工程制图_02投影基本知识和点的投影

1、本课程任务和学习方法本课程的任务和学习方法本课程的任务和学习方法任务任务1. 学习应用各种投影法来绘制图样（研究图示法）；学习应用各种投影法来绘制图样（研究图示法）；2. 培养空间几何问题的解决能力（研究图解法）；培养空间几何问题的解决能力（研究图解法）；3. 培养空间想象能力和空间分析能力；培养空间想象能力和空间分析能力；4. 培养绘制和阅读建筑工程图样的能力；培养绘制和阅读建筑工程图样的能力；5. 培养应用绘图工具和仪器绘图的能力；培养应用绘图工具和仪器绘图的能力；6. 培养认真负责的工作态度和严谨细致的工作作风。培养认真负责的工作态度和严谨细致的工作作风。学习方法学习方法1.通过由物到图

2、、由图到物、图物对照等通过由物到图、由图到物、图物对照等 方法，逐步培养空间想象能力，能从二方法，逐步培养空间想象能力，能从二 维图形想象出三维形状。维图形想象出三维形状。2. 多做些题，但概念要弄清楚，解题要有多做些题，但概念要弄清楚，解题要有 依据依据,思路要明确清晰。思路要明确清晰。3. 提高自学能力，提倡勤学好问、互相探提高自学能力，提倡勤学好问、互相探 讨的良好学风。讨的良好学风。投影基本知识投影的基本知识投影的基本知识工程上常用的几种投影图工程上常用的几种投影图平行投影的特性平行投影的特性三视图的形成三视图的形成三视图的投影关系三视图的投影关系投影法的基本概念投影法的基本概念投影法

3、a ac cb b投影法投影法P P投影面A AB BC Ca ac cb b 中心投影法中心投影法投射线汇交于一点的投影方法。投射线汇交于一点的投影方法。 平行投影法平行投影法投射线互相平行的投影方法。可分为投射线互相平行的投影方法。可分为斜斜 投影投影 和和正投影正投影两种。两种。正投影正投影A AC CB B直角直角P P 斜投影斜投影A AC CB Ba ac cb b P P斜角斜角斜投影斜投影投射线倾斜于投影面的平行投影法。投射线倾斜于投影面的平行投影法。正投影正投影投射线垂直于投影面的平行投影法。投射线垂直于投影面的平行投影法。中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法投影中心投影

4、中心S S投射线投射线平行投影特性平行投影的特性平行投影的特性A AB BC CA AB BC CA AB BC Ca ab bc ca ab bc ca ab bc cA A1 1B B1 1C C1 1c c1 1b b1 1a a1 1A AB BC Ca ab bc cB BA Aa ab bA AB BB B1 1A A1 1b ba aa a1 1b b1 1C CA AB B定比性定比性实形性实形性实形性实形性积聚性积聚性积聚性积聚性平行性、等比性平行性、等比性类似性类似性a ab bc c可移性可移性a a(b)(b)AC acAC ac CBCB cbcb ( = )( =

5、) AB AAB A1 1B B1 1 ab a ab a1 1b b1 1A A1 1B B1 1 a a1 1b b1 1 AB ab AB ab A AB B常用的几种投影图10101515202025250 05 5 1010 1515建筑工程中常用的几种投影图建筑工程中常用的几种投影图1010151520202525HH透视图透视图正投影图正投影图轴测投影图轴测投影图标高投影图标高投影图三视图的形成三视图的形成三视图的形成三投影面三投影面：V V面（正面）、面（正面）、HH面（水平面）、面（水平面）、WW面（侧面）面（侧面）三投影轴三投影轴：OXOX轴、轴、OYOY轴、轴、OZOZ轴

6、轴三投影图三投影图：主视图主视图 从前向后在从前向后在V V面上的投影。面上的投影。俯视图俯视图 从上向下在从上向下在HH面上的投影。面上的投影。左视图左视图 从左向右在从左向右在WW面上的投影。面上的投影。 V V面不动，面不动，HH面绕面绕OXOX轴向下旋转、轴向下旋转、WW面绕面绕OYOY轴向后旋轴向后旋转，与转，与V V面共处于同面共处于同一平面上一平面上。WWHHWW侧侧面面) )( (HH( (水平面水平面) )V V( (正面正面) )Y YZ ZX XO主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图投影面的展开投影面的展开：三视图的投影关系Z ZHHWWV VO OY YWWY YWW不

7、必画边框不必画边框三视图的投影关系三视图的投影关系主视图与俯视图主视图与俯视图长对正长对正主视图与左视图主视图与左视图高平齐高平齐俯视图与左视图俯视图与左视图宽相等宽相等三视图的投影关系三视图的投影关系 三视图的方位关系三视图的方位关系 物体有上、下、左、物体有上、下、左、右、前、后四个方位。右、前、后四个方位。上上下下左左右右前前后后主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图宽宽宽宽长长高高上上下下上上下下左左右右左左右右前前后后前前后后物体左右主俯见，物体左右主俯见，物体上下主左见，物体上下主左见，俯视左视显前后，俯视左视显前后，远离主视是前面。远离主视是前面。点的投影点的投影点在两投影面系中的

8、投影点在两投影面系中的投影点在三投影面系中的投影点在三投影面系中的投影点到投影面的距离点到投影面的距离点的投影与点的坐标的关系点的投影与点的坐标的关系两点的相对位置两点的相对位置目录点的两面投影点的两面投影点的两面投影两投影面体系两投影面体系 ：投影轴投影轴：X X轴轴。四个分角四个分角：HH、V V两投影面将空间划分为四个分角两投影面将空间划分为四个分角。水平投影面（水平面、水平投影面（水平面、HH面）面）正立投影面（正面、正立投影面（正面、V V面）面）HHV Va aA Aa aHHx xa aa aa aX XV VHH第第分角分角X XX XA A点的投影点的投影：HH面投影面投影a

9、 a , V V面投影面投影a a。投影面的展开投影面的展开：V V面不动，面不动，HH面绕面绕X X轴向下旋转与轴向下旋转与V V面重合。面重合。HHV V实际画图不画外框线实际画图不画外框线a aa ax x点的投影特性点的投影特性点的投影特性 2. 2. aaaax x=Aa=Aa，即点的水平投影到即点的水平投影到X X轴的距离，等于空间点到轴的距离，等于空间点到V V面的距离。面的距离。 3. 3. a aa ax x=A=Aa a，即点的正面投影到即点的正面投影到X X轴的距离，等于空间点到轴的距离，等于空间点到HH面的距离。面的距离。x xa aa aa aX XV VHHa ax

10、 xa a 空间点到空间点到V V面的距离面的距离 空间点到空间点到HH面的距离面的距离1. 1. aaaa X X轴，即点的水平投影和正面投影的连线垂直于轴，即点的水平投影和正面投影的连线垂直于X X轴。轴。a aA A点的三面投影点的三面投影点的三面投影三投影面体系三投影面体系： HH面面、V V面面、WW面面。三投影轴三投影轴： OXOX轴轴、OYOY轴轴、 OZOZ轴轴。A A点的三投影点的三投影： HH面投影面投影a a、 V V面投影面投影a a、 WW面投影面投影aa 。投影面的展开投影面的展开：V V 面不动，面不动，H H 面向下，面向下，WW面向后旋转，与面向后旋转，与V

11、V面在同一平面面在同一平面上上。a ax xa aa aa aZ Za aY YaaWWO OY YZ ZX XHHV VWWHHA A点的三面投影由点的两投影求第三投影的方法由点的两投影求第三投影的方法Y YHHO OZ ZY YWWa aY Y X Xa aY YWWa aZ Za aa ax xX Xa aaa45454545线线法法分规量分规量法法Y YHHO OZ ZY YWWa aZ Za aa ax xX Xa aaaY YHHO OZ ZY YWWa aY Y X Xa aY Y WW4545a aZ Za aa ax xX Xa aaa4545线线法法a aY Y X Xa

12、aY Y WWa aZ Za aa ax xa aY YHHO OZ ZY YWWX Xaa圆弧法圆弧法点的投影与其坐标的关系点的投影与其坐标的关系点的投影与其坐标的关系： 点点A A到到WW面的距离为面的距离为： Aa=aAa=aa az z=aa=aay y =X =X坐标；坐标； 点点A A到到V V面的距离为面的距离为： AaAa=aa=aaz z=aa=aax x =Y =Y坐标坐标； 点点A A到到HH面的距离为面的距离为： Aa=aaAa=aay y=a=aa ax x=Z=Z坐标坐标； 点的点的HH面投影反映点的面投影反映点的X X、Y Y坐标坐标； 点的点的WW面投影反映点的

13、面投影反映点的Y Y、Z Z坐标坐标. 点的点的V V面投影反映点的面投影反映点的X X、Z Z坐标坐标；A A到到H H面面 距离距离Y YHHO OZ ZY YWWa aY Y X Xa aY YWWa aZ Za aa ax xX Xa aaaA A到到V V面面 距离距离A A到到H H面面 距离距离A A到到W W面面 距离距离a aa aO OY YZ ZZ ZY YA Aa aa aa ax xV VHHaaWWA A到到W W面面 距离距离A A到到V V面面 距离距离（XYXY）（XZXZ）（YZYZ）Y YWWZ Z0 0X XY YHH例:点的投影例例 已知各点的坐标已知各点的坐标, ,求各点的投影求各点的投影, ,并把各点的同面并把各点的同面 投影两两连成直线投影两两连成直线. .2 23 3点点名名坐坐标标X XY YZ ZA AC CD DB B2 26 62 21 13 33 36 62 26 60 0c cc cc c1b bb bb