自动控制原理第六章第3次课

1、精选ppt11Rrucu2RCsCRRsCRsGsUsUcrc11)()()(1221)(1212CsRRCsR1)(1)(2121212CsRRCsRRRRR2121RRRT1( )1cTsGsTs2TR C二、二、串联滞后串联滞后校正校正1 1、无源滞后校正装置、无源滞后校正装置精选ppt21( )11cTsG sTs( )arctg TarctgT 1( )111cj TG sjTTT 转折频率：精选ppt310-1100101102-20-15-10-5010-1100101102-60-50-40-30-20-100滞后补偿网络对数坐标特性0.1,1T-20dB/dec1TT1m20

2、lgm精选ppt4同超前网络，滞后网络在同超前网络，滞后网络在T1时，对信号没有衰减作用时，对信号没有衰减作用11TT时，对信号有积分作用，呈滞后特性时，对信号有积分作用，呈滞后特性T1时，对信号衰减作用为时，对信号衰减作用为20lg越小，这种衰减作用越强。越小，这种衰减作用越强。精选ppt511TT与同超前网络，最大滞后角，发生在同超前网络，最大滞后角，发生在的几何中点，称为最大滞后角频率，计算公式为的几何中点，称为最大滞后角频率，计算公式为1mT1arcsin1m采用无源滞后网络进行串联补偿时，采用无源滞后网络进行串联补偿时，主要利用主要利用其高频幅值衰减的特性，以降低系统的开环截止其高频

3、幅值衰减的特性，以降低系统的开环截止频率，提高系统的相角裕度。频率，提高系统的相角裕度。精选ppt6 但滞后校正不影响频率特性的低频段。由此可见，但滞后校正不影响频率特性的低频段。由此可见，滞后校正在一定的条件下，也能使系统同时满足动滞后校正在一定的条件下，也能使系统同时满足动态和静态的要求态和静态的要求。2 2、串联滞后校正串联滞后校正 由于滞后校正网络具有低通滤波器的特性，因而由于滞后校正网络具有低通滤波器的特性，因而当它与系统的不可变部分串联时，会使系统开环频当它与系统的不可变部分串联时，会使系统开环频率特性的中频和高频段增益降低，截止频率率特性的中频和高频段增益降低，截止频率c减小，从

4、而使系统获得足够大的相位裕度。减小，从而使系统获得足够大的相位裕度。精选ppt7c在截止频率在截止频率 处，滞处，滞后补偿网络会产生一定后补偿网络会产生一定的相角滞后量。的相角滞后量。为了使这个滞后角尽可能地小，理论上总希望校为了使这个滞后角尽可能地小，理论上总希望校正装置的正装置的两个转折频率两个转折频率 越小越好越小越好c比21,滞后补偿的不足之处是：滞后补偿的不足之处是：补偿后系统的截止频补偿后系统的截止频率会减小，瞬态响应的速度要变慢；率会减小，瞬态响应的速度要变慢；但考虑物理实现上的可行性，一般取：但考虑物理实现上的可行性，一般取： 210.25 0.1cT精选ppt8确定开环增益确

5、定开环增益K稳态误差的要求稳态误差的要求 画出未补偿系统的伯德图画出未补偿系统的伯德图,并求并求cgK dB验算已补偿系统的相位裕度和幅值裕度验算已补偿系统的相位裕度和幅值裕度 结束结束000105180)(指标要求值c 根据相位裕度的要求确定截止频率根据相位裕度的要求确定截止频率c在在截止频率截止频率 处处 ， 计算计算 c20lg()0cL确定滞后网络参数确定滞后网络参数1( )1cTSG sTS10.1cT精选ppt9例例-2.设一单位反馈系统的开环传递函数为设一单位反馈系统的开环传递函数为) 104. 0(100)(SSKsG试设计一滞后补偿装置，使补偿后系统的静态速度误差系数试设计一

6、滞后补偿装置，使补偿后系统的静态速度误差系数，相位裕度相位裕度 45，幅值裕度幅值裕度gK不小于不小于10dB10dB。解：解：根据对静态速度误差系数的要求，确定系根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环增益统的开环增益。100100) 104. 0(100lim0KSSKSKsv1K100()(0.041)G jjjsvK1100精选ppt1010010.04ccsradc50000000180()18090arctan0.04 509063.526.5c 2510020lg|12dB精选ppt11 根据相位裕度的要求确定截止频率根据相位裕度的要求确定截止频率c21radsc000009

7、0arctan0.04180455130c0arctan0.0440c精选ppt122110020lg()20lg14cccG jdB20lg20lg()14,0.2cG jdB 计算计算精选ppt13则滞后网络的传递函数则滞后网络的传递函数计算滞后网络参数计算滞后网络参数10.12.1radscT0.480.482.40.2Ts10.480.1cTs1 0.48( )12.4csG ss补偿后系统的补偿后系统的开环传递函数为开环传递函数为 100(10.48 )( ) ( )(0.041)(12.4 )csG s G ssss精选ppt14 幅值裕度为幅值裕度为满足系统设计要求。满足系统设计

8、要求。 gKd B 00000000180()18090arctan0.04 21 arctan0.48 21 arctan3 219040848945c 计算校正后的相角裕度：计算校正后的相角裕度：精选ppt15精选ppt16保持原有的已满足要求的动态性能不变，而用保持原有的已满足要求的动态性能不变，而用以提高系统的开环增益，减小系统的稳态误差。以提高系统的开环增益，减小系统的稳态误差。 在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可考虑采用串联滞后补偿。要求较高的情况下，可考虑采用串联滞后补偿。采用滞后校正采用滞后校正校正后的系统具有带

9、宽变窄，时间响应变慢校正后的系统具有带宽变窄，时间响应变慢滞后与超前校正比较滞后与超前校正比较精选ppt17 串联超前与滞后校正设计过程比较串联超前与滞后校正设计过程比较根据稳态误差的要求，确定根据稳态误差的要求，确定开环增益开环增益K。确定开环增益确定开环增益K后，后，画出未补偿系统的伯德图画出未补偿系统的伯德图，计算计算未补偿系统的相角裕度未补偿系统的相角裕度计算最大超前角计算最大超前角mm1sin1sinmm确定最大超前角频率确定最大超前角频率mmc()10lgmL 1mTa确定校正后截止频率确定校正后截止频率c确定确定T()180c ()20lg0cL10.1cT精选ppt18画出画出

10、校正后的伯德图校正后的伯德图，验证性能指标是否已满足。，验证性能指标是否已满足。计算相位裕度、幅值裕度是否满足要求？如果不满计算相位裕度、幅值裕度是否满足要求？如果不满足，则需增大足，则需增大 值，从第值，从第步开始重新进行计算。步开始重新进行计算。 超前校正传递函数1( )1cTsGsTs滞后校正传递函数1( )1cTsGsTs精选ppt19G0(s)R(s)C(s)E(s)-Gc(s)0100( )(0.11)(0.011)G ssss30若要求相角裕量若要求相角裕量 ，截止频率，截止频率 设计系统的串联设计系统的串联校正校正装置装置45/crad s如果要求校正后的系统具有宽的频带和如果

11、要求校正后的系统具有宽的频带和良好的瞬态响应，则采用超前校正良好的瞬态响应，则采用超前校正精选ppt20-150-100-50050100Magnitude (dB)10-1100101102103104-270-225-180-135-90Phase (deg)Bode DiagramGm = 0.828 dB (at 31.6 rad/sec) , Pm = 1.58 deg (at 30.1 rad/sec)Frequency (rad/sec)未校正系统未校正系统精选ppt2100.511.522.5300.20.40.60.811.21.41.61.821000.001s +0.11

12、s +s32Transfer FcnStepScope1精选ppt22-150-100-50050100Magnitude (dB)10-1100101102103104-270-225-180-135-90Phase (deg)Bode DiagramGm = 11 dB (at 97.8 rad/sec) , Pm = 33.1 deg (at 45 rad/sec)Frequency (rad/sec)超前校正超前校正精选ppt2300.511.500.511.51000.001s +0.11s +s32Transfer FcnStepScope10.0493s+10.0085s+1Gc

13、1精选ppt24G0(s)R(s)C(s)E(s)-Gc(s)0100( )(0.11)(0.011)G ssss40若要求相角裕量若要求相角裕量 ，截止频率，截止频率 设计系统的串联设计系统的串联校正校正装置装置5/crad s精选ppt25-200-1000100200Magnitude (dB)10-310-210-1100101102103104-270-225-180-135-90Phase (deg)Bode DiagramGm = 21.5 dB (at 30.2 rad/sec) , Pm = 44.8 deg (at 6.95 rad/sec)Frequency (rad/s

14、ec)精选ppt26-200-1000100200Magnitude (dB)10-310-210-1100101102103104-270-180-900Phase (deg)Bode DiagramGm = 21.5 dB (at 30.2 rad/sec) , Pm = 44.8 deg (at 6.95 rad/sec)Frequency (rad/sec)红色红色：未校正未校正绿色绿色：校正装置校正装置蓝色蓝色：滞后校正后滞后校正后精选ppt2700.511.500.20.40.60.811.21.41000.001s +0.11s +s32Transfer FcnStepScope

15、11.18s+114s+1Gc1精选ppt2800.511.522.5300.511.5 滞 后 校 正超 前 校 正滞后与超前校正后闭环系统的阶跃响应比较滞后与超前校正后闭环系统的阶跃响应比较精选ppt29G0(s)R(s)C(s)E(s)-Gc(s)0( )(0.11)(0.011)KG ssss402、若要求截止频率、若要求截止频率 相角裕量相角裕量 ，幅值裕度幅值裕度Kg不小于不小于10dB，设计系统的串联，设计系统的串联滞后校正滞后校正装置装置5/crad s1 1、若要求、若要求 ，画出未校正系统的对数幅频，画出未校正系统的对数幅频曲线并计算相角裕度和幅值裕度曲线并计算相角裕度和幅

16、值裕度1100vKs精选ppt300.111010080-404060-2020-6000.010.020.4-20-40-60)(L(dB)(L0100( )(0.11)(0.011)G ssss100vK 100K 1 1、确定开环增益、确定开环增益2 2、画未校正系统的波特图、画未校正系统的波特图10020lg031.6/0.1cccrad s精选ppt310100()(0.11)(0.011)Gjjjj31.6/crad s180900.10.019072.517.50ccarctgarctg900.10.01180ggarctgarctg 0.10.0190ggarctgarctg1

17、0.131.6/0.01gggrad s20lg()0ggKA 精选ppt323 3、确定校正后的截止频率，计算、确定校正后的截止频率，计算()180180405135c 900.10.01135ccarctgarctg 0.10.0145ccarctgarctg20.1145110.001cctg8/crad s8.44/crad s为保证足够的相角裕度，往低频近似为保证足够的相角裕度，往低频近似取近似精选ppt330.111010080-404060-2020-6000.010.020.4-20-40-60)(L(dB)(L8/crad s()20lg0cL10020lg20lg0c0.0

18、8100c1T1T精选ppt344 4、确定确定T10.1cT111.250.10.8cT1115.60.10.080.8cTs5 5、滞后、滞后校正传递函数校正传递函数111.25( )1115.6cTssGsTss12110.06;0.815.61.25转折频率：8/crad s精选ppt350.111010080-404060-2020-6000.010.060.8-20-40-60)(L(dB)(L)(cL-208c20lg22dB 10020lg20lg0.08200.8dB精选ppt36180900.10.011.2515.6ccccarctgarctgarctgarctg1001

19、 1.25( )(0.11)(0.011) 1 15.6sG sssss6 6、验证、验证9038.74.684.389.541.5精选ppt37900.10.011.2515.6180ggggarctgarctgarctgarctg 900.10.015180ggarctgarctg 0.10.0185ggarctgarctg校正后穿越频率校正后穿越频率 的计算的计算g1001 1.25( )(0.11)(0.011) 1 15.6sG sssss精选ppt3820.118528610.001ggtg20.2860.112860gg31.4g校正后穿越频率校正后穿越频率31.6g校正前穿越频

20、率校正前穿越频率滞后校正对穿越频率的改变很小，可利用校正前的穿越频率滞后校正对穿越频率的改变很小，可利用校正前的穿越频率试算试算，如果，如果 接近接近-180-180度，取度，取0()()cggGjGjgg如果误差较大，可进行修正如果误差较大，可进行修正精选ppt390.111010080-404060-2020-6000.010.060.8-20-40-60)(L(dB)(L)(cL-201001 1.25( )(0.11)(0.011) 1 15.6sG sssss1001.25( )0.115.6G sss31.42100020lg(0.08)|22gKdB 在穿越频率处，近似为在穿越频率处，近似为31.4/grad s精选ppt40G0(s)R(s)C(s)E(s)-Gc(s)0( )(0.11)(0.011)KG ssss302 2、若要求截止频率、若要求截止频率 相角裕量相角裕量 幅值裕度幅值裕度Kg10dB10dB，设计系统的串联设计系统的串联超前校正超前校正装置装置45/crad s1 1、若要求、若要求 ，画出未校正系统的对数，画出未校正系统的对数幅频曲线并计算相角裕度和幅值裕度幅频曲线并计算相角裕度和幅值裕度1100vKs补充课后作业补充课后作业精选ppt410.111010