的误码率。 且信噪比越大， 误码率越低。84 M 文件仿真结果4.1 2PSK 调制、解调系统

23、信号波形图双极性二进制数字基带信号210-1-202468101214161820载波信号波形210-1-202468101214161820图 4-1 二进制数字基带信号与载波信号已 调信号波形210-1-202468101214161820加噪后的波形210-102468101214161820图 4-2 2PSK 信号与接收机接收到的信号波形9解调输出波形210-1-202468101214161820经低通滤波器后的输出信号波形10.50-0.5-124681012141618200图 4-3通过解调、低通输出波形由公式（ 2-4）可知，通过低通滤波器以后，输出波形近似于1 s(t )

24、 ，即波形相似于双2极性基带信号波形，且幅度减半。抽样后得到的离散采样值210-1-202468101214161820时 间 /s抽样判决输出基带信号210-1-202468101214161820采样点数图 4-4 判决输出波形10将抽样输出的基带信号波形与原信号相比较可以发现两个信号波形完全相同，说明整个 2PSK 的调制、解调系统是正确的。4.2 2PSK 调制解调系统频谱分析数字基带信号为二进制非归零码，所以它的傅里叶变换应该是门函数，信号带宽为1/TS，其频谱图 -10。载波信号为正弦信号，载频为1Hz，其频谱如下。基带信号频谱（N=1024）500400幅 300振 200100

25、005101520253035404550频 率 /Hz载波信号频谱（N=1024)500400幅300振200100051015202530354045500频 率 /Hz图 4-5数字基带信号与载波信号频谱2PSK 信号的实质为基带信号与载波相乘的结果，所以 2PSK 的信号频谱是基带信号频谱的线性搬移，中心频率为 fc.，带宽为基带信号带宽的两倍，如图 -11，2PSK 信号通过信道后，加上了高斯白噪声，其频谱如下。2PSK信号频谱（N=1024)500400幅 300振 200100005101520253035404550频率 /Hz接 收机 接 收到 的信 号频 谱 （ N=102

26、4)500400幅 300振 200100005101520253035404550频率/Hz图 4-6 2PSK 信号与接收机接收的信号频谱11相干解调实质是将已调信号与提取的载波信号相乘，所以解调输出的信号的频率成分包括基带信号频率和载频信号和噪声如图-12，通过低通滤波器后，高频成分被虑掉，剩下基带信号和部分噪声。解调输出信号频谱（N=1024)500400幅 300振 200100005101520253035404550频 率 /Hz低通输出信号频谱（N=1024)500400幅 300振 200100005101520253035404550频 率 /Hz图 4-7 解调输出与低通

27、输出的信号频谱抽 样判决输出信号频谱（N=1024)500450400350300幅振25020015010050005101520253035404550频率/Hz图 4-8判决输出信号频谱与基带信号频谱通过比较判决输出信号的频谱和基带信号频谱，得出结论，2PSK 的调制解调系统设计是正确的。124.3 各阶段功率谱密度分析及误码率0载波信号功率谱密度02PSK信号功率谱密度-50-50-100200400600-10020040060000接收机接收信号功率谱密度解调输出信号功率谱密度00-20-50-400200400600-1002004006000低通信号功率谱密度判决信号功率谱密度

28、00-50-50-100200400600-10020040060000图 4-9 2PSK功率谱密度0102PSK信噪比误码率关系图理 论 值实 际 值10率码 10误10-1-2-3-410-10-8-6-4-20246810信 噪 比图 4-10 2PSK 系统误码率由图可以看出系统的误码率为0。135 总结通过在本次设计中的实践明白了自己知识上的误区，例如，在低通滤波的过程中，主要目的是滤去高频分量， 滤去载波成分，所以对于低通滤波器的截止频率的设置较为关键。而在 2PSK 的调制与解调中所用信号为双极性的信号，因此要将在本次设计中产生的单极性信号经过码的变化形成双极性码来传输。 本次

29、设计只是按理论上的知识结构进行简单地系统构建，目的是明确数字基带传输的原理及过程，而对于具体问题，例如，实际中信道噪声一般为高斯白噪声，本次设计为简便并未采用而是用rand 函数产生了随机噪声信号。此外，还有在 2PSK 实际传输系统中，在恢复载波的过程中会出现“倒 现象”即相位模糊现象，但是在本次设计中直接在解调时给其同频同相的载波， 所以不会出现此种现象，因此不必考虑。这是自己第一次利用 Matlab 编程功能实现通信原理中基础知识系统地构建和利用 Matlab 中 Simulink 模块搭建系统来实现，通过自己亲自去动手和调试我明白了实践的重要性，尤其是对程序的调试，更需要大量的时间反复

30、上机运行，发现错误并改正，这样也就加强了自己对程序分析的能力，更深刻地明白了通信原理中的知识内容，更进一步懂得了理论联系实际的含义，同时提高了自己的思考能力，使得自己对课本里的内容理解、记忆地更加透彻，这无论是在我以后的工作中或是学习中都是非常有用的。14参考文献1 郝建军，桑林 .数字通信 M. 北京：人民邮电出版社 ,2002(2) ： 206207.1樊昌信，曹丽娜.通信原理 M. 北京：国防工业出版社，2013（ 6） :188190.3 李明明，李白萍 .电子信息类专业 MA TLAB 实验教程 M. 北京：北京大学出版社， 2011（ 1）：102208.4 刘学勇 .详解 MAT

31、LAB/Simulink 通信系统建模与仿真 M. 北京：电子工业出版社，2011（ 1 ）：160173.15附录代码%数字通信课程设计 _2PSK 调制解调器的建模与仿真clear all;close all;i=20;j=5000; %i 为随机数个数， j 为采样点数t=linspace(0,20,5000);%在 0 到 20 之间等分成 5000 个点 ,每个码元 250 点%功能实现模块一：产生随机二进制数字基带信号% rem=round(rand(1,i);%调用函数产生 0-1 随机序列 ,round 按四舍五入取整 Bipolar_NRZ=t;%将离散的的随机序列转变成连续

32、的单极性二进制码元 for n=1:20 %20 个随机数if rem(n)<1;%若随机数值小于 1 则单极性信号赋值为0for m=j/i*(n-1)+1:j/i*n%m=250*(n-1):250*nBipolar_NRZ(m)=-1;endelse%若随机数值等于1 则单极性信号赋值为1for m=j/i*(n-1)+1:j/i*nBipolar_NRZ(m)=1;endendendfigure(1);subplot(211);plot(t,Bipolar_NRZ);title('双极性二进制数字基带信号');axis(0,20,-2,2);grid on;%功能

33、实现模块二：产生载波信号% 载波周期与码元宽度相同且均为 1 %fc=1;%载波频率为 1Hzcarrier_signal=cos(2*pi*fc*t); % 载波周期与码元宽度相同且均为 116subplot(212);plot(t,carrier_signal);title('载波信号波形 ');axis(0 20 -2 2);grid on;% 功能实现模块三： 2psk 调制部分 :基带信号与载波相乘%psk=Bipolar_NRZ.*carrier_signal;% 基带信号与载波相乘figure(2);subplot(211);plot(t,psk);title('已调信号波形 ');axis(0,20,-2,2);grid on ;%功能实现模块四：调制信号通过信道传输产生加性