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文档简介
1、 设电路中电压为u =Umsin( t),则根据R、L、C的基本特性可得各元件中的电流: 2 2 mmmtsinXUitsinXUi)tsin(RUiCCLLR, 根据基尔霍夫电流定律(KCL),在任一时刻总电流i的瞬时值为 i= iR iL iC CLRIIII一、RLC并联电路的电流关系二、RLC并联电路的总电流和电压的相位关系0CLII0CLII0CLII感性感性容性容性电阻性电阻性UYBBGUIIIILCLCR2222)()(三、RLC并联电路的总电流和电压的大小关系 叫做电导RG1 叫做容纳CCXB1 叫做感纳LLXB1 2222)(BGBBGYCL2222)11()1(1)(11C
2、LCLXXRBBGYIUZGBGBBCLiuarctanarctan00四、R-C并联与R-L并联电路1、 R-C并联电路并联电路 UYUBGIIICCR222222CBGY式中另外0arctanGBC2、 R-L并联电路并联电路UYUBGIIILLR222222LBGY式中另外0arctanGBL第七节电感线圈和电容器的并联谐振电路第七节电感线圈和电容器的并联谐振电路一、电感线圈和电容器的并联电路一、电感线圈和电容器的并联电路二、电感线圈和电容器的并联谐振电路二、电感线圈和电容器的并联谐振电路一、电感线圈和电容器的并联电路一、电感线圈和电容器的并联电路实际电感与电容并联,由于实际电感可以看成
3、一只电阻实际电感与电容并联,由于实际电感可以看成一只电阻 R( (叫做线圈导线叫做线圈导线铜损铜损电阻电阻) )与一理想电感与一理想电感 L 相串联,所以相串联,所以 LC 并联回路为并联回路为 RL 串联再与电容串联再与电容 C 并联,如图并联,如图 8-31 所示。所示。 图图 8-31电感线圈和电容的并联电路电感线圈和电容的并联电路 电容电容 C 支路的电流为支路的电流为CUXUICC 电感线圈电感线圈 RL 支路的电流为支路的电流为 2121221LRLIIXRUI 其中其中 I1R 是是 I1 中与路端电压同相的分量,中与路端电压同相的分量,I1L 是是 I1 中与路中与路 端端电压
4、正交电压正交( (垂直垂直) )的分量,如图的分量,如图 8-32 所示。所示。图图 8-32电感线圈和电容并联电路的相量图电感线圈和电容并联电路的相量图一、电感线圈和电容器的并联电路一、电感线圈和电容器的并联电路由相量图可求得电路中的总电流为由相量图可求得电路中的总电流为 2121)(CLRIIII 路端电压与总电流的相位差(即阻抗角)为路端电压与总电流的相位差(即阻抗角)为RCLIII11arctan由此可知:如果当电源频率为某一数值由此可知:如果当电源频率为某一数值 f0,使得,使得 I1L= IC,则阻抗角则阻抗角 = 0,路端电压与总电流同相,即电路处于谐振状,路端电压与总电流同相,
5、即电路处于谐振状态。态。 一、电感线圈和电容器的并联电路一、电感线圈和电容器的并联电路1谐振频率谐振频率 LCfLC 21 , 1002谐振阻抗谐振阻抗 谐振时电路阻抗达到最大值,且呈电阻性。谐振阻抗为谐振时电路阻抗达到最大值,且呈电阻性。谐振阻抗为RCLZ0由于由于R很小,所以很小,所以 LC 并联谐振角频率并联谐振角频率 0 与频率与频率 f0 分别为分别为特点特点二、电感线圈和电容器的并联谐振电路二、电感线圈和电容器的并联谐振电路11sinIIC2222LLLCXRXXRUXU220200LRLC2201LRLC22)11()1(1CLXXRZ3谐振电流谐振电流 电路处于谐振状态,总电流
6、为最小值电路处于谐振状态,总电流为最小值 00ZUI 谐振时谐振时 XL0 XC0 ,则电感,则电感 L 支路电流支路电流 I1 与电容与电容 C 支路电支路电流流 IC 为为00002201QIIRLRRLLUXUXUIICLC 即谐振时各支路电流为总电流的即谐振时各支路电流为总电流的 Q0 倍,所以倍,所以 LC 并联谐并联谐振又叫做振又叫做电流谐振电流谐振。 当当 f f0 时,称为电路处于失谐状态,对于时,称为电路处于失谐状态,对于 LC 并联电路并联电路来说,若来说,若 f f0 ,则,则 XL f0 ,则,则 XL XC ,电路呈容性。,电路呈容性。 二、电感线圈和电容器的并联谐振
7、电路二、电感线圈和电容器的并联谐振电路特点特点RLQ0LURC通频带通频带 理论分析表明,并联谐振电路的通频带为理论分析表明,并联谐振电路的通频带为 0012QfffB 频率频率 f 在通频带以内在通频带以内 ( (即即 f1 f f2 ) )的信号,可以在并的信号,可以在并联谐振回路两端产生较大的电压,而频率联谐振回路两端产生较大的电压,而频率 f 在通频带以外在通频带以外 ( (即即 f f2) )的信号,在并联谐振回路两端产生很小的电的信号,在并联谐振回路两端产生很小的电压,因此并联谐振回路也具有选频特性。压,因此并联谐振回路也具有选频特性。 三、并联谐振的应用三、并联谐振的应用【例【例
8、8-11】如图】如图 8-11 所示电感线圈与电容器构成的所示电感线圈与电容器构成的 LC 并并联谐振电路,已知联谐振电路,已知 R = 10 ,L = 80 H,C = 320 pF。 试求:试求:( (1) ) 该电路的固有谐振频率该电路的固有谐振频率 f0、通频带、通频带 B 与谐振阻抗与谐振阻抗 |Z0|;( (2) ) 若已知谐振状态下总电流若已知谐振状态下总电流 I = 100 A,则电感,则电感 L 支路与电容支路与电容 C 支路中的电流支路中的电流 IL0、IC0 为多少?为多少?解:解:( (1) ) 50 MHz121 rad/s1025. 610060 RLQLCfLC
9、,k25 kHz2020000 RQZQfB,( (2) ) IL0 IC0 = Q0I = 5 mA。 1谐振频率谐振频率 LCfLC 21 , 1002谐振阻抗谐振阻抗 谐振时电路阻抗达到最大值,且呈电阻性。谐振阻抗为谐振时电路阻抗达到最大值,且呈电阻性。谐振阻抗为CRLRQQRZ 20200)1(特点特点电感线圈和电容器的并联谐振电路电感线圈和电容器的并联谐振电路3谐振电流谐振电流 电路处于谐振状态,总电流为最小值电路处于谐振状态,总电流为最小值 00ZUI LURC01QIXUXUIICLC并联谐振回路具有选频特性并联谐振回路具有选频特性: 频率频率 f 在通频带以内在通频带以内 ( (即即 f1 f f2 ) )的信号,的信
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