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1、2021届内蒙古自治区北京八中乌兰察布分校高二下学期学科理科数学练习试题数学（一） 命题人： 时间： 120 分钟 一选择题1设集合，则（ ）A B C D2已知是虚数单位，复数的共轭复数为（ ）A. B. C. D.3已知向量，且，则（ ）A. B. C.6 D.84设，则的大小关系是（ ）A. B. C. D.5已知满足约束条件，目标函数的最大值为（ ）A. B. C. D.13 6某一简单几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积是（ ）.A. 13 B. 16 C. 25 D. 277执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）A45 B55 C.66 D1108等比数列中，则（

2、）A3 B C D9已知某地区中小学生人数和近视情况如图1和如图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ）A200,20 B100,20 C200,10 D100,1010已知是椭圆 C：（b0）的两个焦点，P为椭圆 C上一点，且=,若的面积为，则b=（ ）A.9 B.3 C.4 D.811当曲线与直线有两个相异的交点时，实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.12已知定义域为的偶函数，其导函数为，对任意，均满足：若，则不等式的解集是（ ）A B C D二填空题13函数是幂函数，是在上是减函数，则实数 _.

3、14已知，且，则 15在的展开式中，含项的系数是 （用数字填写答案）16已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为1的正三角形为球的直径，该三棱锥的体积为，则球的表面积为_三简答题17已知函数的最小正周期为.（）求的单调递增区间；（）若分别为的三内角的对边，角是锐角，求的面积.18如图，在直三棱柱中，平面侧面，且（1）求证：；（2）若直线与平面所成角的大小为，求锐二面角的大小19已知曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为，求直线被曲线截得的弦长20中国好声音（The Voice of China）是

4、由浙江卫视联合星空传媒旗下灿星制作强力打造的大型励志专业音乐评论节目，于2012年7月13日正式在浙江卫视播出.每期节目有四位导师参加.导师背对歌手，当每位参赛选手演唱完之前有导师为其转身，则该选手可以选择加入为其转身的导师的团队中接受指导训练.已知某期中国好声音中，6位选手演唱完后，四位导师为其转身的情况如下表所示：现从这6位选手中随机抽取两人考查他们演唱完后导师的转身情况.（1）求选出的两人导师为其转身的人数和为4的概率；（2）记选出的2人导师为其转身的人数之和为，求的分布列及数学期望.21已知椭圆的离心率为，椭圆和抛物线交于两点，且直线恰好通过椭圆的右焦点（1）求椭圆的标准方程；（2）经过椭圆右焦点的直线和椭圆交于两点，点在椭圆上，且，其中为坐标原点，求直线的斜率22设，函数，（为

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