指数函数刘喜梅优质课课件

1、概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业 y=ay=ay=ay=ay=ay=ax x x x x xxy0概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业癌细胞分裂时，癌细胞分裂时，由由1 1个分裂成个分裂成2 2个，个， 2 2个分裂成个分裂成4 4个个, ,. 1. 1个这个这样的细胞分裂样的细胞分裂x x次后，得到的细次后，得到的细胞个数胞个数 y y 与与 x x 的函数关系是什的函数关系是什么么? ?概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业细胞分裂过程细胞分裂过程细胞个数细胞个数第一次第一次第二次第二次第三次第三次2=218=234=22 第第

2、 x 次次xy2分裂次数分裂次数x2问题一问题一问题二问题二概念概念概念概念概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业癌细胞分裂时，癌细胞分裂时，由由1 1个分裂成个分裂成2 2个，个， 2 2个分裂成个分裂成4 4个个, ,. 1. 1个这个这样的细胞分裂样的细胞分裂x x次后，得到的细次后，得到的细胞个数胞个数 y y 与与 x x 的函数关系是什的函数关系是什么么? ?某种机器设备每某种机器设备每年按年按6%的折旧的折旧率折旧，设机器率折旧，设机器的原来价值为的原来价值为1,经过经过x年后年后,机器机器的价值为原来的的价值为原来的y倍倍,则则y与与x的函的函数关系是什么？数

3、关系是什么？xy2概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业设机器原来的价值为设机器原来的价值为1x年年.机器机器价值价值y折旧折旧6%折旧折旧6%折旧折旧6%折旧折旧6% 1年年2年年3年年4年年xy94.0问题一问题一问题二问题二概念概念概念概念概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业你能从以上两个关系式里找到异同点吗你能从以上两个关系式里找到异同点吗?；xy2) 1 (.94. 0)2(xy 思考思考: :问题二问题二概念概念问题一问题一概念概念概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业函数函数叫做指数函数，叫做指数函数，)1,0(aa且函数的

4、定义域是函数的定义域是 R x其中其中是自变量是自变量概念概念问题二问题二概念概念问题一问题一xay 概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业探究探究: :呢？且为什么要规定10aa均无意义；时，时若xxaxaxa000,0不一定有意义，若xaa,0.111，没有研究的必要，若xa概念概念显然无意义；如：,2)2(,21, 221xaxa概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业用描点法来作出函数用描点法来作出函数和和的图像的图像. 2xy 1( )2xy x-3-2-10123124884212xy 1( )2xy 214181214181 1( )2xy 2x

5、y 图象图象011xyxy2 xy 21xy3 xy 31011xyxy 21xy 31xy2 xy3 011xyxy01xay )10( a01xay )1( axy概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业yx0 (0,1)图象图象指数函数指数函数 的图象和性质的图象和性质1. 定义域定义域:2. 值值 域域:3. 过过 点点:4. 单调性单调性:5. 函数值的变化情况函数值的变化情况: 当当 x 0时时, 0 y 0时时, y 1.概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业在在R上是上是减函数减函数在在R上是上是增函数增函数单调性单调性（0，1）（0，1）过定

6、点过定点 x 0时，时，0 y 1 x 1 x 0时，时，y 1 x 0时，时，0 y 1函数值变函数值变化情况化情况R R值值 域域 (0,+) (0,+)定义域定义域图象图象函函 数数R (0,+)（0，1）性质性质) 1( aayx) 10 (aayx) 1( aayx概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业应用应用例例1 、比较下列各题中两个值的大小、比较下列各题中两个值的大小:35 . 27 . 1,7 . 1) 1 (2 . 01 . 08 . 0,8 . 0)2(解解:35 . 27 . 1,7 . 1) 1 (可看作函数可看作函数 的两个函数值的两个函数值xy7

7、 . 1由于底数由于底数,17 . 1所以指数函数所以指数函数 在在 上是增函数上是增函数.xy7 . 1R所以所以.7 . 17 . 135 . 2因为因为,35 . 254.543.532.521.510.5-0.5-2-1123456f x x概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业应用应用例例1 、比较下列各题中两个值的大小、比较下列各题中两个值的大小:35 . 27 . 1,7 . 1) 1 (2 . 01 . 08 . 0,8 . 0)2(解解:2 . 01 . 08 . 0,8 . 0)2( 可看作函数可看作函数 的两个函数值的两个函数值xy8 . 0所以指数函数

8、所以指数函数 在在 上是减函数上是减函数.xy8 . 0R所以所以.8 . 08 . 02 . 01 . 0因为因为,2 . 01 . 0由于底数由于底数,18 . 01.81.61.41.210.80.60.40.2-0.2-1.5-1-0.50.51f x x概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业) 1, 0(,)3(2131aaaa且. 19 . 0,7 . 1)4(1 . 33 . 0，)3(1xayaR当时，是 上的增函数，01xayaR当时，是 上的减函数，解解:1132aa由指数函数的性质知由指数函数的性质知(4) ,17 . 13 . 010.93.1而213

9、1aa1 . 33 . 09 . 017 . 1应用应用概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业3.当底数不同不能直接比较时：可借助中间当底数不同不能直接比较时：可借助中间数（如数（如1 1或或0 0等），间接比较两个指数的大小等），间接比较两个指数的大小总结总结：1.1.当同底数并明确底数当同底数并明确底数a 与与1 1的大小关系时：的大小关系时： 直接用函数的单调性来解；直接用函数的单调性来解；2. 当同底数但不明确底数当同底数但不明确底数a与与1 1的大小关系时：的大小关系时： 要分情况讨论；要分情况讨论； 应用应用概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业

10、比较下列各组值中各个值的大小：比较下列各组值中各个值的大小：练习练习试一试试一试：；，）（3 . 25 . 01 . 31 . 31；）（）（24. 03 . 032,322.2 . 03 . 231 . 05 . 0，）（概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业课堂小结课堂小结：本节课你收获了什么？本节课你收获了什么？小结小结概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业小结小结3.数学思想方法数学思想方法:数形结合、分类讨论的数学思想数形结合、分类讨论的数学思想. 2.研究函数的一般步骤研究函数的一般步骤:定义定义图象图象性质性质应用应用；1.数学知识点数学知识点: 指数函数的概念、图象和性质指数函数的概念