有理数的加减混合运算(二)

1、2.62.6、有理数的加减混合运算、有理数的加减混合运算有理数加法法则有理数加法法则1.同号同号两数相加，取相同的符号并把绝对值相两数相加，取相同的符号并把绝对值相加。加。2.2.异号异号两数相加，绝对值相等时和等于两数相加，绝对值相等时和等于0；绝；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。用较大的绝对值减去较小的绝对值。3.3.一个数一个数同同0相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。互为相反互为相反数的两个数的两个数相加得数相加得零。零。注意：注意：减法在运算时有减法在运算时有 个要素要发生变化。个要素要发生变化。 减号

2、减号 加号加号 减数减数 相反数相反数也可以表示成:a b = a + ( - b )有理数减法法则有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5米+4.5千米下降3.2米3.2千米上升1.1米+1.1千米下降1.4米1.4千米此时,飞机比起飞点高了多少千米? )( 1)4 . 1(1 . 13 . 1)4 . 1(1 . 1)2 . 3(5 . 41千米解法)( 14 . 11 . 13 . 14 . 11 . 12 . 35 . 42千米解法一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5米+4.5

3、千米下降3.2米3.2千米上升1.1米+1.1千米下降1.4米1.4千米此时,飞机比起飞点高了多少千米? )4 . 1(1 . 1)2 . 3(5 . 44 . 11 . 12 . 35 . 4一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5米+4.5米下降3.2米3.2米上升1.1米+1.1米下降1.4米1.4米此时,飞机比起飞点高了多少千米? )4 . 1(1 . 1)2 . 3(5 . 44 . 11 . 12 . 35 . 4把4.53.21.11.4看作为4.5，3.2，1.1，1.4的，也叫 在代数里，一切加法与减法运算，都可以在代数里，一切加法与减法运算，都可

4、以统统一成加法运算一成加法运算。在一个和式里，通常有的。在一个和式里，通常有的加号加号可可以省略，每个数的以省略，每个数的括号括号也可以省略。也可以省略。 如如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的）可以写成省略括号的形式：形式： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式）（仍可看作和式） 读作读作 “正正4.5、负、负3.2、正、正1.1、负、负1.4的和的和”也可读作也可读作 “4.5减减3.2加加1.1减减1.4”加减法统一成加法加减法统一成加法1有理数加减法统一成加法的意义有理数加减法统一成加法的意义(1)有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则

5、将减法有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式，转化为加法，统一成只有加法运算的和式，如如( 12) ( 8) ( 6) ( 5) (2)在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省l略略不写，写成省略加号的和的形式：不写，写成省略加号的和的形式：如如( 12) ( 8) ( 6) ( 5) (3)和式的读法，一是按这个式子表示的意义，读作和式的读法，一是按这个式子表示的意义，读作“ ； 二是按运算的意义，读作二是按运算的意义，读作“ ( 12) ( 8) ( 6) ( 5)12 8 6 5 12， 8

6、， 6， 5的和的和负负12，减，减8，减，减6，加，加5例1计算：. )54(51)53( )2( ; )72(71 ) 1 (; 717271 )72(71 ) 1 ( 解：. 565452545153)54(51)53( )2( . 56515453545153)54(51)53( )2( 2113()()3838 2113()()38382111()()()338811212 解：原式例2例题例题2 计算计算 )（） （）-（-）（） （）- -2 24 4 + + + +3 3. .2 2 - -( (+ +1 16 6) )- -( (+ +3 3. .5 50 0. .3 31

7、14 44 45 59 95 5- -+ + + +- -( (+ +) )- -( (+ +) )- -( (- -1 12 29 95 56 61 10 01 18 82 21 12 21 10 0- -2 21 1 + +- - -+ +3 3- -+ +3 33 34 43 34 47 71 12 23 3- -4 4- - -+ +- -3 3+ +2 2- -6 64 49 96 69 94 4(交换位置交换位置,便于通分便于通分) 4 44 45 59 92 23 3原原式式= = - -+ +- - -+ +2 29 95 56 61 10 01 18 85 54 42 23

8、34 49 9= =+ +- - -+ +- -6 69 91 18 85 51 10 05 58 82 23 38 89 9= =+ +- - -+ +- -6 61 18 81 18 81 10 01 10 01 15 51 15 55 55 51 11 1= =- - -= =- - -= = - -1 18 81 10 06 66 66 61 10 01 10 0 6 65 51 13 32 21 1原原式式= =0 0- -+ + + + + +- -3 33 34 43 34 46 65 5 1 13 3 2 2 1 1 - -6 65 5+ +2 2 1 13 3- -1 1=

9、=- -+ + + - - = =+ +3 34 43 3 4 43 34 4= =- -2 21 1+ +3 3= =- -1 18 8 7 71 12 23 3- -4 4 ) )- -( (- -3 3 ) )- -( (+ +2 2 ) )+ +( (- -6 6 ) )9 96 69 94 44 43 31 19 92 20 02 27 7= =+ + + +- -+ +- - -9 96 69 94 44 43 3 1 19 9 2 20 0 2 27 74 43 3 2 20 0 1 19 9 2 27 7= =( (4 4- -+ +- - -= =- - -+ +- -9 9

10、6 69 94 49 99 96 64 44 43 31 12 27 7= =- -7 7- -= =- -1 12 21 12 2比比 一一 比比 看看 谁谁 能能 行行做一做做一做1、2、3、CCC4、下列说法中正确的是、下列说法中正确的是( ) A.两个负数相减两个负数相减,等于绝对值相减等于绝对值相减; B.两个负数的差一定大于零两个负数的差一定大于零 C.负数减去正数负数减去正数,等于两个负数相加等于两个负数相加; D.正数减去负数正数减去负数,等于两个正数相减等于两个正数相减5、若三个不等的有理数的代数和为、若三个不等的有理数的代数和为0,则下面结论正则下面结论正确的是确的是( )

11、 A.3个加数全为个加数全为0 B.最少有最少有2个加数是负数个加数是负数 C.至少有至少有1个加数是负数个加数是负数 D.最少有最少有2个加数是正数个加数是正数比比 一一 比比 看看 谁谁 能能 行行做一做做一做CC)32(15)31()107()8()56()18()12()9()15()8(21)41()61(326、计算：、计算：（1）（2）（3）（4）比比 一一 比比 看看 谁谁 能能 行行做一做做一做7、计算：、计算：1） 2）)32(31)21(65)61(3） 4）21)31(21)32(5 .15315） 4.7 - 3.4 - ( - 8. 5)比比 一一 比比 看看 谁谁 能能 行行做一做做一做（1）（2）（3）（4）)21()54()32(21412131)21(45.2)73(711比比 一一 比比 看看 谁谁 能能 行行做一做做一做8、计算：、计算：比比 一一 比比 看看 谁谁 能能 行行做一做做一做9、?C?B?A?O10、若用、若用A、B、C分别表示有理数分别表示有理数a、b、c,0为原点为原点如图所示如图所示.已知已知ac0. 化简化简c+a+b+c-b-c-a.?比比 一一 比比 看看 谁谁 能能 行行做一做做一