第二十七章相似图形的271cc

1、27.1 图形的相似图形的相似请观察下面几组图片请观察下面几组图片1 1、相似图形的概念：、相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。形状相同的图形叫做相似图形。 注意注意：相似图形的大小不一定相同。：相似图形的大小不一定相同。形状、大小形状、大小都相同都相同的图形称为全等图形。的图形称为全等图形。2 2、全等图形：、全等图形：注注：全等图形是相似图形的特殊情况。：全等图形是相似图形的特殊情况。 放大镜下的图形和放大镜下的图形和原来的图形相似吗？原来的图形相似吗？你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？象与你本人相似吗？(A)(B)(C)下列各组图形下列

2、各组图形相似吗相似吗? ?练一练练一练 探索一 图中两个四边形是相似形，仔细观察这两图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？对应角之间又有什么关系？对应角之间又有什么关系？形成认识：1.相似多边形的相似多边形的特征特征： 符号语言符号语言（以四边形为例）（以四边形为例）：四边形四边形ABCD四边形四边形A B C DADDADCCDCBBCBAABDDCCBBAA,（相似多边形对应边的比相等，对应角相等相似多边形对应边的比相等，对应角相等） 形成认识形成认识2、两个相似多边形、两个相似多边形对应边的比对应边的比也叫做也叫做

3、这两个这两个多边形的相似比多边形的相似比.3、相似多边形的、相似多边形的识别识别：如果两个多边形如果两个多边形对应边的比相等对应边的比相等， 对应角相等对应角相等，那么这两个多边形相似，那么这两个多边形相似.想一想想一想 如图，正方形的边长如图，正方形的边长a=10，菱形的，菱形的 边长边长b=5，它们相似吗？请说明理由，它们相似吗？请说明理由. 若两个图形的对应角都相等,它们一定是相似形吗?若是,请说明理由;若不是,请举出反例. 例例1 在如图所示的相似四边形中在如图所示的相似四边形中, 求未知边求未知边x、 y的长度和角度的长度和角度a的大小的大小 解：由于两个四边形相似，它解：由于两个四

4、边形相似，它们的对应边的比相等，对应角们的对应边的比相等，对应角相等，所以相等，所以76418xy解得解得 x31.5，y27 a 360(7783117)83 例例2：如图，点：如图，点E、F分别是矩形分别是矩形ABCD的边的边AD、BC的中点，若矩形的中点，若矩形ABCD与矩形与矩形EABF相似，相似，AB=1，求矩形，求矩形ABCD的面积的面积.ABCDEF解：解：矩形矩形ABCD矩形矩形EABF ABBCAEABBCAEAB2又又F是是BC的中点的中点 12122ABBCBCADAE21212BC2BCABSABCD矩形基础训练基础训练 练习：图练习：图1两图形相似两图形相似 如图如图

5、1，则，则x= ，y = ，= ； 图图2两图形相似两图形相似 如图如图2，x= .800650800125036xy图图135302015x图图22.5 1.5 90022.5 1题） 思考思考两个任意三角形是相似图形吗？两个任意三角形是相似图形吗？两个任意等腰三角形呢？两个任意等腰三角形呢？两个任意等边三角形呢？两个任意等边三角形呢？两个任意正方形呢？两个任意正方形呢？两个任两意正五边形、六边形呢？两个任两意正五边形、六边形呢？你有什么结论？你有什么结论？ 相似图形相似图形 相同形状的图形相同形状的图形 利用相似放大或缩小图形利用相似放大或缩小图形 判断两个图形是否相似判断两个图形是否相似相似多边形相似多边形特征特征识别识别对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等 相似多边形的特征和识别相似多边形的特征和识别:x20334822304585mn50453a2ay10BACABC 把三角形把三角形ABC放大到原来的两倍（要求：放放大到原来的两倍（要求：放大后的顶点在格点上）。大后的顶点在格点上）。画一画画一画下图是两个等边三角形，找出图形中的下图是两个等边三角形，找出图形中的成