山西省忻州市高考数学 专题 对数函数图象与性质复习课件

1、 教学目标：教学目标：1.掌握对数函数的基本性质，能熟练作出掌握对数函数的基本性质，能熟练作出对数函数的图象并应用解题对数函数的图象并应用解题2.掌握对数函数图象经过的特殊点掌握对数函数图象经过的特殊点3.理解对数函数的单调性及对数型复合函数理解对数函数的单调性及对数型复合函数 单调性的判断方法单调性的判断方法问题导学：问题导学：回顾对数函数的图象和基本性质，回顾对数函数的图象和基本性质，完成学案上的表格完成学案上的表格 定义域为定义域为 值域为值域为 R R 当当 时，时，在在 上是增函数上是增函数当x1时，y0 当x=1时，y=0 当0 x1时，y1时，y0 当x=1时，y=0 当0 x0

2、 1a 01a图图 象象性性 质质0,1x 0y 0,0,1x 1x xx00yylogaxlogax性质一：对数函数性质一：对数函数 （ ）恒过）恒过（1，0）点）点 函数函数 （ ）的图象恒过定点）的图象恒过定点=log (3 +2)-5ayx01aa且2. 函数函数 （ ）的图象恒过定点）的图象恒过定点2=log (- -5)+3ayx x01aa且1(-,-5)3(-2,3),( , ) logayx01aa且自主学习：自主学习：性质二：对数函数性质二：对数函数 （ ）单调性）单调性logayx01aa且（一）比较大小（一）比较大小 1.用用“” “”填空：填空： log0.27_lo

3、g0.29；log35_log65； 2.设设 则则a、b、c 的大小关系是的大小关系是_0.20.23=log2 ,=log 2,=2abc小结：小结： 比较的方法：比较的方法： 利用图象利用图象 找中间变量找中间变量 a b c（二）利用单调性解不等式（二）利用单调性解不等式1.已知已知 ，求，求x的取值范围的取值范围2.已知已知 （ ），求），求a的取值范围的取值范围3.已知函数已知函数 是定义在（是定义在（-1,1）上的减函数，）上的减函数，且且 ，求，求a 的取值范围的取值范围0.70.7log(2 )log( -1)xxlog (3 +1)1aa( )f x)21 ()1 (2af

4、af01aa且（三）对数型复合函数的单调性（三）对数型复合函数的单调性1.分析函数分析函数 的奇偶数性是的奇偶数性是_单调区间是单调区间是_ ( )=lgf xx步骤：（步骤：（1）求定义域）求定义域 （2）分解）分解 （3）分析每个简单函数的单调性情况）分析每个简单函数的单调性情况 （4）同増异减）同増异减的取值范围减函数，求的上是在已知函数axaxya1 , 0)2(log. 2互动探究：互动探究：求下列函数的单调区间：求下列函数的单调区间：（1）函数）函数 （2）函数）函数 （3）函数函数 （4）函数）函数（5）函数函数（6）函数）函数212=log (-5 +6)yxx2=log (+

5、2 )ayxx2=log ( -2)yx0.3=log(3 -2)yx2log ( 21)yxlog (82 )xay 01aa（且）01aa（且）评价归纳：评价归纳：1.通过本节学习，学到了哪些内容？通过本节学习，学到了哪些内容？2.通过本节学习，你学到了哪些数学思想？通过本节学习，你学到了哪些数学思想？走近高考走近高考:1.在函数在函数 中，中，(1)若其在若其在1，)内有意义，求实数内有意义，求实数a的的取值范围；取值范围；(2)若其在若其在(，1内为增函数，求实数内为增函数，求实数a的的取值范围取值范围212( )=log (-2+3)f xxax332.( )(4)( ).2,61( ),(4)312(1)(2