阿瑞尼斯方程式Arrheniusequation课件

1、第五章 擴散授課教師：吳家豪授課教師：吳家豪2011 / 11 / 21Introduction to Materials Science and Engineering 第五章 擴散第五章第五章 擴散擴散第五章 擴散5.0 5.0 擴散擴散 空位缺陷材料內部原子的空位缺陷材料內部原子的熱振動熱振動引起的。引起的。 缺陷的濃度：隨缺陷的濃度：隨溫度溫度呈現呈現指數增加指數增加！ 滲碳：鋼藉由在滲碳：鋼藉由在富含碳富含碳的環境中，將碳的環境中，將碳 原子擴散進入鋼的表面，使鋼的原子擴散進入鋼的表面，使鋼的 表面硬化表面硬化的一種的一種熱處理熱處理。第五章 擴散5.0 5.0 擴散擴散 一般的擴散

2、：在整個材料體積內的擴散。一般的擴散：在整個材料體積內的擴散。 體擴散體擴散 或或 整體擴散整體擴散 依擴散原子傳遞情況分類：依擴散原子傳遞情況分類： 1.1.晶界擴散（晶界擴散（grain boundary diffusiongrain boundary diffusion） 原子傳遞主要沿著晶界發生！原子傳遞主要沿著晶界發生！ 2.2.表面擴散（表面擴散（surface diffusionsurface diffusion） 原子傳遞主要沿著材料表面發生！原子傳遞主要沿著材料表面發生！第五章 擴散5.1 5.1 熱活化過程熱活化過程RTQe/C速率反應速率會隨著溫度呈指數形式增加反應速率會

3、隨著溫度呈指數形式增加C：常數（與溫度無關）Q：活化能R：通用氣體常數 pV=nRT阿瑞尼斯方程式（阿瑞尼斯方程式（Arrhenius equation）TRQ 1Clnln速率第五章 擴散5.1 5.1 熱活化過程熱活化過程阿瑞尼斯圖阿瑞尼斯圖（Arrhenius plot）RTQe/C速率第五章 擴散5.1 5.1 熱活化過程熱活化過程RTQe/C速率 鎂合金300。C，氧化反應速率k=1.0510-8kg/(m4S)鎂合金400。C，氧化反應速率k=2.9510-4kg/(m4S)通用氣體常數 R=8.314 J/(molK)，試求氧化過程活化能Q) 1 (C1005. 1)273300

4、(314. 88Qe)2(C1095. 2)273400(314. 84Qe573314. 8673314. 884C1005. 11095. 2) 1 ()2(QQeCe)/(328)/(103283molkJmolJQ第五章 擴散5.1 5.1 熱活化過程熱活化過程RTQe/C反應速率反應速率反應速率引入亞佛伽厥常數引入亞佛伽厥常數C：常數（與溫度無關）Q：活化能R：通用氣體常數 pV=nRTNv：亞佛伽厥常數k ：波茲曼常數（13.810-24J/K）TNRNQvve)/()/(CTkqe C第五章 擴散5.1 5.1 熱活化過程熱活化過程kTEePMaxwell-Boltzmann d

5、istributionP：特定條件下，發現分子的機率E：能障的平均能量k ：波茲曼常數（13.810-24J/K）活化能：必須藉由活化能：必須藉由熱活化熱活化加以克服的加以克服的能障能障。第五章 擴散5.1 5.1 熱活化過程能障概念熱活化過程能障概念第五章 擴散5.1 5.1 熱活化過程能障概念熱活化過程能障概念kTEeP第五章 擴散5.1 5.1 熱活化過程熱活化過程從阿瑞尼斯方程式可發現：從阿瑞尼斯方程式可發現：在每一種條件情況下，每一種反應程序皆會有某在每一種條件情況下，每一種反應程序皆會有某一機構支配著反應過程。倘若，過程中涉及好幾一機構支配著反應過程。倘若，過程中涉及好幾個連續反應

6、步驟，則個連續反應步驟，則最慢的反應步驟最慢的反應步驟就是所謂的就是所謂的速率限制步驟速率限制步驟。而。而該速率限制步驟的活化能，就該速率限制步驟的活化能，就是整個反應過程的活化能是整個反應過程的活化能。第五章 擴散5.2 5.2 點缺陷的熱積點缺陷的熱積 點缺陷的發生：晶體結構內原子作點缺陷的發生：晶體結構內原子作週期擺動週期擺動 或或熱振動熱振動的結果。的結果。 當溫度升高時，振動強度增加，缺陷發生的當溫度升高時，振動強度增加，缺陷發生的 程度也隨之增加！點缺陷濃度隨程度也隨之增加！點缺陷濃度隨溫度增加溫度增加， 呈現呈現指數形式增加指數形式增加！kTEeCP第五章 擴散5.2 5.2 點

7、缺陷的熱積點缺陷的熱積 kTE理想晶格位置缺陷缺陷eCnnC：常數項E缺陷：在晶體結構中欲產生單一點缺陷 所需能量k ：波茲曼常數（13.810-24J/K）T ：絕對溫度點缺陷與理想晶格位置的比值（點缺陷濃度）：點缺陷與理想晶格位置的比值（點缺陷濃度）：第五章 擴散5.2 5.2 點缺陷的熱積點缺陷的熱積 kTE理想晶格位置v空位缺陷）veCnn(C：常數項Ev：在晶體結構中欲產生單一空位所需能量k ：波茲曼常數（13.810-24J/K）T ：絕對溫度空位缺陷與理想晶格位置的比值（空位濃度）：空位缺陷與理想晶格位置的比值（空位濃度）：TkEnnvv1Clnln第五章 擴散TkEnnvv1C

8、lnln5.2 5.2 點缺陷的熱積點缺陷的熱積 第五章 擴散5.2 5.2 點缺陷的熱積點缺陷的熱積 鋁400。C，鋁晶格位置的空位比為2.2910-5 ，Ev=0.76eV試求鋁660。C時的空位濃度kTEvveCnn)273400(106.11038.176.0519241029.2eCnnv2 .11C)273660(106.11038.176.066019242.11ennCv46601082.8Cvnn第五章 擴散5.3 5.3 點缺陷與固態擴散點缺陷與固態擴散 第五章 擴散5.3 5.3 點缺陷與固態擴散點缺陷與固態擴散 第五章 擴散5.3 5.3 點缺陷與固態擴散點缺陷與固態擴

9、散 A-BA-B互換擴散互換擴散 第五章 擴散5.3 5.3 點缺陷與固態擴散點缺陷與固態擴散 互換擴散互換擴散 第五章 擴散5.3 5.3 點缺陷與固態擴散點缺陷與固態擴散 菲克第一定律菲克第一定律xcDJx第五章 擴散5.3 5.3 點缺陷與固態擴散點缺陷與固態擴散 菲克第二定律菲克第二定律xcDxtcxx22xcDtcxx第五章 擴散5.3 5.3 點缺陷與固態擴散點缺陷與固態擴散 Dtxerfccccosox1第五章 擴散高斯誤差函數高斯誤差函數第五章 擴散5.3 5.3 點缺陷與固態擴散點缺陷與固態擴散 第五章 擴散5.3 5.3 點缺陷與固態擴散點缺陷與固態擴散 第五章 擴散5.3 5.3 點缺陷與固態擴散點缺陷與固態擴散 kTqe/oDDRTQe/oDD第五章 擴散金屬系統的擴散係數金屬系統的擴散係數第五章 擴散金屬系統的擴散係數金屬系統的擴散係數QbccQfccDfccDbcc第五章 擴散金屬系統的擴散係數金屬系統的擴散係數第五章 擴散金屬系統的