控制原理--第五章

1、5 控制系统的设计和校正前面章节前面章节系统分析系统分析已知确定系统，分析其性能。已知确定系统，分析其性能。本章内容本章内容系统设计系统设计给出性能指标，建立一个系统给出性能指标，建立一个系统5.1 基本概念基本概念 1、控制系统设计的基本任务控制系统设计的基本任务根据系统要求，选择适当的被控参数、执行元件、测量元根据系统要求，选择适当的被控参数、执行元件、测量元件、给定元件、比较元件以及控制器及控制规律的过程称为控制件、给定元件、比较元件以及控制器及控制规律的过程称为控制系统设计。系统设计。执行元件执行元件受被控对象的功率要求和所需能源形式以及被控对象的受被控对象的功率要求和所需能源形式以及

2、被控对象的工作条件限制，常见执行元件：伺服电动机、液压工作条件限制，常见执行元件：伺服电动机、液压/气动伺服马气动伺服马达等；调节阀门达等；调节阀门测量元件测量元件依赖于被控制量的形式，常见测量元件：电位器、热电依赖于被控制量的形式，常见测量元件：电位器、热电偶、测速发电机以及各类传感器等；偶、测速发电机以及各类传感器等；给定元件及比较元件给定元件及比较元件取决于输入信号和反馈信号的形式，可采用取决于输入信号和反馈信号的形式，可采用电位计、旋转变压器、机械式差动装置等等；电位计、旋转变压器、机械式差动装置等等；放大元件放大元件由所要求的控制精度和驱动执行元件的要求进行配置，由所要求的控制精度和

3、驱动执行元件的要求进行配置，有些情形下甚至需要几个放大器，如电压放大器（或电流放大有些情形下甚至需要几个放大器，如电压放大器（或电流放大器）、功率放大器等等，器）、功率放大器等等，放大元件的增益通常要求可调放大元件的增益通常要求可调。各类控制元件除了要满足系统的性能指标要求外，还要注意到各类控制元件除了要满足系统的性能指标要求外，还要注意到成本成本、尺寸尺寸、质量质量、环境适应性环境适应性、易维护性易维护性等方面的要求。等方面的要求。测量、给定、比较、放大及执行元件与被控对象一起构成系统测量、给定、比较、放大及执行元件与被控对象一起构成系统的的基本组成部分基本组成部分( (固有部分固有部分)

4、)，固有部分除增益可调外，其余结，固有部分除增益可调外，其余结构和参数一般不能任意改变。构和参数一般不能任意改变。由固有部分组成的系统往往不能同时满足各项性能的要求，由固有部分组成的系统往往不能同时满足各项性能的要求，甚至不稳定。尽管增益可调，但大多数情况下，只调整增益甚至不稳定。尽管增益可调，但大多数情况下，只调整增益不能使系统的性能得到充分地改变，必须另外加入装置以满不能使系统的性能得到充分地改变，必须另外加入装置以满足给定的性能指标。足给定的性能指标。这个装置就是控制器。这个装置就是控制器。2 2、控制系统的校正、控制系统的校正校正校正( (补偿补偿) )：通过改变系统结构，或在系统中增

5、加附加装置或通过改变系统结构，或在系统中增加附加装置或元件元件( (校正装置校正装置) )，对已有的系统（固有部分）进行再设计使之，对已有的系统（固有部分）进行再设计使之满足性能要求。校正是控制系统设计的基本技术，控制系统的满足性能要求。校正是控制系统设计的基本技术，控制系统的设计一般都需通过校正这一步骤才能最终完成。设计一般都需通过校正这一步骤才能最终完成。从这个意义上讲，从这个意义上讲，控制系统的设计关键上是寻找合适的校正装控制系统的设计关键上是寻找合适的校正装置。置。3 3、校正的实质、校正的实质改变系统闭环零极点分布改变系统闭环零极点分布例：例：) 11 . 0)(1()(sssKsG

6、要求系统满足在单位斜坡输入时的稳态误差要求系统满足在单位斜坡输入时的稳态误差e essss0.050.05， 以及以及p p2525 。解：通常系统的固定部分只有解：通常系统的固定部分只有K K可调，根据可调，根据e essss= =1 1/K/K ， K K20 20 根据主导极点概念，根据主导极点概念， p p2525 4343先绘制出先绘制出K=20的的bode图图相位裕度小于零，系统不稳定；相位裕度小于零，系统不稳定；要满足动态性能，则要满足动态性能，则K1 ;要同时满足静态和动态性能，必须另外增加校正装置，方法有两个：要同时满足静态和动态性能，必须另外增加校正装置，方法有两个：保持保

7、持K20，增加相位超前角增加相位超前角，增加零点（，增加零点（s+1)超前校正超前校正另外一种方法是：另外一种方法是：保持保持K=20，增加中、高频衰减，增加中、高频衰减，减小剪切频率；减小剪切频率；滞后校正滞后校正4 4、校正的方式、校正的方式串联校正串联校正并联校正（反馈校正）并联校正（反馈校正）复合复合（前馈、顺馈）校正（前馈、顺馈）校正一般串联校正设计较简单，也一般串联校正设计较简单，也较容易对信号进行各种必要的较容易对信号进行各种必要的变换，但需注意负载效应的影变换，但需注意负载效应的影响。响。反馈校正可消除系统原有部分反馈校正可消除系统原有部分参数对系统性能的影响，所需参数对系统性

8、能的影响，所需元件数也往往较少。元件数也往往较少。性能指标要求较高的系统，往性能指标要求较高的系统，往往需同时采用串、并联校正方往需同时采用串、并联校正方式。式。5、校正装置设计方法及性能指标、校正装置设计方法及性能指标通常采用频域法，一般给出的性能指标是时域指标通常采用频域法，一般给出的性能指标是时域指标稳态精度：稳态误差稳态精度：稳态误差ess低频低频过渡过程响应特性：上升时间过渡过程响应特性：上升时间tr、超调量、超调量 p p、调节时间、调节时间ts谐振峰值谐振峰值Mr、剪切频率、剪切频率c、谐振频率、谐振频率r、相位裕度、相位裕度 以及幅值裕度以及幅值裕度K Kg g等等校正装置设计

9、方法校正装置设计方法分析方法：分析方法：已知系统不足之处，然后作相应的改进；已知系统不足之处，然后作相应的改进；综合法（或称为期望特性法）：综合法（或称为期望特性法）：根据性能指标给出期望的系统的开环频率特性图，根据性能指标给出期望的系统的开环频率特性图，再与原有开环特性进行比较，从而确定校正方式、校正再与原有开环特性进行比较，从而确定校正方式、校正装置的形式及参数。装置的形式及参数。5.2 PID控制器控制器 1、PID控制规律控制规律 PID：Proportional Integral DerivativePID控制控制：对偏差信号：对偏差信号e(t)进进行比例、积分和微分运算变换行比例、

10、积分和微分运算变换后形成的一种控制规律。后形成的一种控制规律。)()(1)()(0dttdeTdtteTteKtudtip传递函数为传递函数为)11 ()()()(sTsTKsEsUsGdipc是三个作用的组合又称三作用控制器，也可以两个作用组合，是三个作用的组合又称三作用控制器，也可以两个作用组合，如如PIPI、PDPD等，或单独比例等，或单独比例P P作用。作用。式中式中Kp称为可调比例增益，称为可调比例增益，Ti称为可调积分时间常数，称为可调积分时间常数，Td称为可称为可调微分时间常数。调微分时间常数。 2、P、I、D对控制性能的影响对控制性能的影响（1 1）P控制（比例控制）控制（比例

11、控制）)()(teKtuppKsEsU)()(GH(s)为为未校正未校正部分，校正装置为比例放大器部分，校正装置为比例放大器Kp，那么，那么P控制对系统性能的影响：控制对系统性能的影响：Kp1开环增益加大，开环增益加大，稳态误差减小稳态误差减小； 幅值穿越频率增大；幅值穿越频率增大；动态加快，相位裕度减小动态加快，相位裕度减小 系统系统稳定程度变差稳定程度变差。Kp1则反之。则反之。（2 2）I 控制（积分控制）控制（积分控制）dtteTKtuip)()(ipTsKsEsU)()(GH(s)为为校正部分，校正装置为积分环节，那么为为校正部分，校正装置为积分环节，那么I控制对系统性能的影响：控制

12、对系统性能的影响：系统型次提高，系统型次提高，稳态性能改善稳态性能改善； 剪切频率减小；剪切频率减小；动态变慢动态变慢；产生相位滞后；系统产生相位滞后；系统稳定程度变差稳定程度变差。积分控制一般不单独使用。积分控制一般不单独使用。（3）比例微分控制作用）比例微分控制作用(PD)()()(dttdeTteKtudp)1 ()()(sTKsEsUdp比例微分的转折频率在比例微分的转折频率在c之前之前c增大增大但相位裕度增加但相位裕度增加 相位裕量增加，阻尼比增加，超调量下降，稳定性提高；相位裕量增加，阻尼比增加，超调量下降，稳定性提高； c增大，快速性提高；增大，快速性提高； 高频段增益上升，可能

13、导致执行元件输出饱和，并且降低了高频段增益上升，可能导致执行元件输出饱和，并且降低了系统抗干扰的能力。系统抗干扰的能力。综上所述，综上所述，PD控制通过引入微分作用控制通过引入微分作用改善改善了系统的了系统的动态性能动态性能。但须注意，微分控制仅仅在系统的瞬态过程中起作用，一般但须注意，微分控制仅仅在系统的瞬态过程中起作用，一般不单独使用。不单独使用。（4）比例积分微分控制作用）比例积分微分控制作用(PID)()(1)()(0dttdeTdtteTteKtudtip)11 ()()()(sTsTKsEsUsGdipcPID 控制器实际上是将控制器实际上是将P P、I I、D D三种控制作用的加

14、权组合三种控制作用的加权组合通常，通常，PID 控制器中控制器中积分控制积分控制作用发生在系统的作用发生在系统的低频段低频段，以提，以提高系统的高系统的稳态性能稳态性能；而；而微分控制微分控制作用处于系统的作用处于系统的中频段中频段，以改，以改善系统的善系统的动态性能动态性能，因此，有，因此，有i Td)1(2ssTTsTTKdiiipPID控制器综合了比例控制、积分控制和微分控制各自的优点：控制器综合了比例控制、积分控制和微分控制各自的优点：在在低频低频段，段，PID控制器通过控制器通过积分控制积分控制作用改善了系统的稳态性作用改善了系统的稳态性能；能；在中频段，在中频段，PID控制器通过控

15、制器通过微分微分控制作用，有效地提高了系统控制作用，有效地提高了系统的动态性能。的动态性能。由于只有三个参数需要确定，工程应用比较方便。由于只有三个参数需要确定，工程应用比较方便。5.3 PID控制器的参数工程整定控制器的参数工程整定所谓工程整定，就是根据经验公式确定参数。所谓工程整定，就是根据经验公式确定参数。工程整定的优点：对系统开环传递函数的模型要求不高。工程整定的优点：对系统开环传递函数的模型要求不高。常用的工程整定的方法：常用的工程整定的方法：齐格勒和尼柯尔斯提出的确定齐格勒和尼柯尔斯提出的确定PID三个参数的法则三个参数的法则 。1、动态响应法、动态响应法 这种方法是通过实验，系统

16、在开环的情况下，测出这种方法是通过实验，系统在开环的情况下，测出系统系统求取求取被控对象的动态被控对象的动态阶跃响应曲线阶跃响应曲线，从动态响应曲线，从动态响应曲线估计估计出被控对象的出被控对象的传递函数传递函数，然后通过齐格勒尼柯尔斯，然后通过齐格勒尼柯尔斯给出的给出的调整法则表调整法则表，确定，确定PID控制器的参数控制器的参数 ，最后进行，最后进行细细调整。调整。性能指标：性能指标：要求为保证阶跃响应的要求为保证阶跃响应的最大峰值与第二峰值的最大峰值与第二峰值的比为比为41 （衰减比为（衰减比为41 ）。）。适用范围：适用范围：系统开环传递函数系统开环传递函数不包括不包括积分环节和振荡环

17、节。积分环节和振荡环节。阶跃响应曲线阶跃响应曲线特征为特征为S型曲线型曲线近似模型采用下列形式近似模型采用下列形式过拐点作切线，与过拐点作切线，与c()相交相交A，与实轴相交与实轴相交B点，点，A点投影到实点投影到实轴为轴为C点。点。1)()(TsKesUsCsB0BCT AccK)0()(查齐格勒尼柯尔斯调整法则表查齐格勒尼柯尔斯调整法则表控制器类型控制器类型KpTiTdP0PI0.9T/ 3.30PID1.2T/ 20.5T/ 进行细调整。进行细调整。2、临界增益法、临界增益法这种方法是让系统处于闭环状态下进行的。这种方法是让系统处于闭环状态下进行的。在闭环状态下，首先设将控制器设置为比例

18、控制作用在闭环状态下，首先设将控制器设置为比例控制作用 即即0,diTT使使Kp从从0逐渐增大，直到系统响应首次出现等幅振荡。记录下此时逐渐增大，直到系统响应首次出现等幅振荡。记录下此时的增益为的增益为Kps和振荡周期和振荡周期Ts查表查表最后进行细调整。最后进行细调整。 性能指标：性能指标：要求为保证阶跃响应的要求为保证阶跃响应的最大峰值与第二峰值的比为最大峰值与第二峰值的比为41 （衰减比为（衰减比为41 ）。）。适用范围：适用范围：闭环系统闭环系统可能出现等幅可能出现等幅振荡。振荡。pcKsG)(Kp逐渐增大到出现等幅振荡，逐渐增大到出现等幅振荡，记录下此时的记录下此时的Kps和和Ts。控制器类型控制器类型KpTiTdP0PI0.45Kps0.83 Ts0PID0.6Kps0.5Ts0.125Ts0.5Kps进行细调整。进行细调整。例：例：Kps =1Kps =10Kps =29Kps=30Ts=2.8采用采用PID控制，查表有控制，查表有Kp18，Ti1.405, Td0.3512)5)(1()(sssKsG p62， p15满足满足41，但超调量，但超调量太大，需要调整。太大，需要调整。增大微分作用