不等式的解法(二)

1、重庆市万州高级中学重庆市万州高级中学曾国荣曾国荣6.4.2不等式的解法不等式的解法(二二)高2008级数学教学课件2022-3-24重庆市万州高级中学 曾国荣 2o教学目的教学目的:o1. 对含有参数的一元一次和一元二次不等对含有参数的一元一次和一元二次不等式，能正确地对参数分区间讨论；式，能正确地对参数分区间讨论；o2.进一步熟悉并掌握数轴标根法；进一步熟悉并掌握数轴标根法；o3. 高次不等式基本解法高次不等式基本解法o教学重点教学重点:高次不等式解法高次不等式解法o教学难点教学难点:正确地对参数分区间讨论正确地对参数分区间讨论 高2008级数学教学课件2022-3-24重庆市万州高级中学

2、曾国荣 32.解高次不等式：解高次不等式：(x x1)(x x2)(x x3)(x- x4)0解得：解得：x1xx2或或x3xx4原不等式的解集为原不等式的解集为x|x1xx2或或x3xx4x1x2x3x4x-轴根法轴根法(x1 x2 x3x4)1.含有参数的不等式含有参数的不等式一、讲解新课：一、讲解新课：高2008级数学教学课件2022-3-24重庆市万州高级中学 曾国荣 4例例1.解不等式解不等式(x2 4x 5)(x2+x+2)0恒成立恒成立 原不等式等价于原不等式等价于x2 4x 50 即即 1x5 原不等式解集为原不等式解集为x| 1x5高2008级数学教学课件2022-3-24重

3、庆市万州高级中学 曾国荣 5例例2. 解不等式解不等式(x+2)2(x+1)3 (x 2)0解：原不等式等价于解：原不等式等价于 (x+1)(x 2)0且且 x 2,x 1 原不等式的解为原不等式的解为x| 1x6 x 解：原不等式化为解：原不等式化为 (x+3)(x+2)(x 1)0 010203010203010203010203xxxxxxxxxxxx或或或或或或解得：解得：x1或或 3x1或或 3x6 x 解：原不等式化为解：原不等式化为 (x+3)(x+2)(x 1)0 (x+3)(x+2)(x 1)x 1x+2x+3 3 2 1各因式的根各因式的根各因式的各因式的值的符号值的符号因

4、式因式 + 原不等式的解集为原不等式的解集为x|x1或或 3x6 x 解：原不等式化为解：原不等式化为 (x+3)(x+2)(x 1)0 3 21原不等式的解集为原不等式的解集为x|x1或或 3x0 (或或0)的形式。的形式。2.将将anxn+an 1xn 1+a1x+a0因式分解因式分解3.在数轴上标示出方程在数轴上标示出方程anxn+an 1xn 1+a1x+a0=0的根的根4.在数轴上从右到左从上到下穿过每一个根画线在数轴上从右到左从上到下穿过每一个根画线5.数轴上方部分为数轴上方部分为anxn+an 1xn 1+a1x+a00 的解，数的解，数轴下方部分为轴下方部分为anxn+an 1xn 1+a1x+a002.(x3 3x+2)(x2 2x 8) 03.(x4 5x2+4)(x2 x 2)(x2+x 2) 0 x|x3或或 4x 1或或 1x1x|x 1或或x= 3032)2.(52 xxx课堂练习课堂练习高2008级数学教学课件2022-3-24重庆市万州高级中学