上海市金山区山阳镇九年级数学下册 24.1 旋转 24.1.1 旋转课件 （新版）沪科版

1、24.1.124.1.1旋转旋转九年级九年级( (下册下册) )初中数学初中数学自转与公转自转与公转（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？这个定点称为这个定点称为旋转中心旋转中心，转动的角称，转动的角称为为旋转角旋转角。旋转角旋转角旋转中心旋转中心 在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿某个方向沿某个方向转动一个角度转动一个角度，这样的图形变，这样的图形变换称为换称为旋转旋转。AoB 平移和旋转的异同：平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图

2、形的形状和大小不改变图形的形状和大小B BA AC CO O 2、不同、不同 图形变换图形变换 运动方向运动方向 运动量的衡量 平移平移 直线直线 移动一定距离 旋转旋转 顺时针或顺时针或 逆时针逆时针转动一定的角度 如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕，它绕O点旋转得点旋转得 到四到四边形边形DOEF. 在这个旋转过程中：在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？）旋转角是什么？ （4）AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？BO

3、与与EO呢？呢？ （5）AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？议一议议一议旋转中心是旋转中心是O点点D和点和点E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角B BA AC CO OD DE EF F 在旋转中，对应点到旋转中心的在旋转中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一对对应点与旋转中距离相等，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转中心是唯一不动点。角；旋转中心是唯一不动点。 旋转的基本性质旋转的基本性质（）旋转不改变图形的大小和形状（）图形上的每一

4、点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度另外还有：另外还有： 在平面内，一个图形在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的绕着一个定点旋转一定的角度后，能够与原图形重角度后，能够与原图形重合，这样的图形叫做合，这样的图形叫做旋转旋转对称图形对称图形，这个定点就是，这个定点就是旋转中心。旋转中心。概念引入：概念引入：例：钟表的分针匀速旋转一周需要钟表的分针匀速旋转一周需要6060分分（）指出它的旋转中心；（）指出它的旋转中心；（）经过（）经过2020分，分针旋转了多少度？分，分针旋转了多少度？ （）分针匀速旋转一周需要（）分针匀速旋转一周需要6060分，因此旋转分，因此旋转2020分，分针旋转分，

5、分针旋转的角度为的角度为1202060360解： （）它的旋转中心是钟表的（）它的旋转中心是钟表的轴心轴心；可以看作是一个花瓣可以看作是一个花瓣连续连续4次次旋转所旋转所形成的，每次旋转分别等于形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880思考题：香港区徽可以看作是什么思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案基本图案”通过怎样的旋转而得到的？通过怎样的旋转而得到的？ 随堂练习：本图案可以看做是一个菱形通本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻也可以看做是二个相邻菱形菱形通过几次旋转得到的？每

6、次通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转了多少度？ 还可以看做是几个还可以看做是几个菱形通过菱形通过几次旋转得到的？每次旋转几次旋转得到的？每次旋转了多少度？了多少度？3个个 1次次 18002次次 1200 , 2400 5次次 600, 1200, 1800, 2400, 30003个个 1次次 600做一做：在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的A AC CB BD DE EF FG GH Ho o试一试试一试 图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是通过另一个图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是通过另一个旋转得到的？旋转

7、得到的？ 简单的旋转作图项目已知未知备注原图形点A原位置点A旋转中心点O旋转方向顺时针旋转角度60目标图形点目标位置点B (求作)AO点的旋转作法例例1 将将A点绕点绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60.分析：分析：作法：作法： 1. 以点以点O为圆心，为圆心，OA长为半径画圆长为半径画圆; 2. 连接连接OA, 用量角器或三角板（限用量角器或三角板（限 特殊角）作出特殊角）作出AOB，与圆周交，与圆周交 于于B点；点；3. B点即为所求作点即为所求作.B 简单的旋转作图项目已知未知备注原图形线段AB原位置线段AB旋转中心点O旋转方向顺时针旋转角度60目标图形线段目标位置线段CD (求

8、作)AO线段的旋转作法例例2 将线段将线段AB绕绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60.分析：分析：作法：作法：将点将点A绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转60，得，得 点点C;2. 将点将点B绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转60 ，得，得点点D ；3. 连接连接CD, 则线段则线段CD即为所求作即为所求作.CBD简单的旋转作图项目已知未知备注原图形ABC原位置ABC旋转中心点C旋转方向根据A与D的对应关系判断为顺时针旋转角度ACD目标图形三角形目标位置DEC (求作)图形的旋转作法例例3 如图，如图，ABC绕绕C点旋转后，顶点点旋转后，顶点A得对应点为点得对应点为点D. 试确定顶点试确定顶点

9、B对应点对应点的位置以及旋转后的三角形的位置以及旋转后的三角形.分析：分析：作法一：作法一：1. 连接连接CD;2. 以以CB为一边，作为一边，作BCE,BCE,使得使得BCE=ACDBCE=ACD ；3. 在射线在射线CB上截取上截取CE,使得使得CE=CB;4. 连接连接DE，则，则DECDEC即为所求作即为所求作. .CABDE 简单的旋转作图练习练习1 将下图中大写字母将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90，作出旋转作出旋转后的图案后的图案.y思考思考 如图，如图，ABC的顶点坐标分别是的顶点坐标分别是A(2,1),B(0,0),C(2,

10、0)xxxxyyyooooBBBBCAACCAAC 1.分别画出分别画出ABC以原点以原点O（0，0）为旋转中心，图（）为旋转中心，图（1）中）中旋转旋转900、图（、图（2）中旋转）中旋转1800、图（、图（3）中旋转）中旋转2700、图（、图（4）中旋转中旋转3600而得到的而得到的A B C ；（按逆时针方向旋转）。；（按逆时针方向旋转）。（1）（2）（3）（4） 2.给出点给出点A 、B 、C 的坐标（填在教科书的坐标（填在教科书P6下面的表格中）。下面的表格中）。 3.分别比较点分别比较点A 与点与点A、点、点B 与点与点B、点、点C 与点与点C的坐标，你能得到怎的坐标，你能得到怎样

11、的结论？样的结论？ 通过作图、分析能看到，把一个图形绕原点（通过作图、分析能看到，把一个图形绕原点（0，0）为旋转中心作几个特）为旋转中心作几个特殊角度的旋转，可得如下结果（见教科书殊角度的旋转，可得如下结果（见教科书P7上面的表）。这里，把（上面的表）。这里，把（x,y)变变换成换成(x,y)的变换称做的变换称做恒等变换恒等变换。一个图形绕原点作。一个图形绕原点作3600旋转是一个恒等变换。旋转是一个恒等变换。课堂回顾：这节课，主要学习了什么？课堂回顾：这节课，主要学习了什么？ 在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿某个方沿某个方向向转动一个角度转动一个角度，这样的图形变换称为，这样的图形变换称为旋转。旋转。旋转的概念：旋转的概念：旋转的性质：旋转的性质：1 1、旋转不改变图形的大小和形状、旋转不改变图形的大小和形状 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的、任