力荐!看后必会!数列错位相减法经典课件

1、选择题填空题解答题2012年理科552011年理科5122011年文科5102010年理科512近三年数列在高考中所占分值高考中数列的几种考法1、求通项公式2、求前n项和。3、结合函数性质，求解一类函数问题。4、集合不等式性质,求解一类不等式问题。其中，数列通项公式的考法主要考察以下几种。1、公式法2、累加法3、累乘法4、构造法求数列前n项和的方法一般有以下几种。1、直接求和发（公式法）2、倒序相加法3、裂项相消法4、错位相减法5、分组求和法等差数列通项公式：等比数列前n项和公式：等差数列前n项和公式：等比数列通项公式：dnaan) 1(111nnqabqqaSnn1)1 (12)(2) 1(

2、11nnaandnnnaS指数运算：nnnxbabxax)( mnmnaaannaa1nmmnaa)(对数运算：nmanamalogloglognmanamalogloglogbabalogmamannloglog错位相减法 源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如 的数列，其中 为等差数列， 为等比数列，均可用此法.nna bna nb错位相减法的步骤是：1.写出 ；2.两边同时乘以公比q；3.两式相减.4.利用等比数列求和公式求和。5.化 系数为1.6.检验.nSnS例：求 的前n项和nna2nS解：nnS222232nS2133222)22()22()22(22nnnnnSS122nnS

3、写出 。两边乘以公比2。两式相减221nnS化系数为1。1322222nn检验：4, 221aa6, 221SS练习1：求 的前n项和nna3nS解：nnS333332nS31323333nn133223)33()33()33(33nnnnnSS1332nnS写出 。两边乘以公比3。两式相减) 33(211nnS化系数为1。检验：9, 321aa12, 321SS例： 求 的前n和 。解：nnna2nSnnnS22322213213222) 1(2221nnnn（两边同时乘以公比2）)2223()2122()021 (23322nnSS)20(2) 1(21nnnnnn（将两个等式相减）143

4、2221212121 21)21 (nnnnS等比数列，利用等比数列求和公式进行求和，项数为 项。22)1 (221)21 (21211112nnnnnnS22) 1(1nnnS（化 系数为1） nS第一项与 一致nS最后一项等于 的最后一项的相反数nS21n（写出 。）nS2检验：8, 221aa10, 221SS例： 求 的前n和 。解：nnna3nSnnnS33332313213233) 1(3231nnnn（两边同时乘以公比3）)3233()3132()031 (33322nnSS)30(3) 1(31nnnnnn（将两个等式相减）1432331313131 31)31 (nnnnS等

5、比数列，利用等比数列求和公式进行求和，项数为 项。233)21(331)31 (313121112nnnnnnS433)412(1nnnS（化 系数为1） nS第一项与 一致nS最后一项等于 的最后一项的相反数nS31n（写出 。）nS3检验：18, 321aa21, 321SS(2010.课程标准卷.理科17)设数列 满足 na.23, 21211nnnaaa（1）求数列 的通项公式。 na（2）令 ，求数列 的前n项和nnnab nbnS解（1）略。 （2）由122nnnnnab12532232221nnnSnS2212125322222) 14(nnnnS22) 13(9112nnnS即

6、（写出 。）nS（两边同时乘以公比4）12125322) 1(2221nnnn（将两个等式相减）22) 13(31241)21 (2231212)1(23nnnnnnS（求和）（化 系数为1） nS(2010.课程标准卷.理科17)设数列 满足 na.23, 21211nnnaaa（1）求数列 的通项公式。 na（2）令 ，求数列 的前n项和nnnab nbnS解（1）略。 （2）由122nnnnnab 14)31(324241)41 (421243112nnnnnnS即nnnS4242342242132114324242342242104nnnS1321424214214214214nnnnnSS（两边同时乘以公比4）（将两个等式相