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1、第45讲 空间几何体的表面积和体积1. 考点预览：2.考点盘清：空间几何体的表面积和体积公式名称几何体表面积体积柱体(棱柱和圆柱)S表面积=S侧+2S底V=_锥体(棱锥和圆锥)S表面积=S侧+S底V=_台体(棱台和圆台)S表面积=S侧+S上+S下V=_球S=V=_一 课前演练：1 .已知一空间几何体的三视图如图所示，它的表面积是( )A4 B2C3 D32. (2011山东潍坊)如图是 一个空间几何体的三视图，这个几何体的体积是( )A2 B3 C6 D93 .已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1，2，则其外接球的表面积为 二典例精讲多面体的表面积和体积问题例题1. .如图是一个以A1

2、B1C1为底面的直三棱柱被一平面所截得到的几何体，截面为ABC，已知A1B1B1C12，A1B1C190，AA14，BB13，CC12，求该几何体的体积及表面积 对应演练：如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且ADE，BCF均为正三角形，EFAB，EF=2，则该多面体的体积为 ( )A B. C 4/3 D 3/2 考点一：多面体的问题. 旋转体的表面积和体积问题例题2. 在ABC中，若AC=3，BC=4，AB=5，以AB所在直线为轴，将此三角形旋转一周，求所得旋转体的表面积。对应演练： 如图所示，在直径AB=4的半圆O内作一个内接直角三角形ABC，使BAC=30,将

3、圆中阴影部分，以AB为旋转轴旋转180形成一个几何体，求该几何体的表面积和体积。综合应用 1. (2011北京东城区期末)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 2. 已知一个组合体的三视图如图7-2-10所示，请根据具体数据求几何体的体积(单位:cm).3.思考： 正三棱锥的高为1，底面边长为，内有一个球与四个面都相切，求棱锥的表面积和和球的半径。三 小结： 1.解决空间几何体的三视图、面积和体积计算问题的关键因素是“图”，根据“图”找到空间几何体中的几何元素之间的关系，想象出这个空间几何体的真实形状，然后通过推理论证和相关的计算找到我们所需要的几何体，根据相关公式进行计算 2. 解决不规则几何体的问题应注意应用以下方法：1几何体的“分割”依据已知几何体的特征，将其分割成若干个易于求体积的几何体，进而求解2几何体的“补形”有时为了计算方便，可将几何体补成易求

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