整式的乘除 (2)

1、 木星的质量约是1.91024吨，地球的质量约5.981021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?木星的质量约为地球质量的(1.901024)(5.981021)倍.想一想：上面的式子该如何计算?地球木星1.计算：（1）2523=？ （2）x6x4=?（3）2m2n=？28x102m+n2.填空： （1）（）（ ）（ ）23=28 （2）x6（ ）（ ）=x10（3）（）（ ）（ ）2n=2m+n25x42m本题直接利用同底数幂的乘法法则计算.本题逆用同底数幂的乘法法则计算.相当于求28 23=？相当于求x10 x6=？相当于求2m+n 2n=？同底数幂的除法同底数幂的除法14. 试猜

2、想：am an=? (m，n都是正整数，且mn)3. 观察下面的等式，你能发现什么规律？（1）28 23=25（2）x10 x6=x4(3) 2m+n 2n=2m同底数幂相除，底数同底数幂相除，底数不变，指数相减不变，指数相减.am an=am-n =28-3=x10-6=2(m+n)-n验证：因为am-n an=am-n+n=am，所以am an=am-n. 一般地，我们有 aman=am-n (a 0，m，n都是正整数，且mn).即 同底数幂相除，底数不变，指数相减.想一想：想一想：amam=? (a0)amam=1，根据同底数幂的除法法则可得amam=a0.a0=1(a 0).这就是说，

3、任何不等于0的数的0次幂都等于1. 同同底数幂的除法法则底数幂的除法法则 计计算：（1）x8 x2 ; (2) (ab)5 (ab)2.解：（1）x8 x2=x8-2=x6. (2) (ab)5 (ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.解题技巧：解题技巧：计算同底数幂的除法时，先判断底数是否相同或变形为相同，若底数为多项式，可将其看作一个整体，再根据法则计算例11下列各式的计算中一定正确的是( )A(3x2)01 B00C(a21)01 D(x22)012若(5)3m91，则m_； 当x_时，(x4)01.D34例2（1）计算：4a2x33ab2= ;（2）计算：12a3b2x3 3

4、ab2= .12a3b2x3 4a2x3 解法二：原式=4a2x3 3ab2 3ab2=4a2x3.理解：上面的商式4a2x3的系数4=12 3；a的指数2=3-1，b的指数0=2-2，而b0=1；x的指数3=3-0.解法一： 12a3b2x3 3ab2相当于求（ ）3ab2=12a3b2x3. 由（1）可知横线上应填4a2x3.单项式除以单项式单项式除以单项式2 一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数作为商的一个因式. 底数不变，指数相减.保留在商里作为因式.被除式的系数除式的系数解：(1) 45a4b39a2b2 =（459）a4

5、-2b3-2 = 5a2b;解：(2) -4x2y420 x2y =（-420）x2-2b4-1 = -0.2y3;如何计算（ma+mb) m?计算（ma+mb) m就是相当于（ ） m=ma+mb，因此不难想到括里应填a+b.又知mam+mbm=a+b，即 (am+bm) m=amm+bmm.多项式除以单项式多项式除以单项式3 一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的 除以这个 ，再把所得的商 .单项式每一项相加 实质：把把多项式除以单项式多项式除以单项式转化为转化为单项式除以单单项式除以单项式项式. 例4：计算(1) (28a3-14a2+7a)7a解：原式=28a37a-14a27a+

6、7a7a =4a2-2a+1;(2) (36x4y3-24x3y2+3x2y2) (-6x2y)解：原式=36x4y3 (-6x2y)-24x3y2 (-6x2y)+3x2y2 (-6x2y) =-6x2y2+4xy-0.5y.1、计算： (1)(xy)13(xy)8； (2)(x2y)3(2yx)2； (3)(a21)6(a21)4(a21)2.(3)原式(a21)642(a21)01.解：(1)原式(xy)138(xy)5x5y5.(2)原式(x2y)3(x2y)2x2y.2已知长方形的面积为4a26ab2a，且一边长为2a，则其周长为( )A4a3b B8a6bC4a3b1 D8a6b2

7、3若5x3y20，则105x103y_4 若 ( x 5 )x 1 ， 则 整 数 x 的 值 可 能 是_D1000或4或65、计算: (6ab-8b)(2b)解：原式=6ab 2b-8b 2b =3a-4.6、计算、计算：(2x+y)2-y(y+4x)-8x2x解：原式=(4x2+4xy+y2-y2-4xy - 8x) 2x=(4x2 - 8x) 2x=2x-4.7、计算： (1) (2.21011)(4.4109).解：(2.21011)(4.4109)= (2.24.4)(1011109)=0.51011-9=0.5102=50.(2) 36x4y3z(5x2y)2.解：36x4y3z(5x2y)2=36x4y3z25x4y2=(3625)x4-4y3-2z1-0=1.44yz.(1) (0.25a3b2-0.5a4b5-0.5a4b3)(-0.5a3b2)解：原式=0.25a3b2(-0.5a3b2)-0.5a4b5(-0.5a3b2)-0.5a4b3(-0.5a3b2)=-0.5+ab3+ab; (2)(-5ab)2a3-2a2(5ab2)3(-5a2b)2解：原式=25