第五单元数学广角鸽巢原理

1、第五单元 数学广角 鸽巢原理 导学课题：“鸽巢原理”的认识课型： 新授课 上课时间： 【学习内容】 “鸽巢原理” 的认识（教材第68页）。【学习目标】1、经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。2、会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。3、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。【重点、难点】重点：认识“鸽巢原理”。难点：灵活运用“鸽巢原理”解决实际问题。【预习导学】一、自主学习例11、用枚举法证明。 、由此发现，把4枝铅笔分配到3个笔筒中，一共有（ ）种情况，在每一种情况中，都一定有一个笔筒中至少有（ ）枝铅笔。2、用数的分解法证明。 由此发现，把4分解成3个数，与上面的

2、枚举法相似，共有（ ）种情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是大于等于（ ）的。3、用假设法证明。 把4枝铅笔放进3个笔筒中，假设先在每个笔筒中放1枝铅笔，那么3个笔筒里就放了（ ）枝铅笔，还剩（ ）枝铅笔。把剩下的铅笔再放进任意1个笔筒里，则这个笔筒里就有（ ）枝铅笔了。以上三种方法都足以证明：把4枝铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少放进（ ）枝铅笔。二、自主学习例2用以上方法证明：把7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（ ）本书。【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、如果把8本书放进3个抽屉会有什么情况？10本书呢？3、交流例1、例2得出的

3、结论，你能用算式表示出来吗？ 【能力检测】基础碰碰车10只鸽子飞回3个鸽舍，至少有4只鸽子要飞回同一个鸽舍里。为什么？升级跷跷板金星小学六年级有30名学生是2月份出生的，所以六年级至少有几名学生的生日是在2月份的同一天？智慧摩天轮把280张卡片分给若干名同学，每人都要分到，但都不得超过10张。试说明至少有6名同学得到的卡片同样多。课题：“鸽巢原理”的应用课型： 新授课 上课时间： 【学习内容】“鸽巢原理”的应用（教材第70页）。【学习目标】1、能理解鸽巢原理，并能解决有关简单的问题。2体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。【重点、难点】重点：会用“鸽巢原理”解决简单的实

4、际问题。难点：将实际问题抽象为数学问题来解决。【预习导学】一、轻松热身把25个玻璃球放进6个盒子里，至少有一个盒子里放进了5个玻璃球。你认为对吗？为什么？二、自主学习例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？1、自由猜测，再加验证。（1）猜测一：只摸出2个球就能保证是同色的。验证：球的颜色共有（ ）种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：2个红球，1个红球1个蓝球、2个蓝球。因此如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就（ ）条件。（2）猜测二：摸出5个球，肯定有2个是同色的。验证：把红、蓝两种颜色看成两个“鸽巢”，因为 5 ÷ 2 = （ ）（

5、 ），所以摸出5个球时，至少有（ ）个球是同色，显然摸出5个球不是最少的。2、把实际问题转化成“鸽巢问题”解答（1）把“摸球问题”与“鸽巢问题”联系起来：即把红、蓝两种颜色看作（ ）个“鸽巢”（同种颜色就是同1个抽屉），要摸出数看作是分放的物体。（2）根据“鸽巢原理”中“只要分放的鸽子个数比鸽巢数多，就能保证一定有1个鸽巢至少有2个鸽子”，可以推断出“要保证有1个鸽巢至少有2个鸽子，分放的鸽子个数至少比鸽巢数多（ ）。因此，要从两种颜色的球中保证摸出2个同色的，最少要摸出（ ）个球。小结：确定什么是鸽巢什么是鸽子数是解决鸽巢问题的关键。【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、布袋里有4种不同颜色的小球若干个，最少取出多少个小球就能保证其中一定有3个小球的颜色相同？ 【能力检测】基础碰碰车如果盒子里有蓝、红、黄球各6个，从盒子里摸出两个同色的球，至少要摸出几个球？升级跷跷板有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，让你闭上