笛卡尔平面直角坐标系课件

1、如图是某初中校舍示意图.如果把“北教学楼北教学楼”的位置作为起始点,记为(0,0),分别记向北为正,向东为正.（2）“校门”的位置在“北教学楼”西多少格，南多少格？用有序数对表示“校门”的位置；（3）“操场”的位置在“北教学楼”东多少格，南多少格？怎样用有序数对表示“餐厅”的位置？（1）“教师餐厅”的位置在“北教学楼”东多少格，北多少格？用有序数对表示“宿舍楼”的位置。合作学习合作学习北北(4，2)（-2，-5)(3，-3) 校门校门停车棚停车棚北教学楼北教学楼综合楼综合楼教师餐厅教师餐厅南教学楼南教学楼操场操场笛卡尔简介笛卡尔简介 笛卡尔，法国哲学家、数学家、物理学家，笛卡尔，法国哲学家、数

2、学家、物理学家，15961596年年3 3月月3131日生于日生于法国西部都兰郡的一个贵族家庭，从小好奇心强，勤奋好学，自学了法国西部都兰郡的一个贵族家庭，从小好奇心强，勤奋好学，自学了大量的数学，哲学方面书籍，这些积累成为他数学和哲学思想的主要大量的数学，哲学方面书籍，这些积累成为他数学和哲学思想的主要来源。来源。 传说中有这么一个故事：有一天，笛卡尔生病卧床，但他头脑传说中有这么一个故事：有一天，笛卡尔生病卧床，但他头脑一直没有休息，在反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方一直没有休息，在反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程则比较抽象，能不能用几何图形来表示方程呢？通过什么

3、样的办法、程则比较抽象，能不能用几何图形来表示方程呢？通过什么样的办法、才能把才能把“点点”和和“数数”联系起来。突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，联系起来。突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会儿，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。拉着丝垂了下来，一会儿，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的蜘蛛的“表演表演”，使笛卡尔思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一，使笛卡尔思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交

4、出了置用一组数确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置，不是都可以用这三根数轴上找到数轴，那么空间中任意一点的位置，不是都可以用这三根数轴上找到的有顺序的三个数来表示吗？反过来，任意给一组三个有顺序的数，的有顺序的三个数来表示吗？反过来，任意给一组三个有顺序的数，例如例如3 3、2 2、1 1，也可以用空间中的一个点，也可以用空间中的一个点 P P来表示它们。同样，用一来表示它们。同样，用一组数（组数（a a， b b）可以表示平面上的

5、一个点，平面上的一个点也可以用）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以用一组二个有顺序的数来表示。于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔创建了直一组二个有顺序的数来表示。于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系。角坐标系。 什么是数轴？什么是数轴？ 规定了原点、正方向、单位长度的直线规定了原点、正方向、单位长度的直线就叫做数轴。就叫做数轴。单位长度单位长度01234-3 -2 -1原点原点012-1 数轴上的点与实数之间存在一一对应关系数轴上的点与实数之间存在一一对应关系。O12345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3O12345-4 -3 -2 -1x横轴横轴y纵轴纵轴原点原点第第

6、一一象限象限第第四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限平面直角坐平面直角坐标系标系xyE3142-2-4-1-3O1234-4-3-2-1DABCF( 2, 3）（-4 , 1）A31425-2-4-1-301235-4-3-2-1x xy y(3,2(3,2）C由点由点A A分别向分别向X X轴和轴和y y轴作垂线轴作垂线BDE（-3,-3）（5, -4 ）3叫做点叫做点A的的横坐标横坐标2叫做点叫做点A的的纵坐标纵坐标A点在平面内的坐标为点在平面内的坐标为(3, 2)记作：记作：A（3, 2）横坐标写在前，横坐标写在前，纵坐标写在后，纵坐标写在后，中间用逗号隔开中间用逗号隔开坐标坐标4

7、O (0, 0)F (4, 0)G(0, -2).432121-15-2-3-4543-4-2-1O-3xyCE试一试试一试想一想：想一想：每个象限上每个象限上点的坐标的点的坐标的符号各有什符号各有什么特点？么特点？X X轴轴上的数呢上的数呢?y?y轴上的数呢轴上的数呢? ?F（- - , + +）（+ , +）（- - , - -）（+ + , - -）x轴上的点纵轴上的点纵坐标为坐标为0，表，表示为（示为（x,0）y轴上的点轴上的点横坐标为横坐标为0，表示为（表示为（0,y）已知坐标求点：已知坐标求点：123456712345yO11524632345x.P 在直角坐标系内画出下列各点：P

8、 （-2，3），）， A（2，3），），B（0，-2），）， C（-2，-3），）， D（5，0）.ABCD小游戏小游戏: :“我我”的的位置是位置是大家一起来做游戏大家一起来做游戏、请坐标是（，）、（，）、请坐标是（，）、（，）（，）、（，）、（1，）的同学起立。，）的同学起立。每位同学表示平面内的一个点，老师每位同学表示平面内的一个点，老师点一人为原点，建立直角坐标系点一人为原点，建立直角坐标系, 横横向的同学表示向的同学表示x轴，纵向的同学表示轴，纵向的同学表示y轴轴 1、请每个象限及每个坐标轴同学分别举手。、请每个象限及每个坐标轴同学分别举手。、请说出自己所表示的点的坐标、请说出自己所

9、表示的点的坐标。我来也我来也! ! 准备接受挑战准备接受挑战4321在平面上画两条在平面上画两条 、 的数轴，的数轴，就组成了平面直角坐标系就组成了平面直角坐标系. .原点重合原点重合互相垂直互相垂直在点在点A A（-2-2，-4-4）、）、B B（-2-2，4 4）、）、C C（3 3，-4-4）、）、D D（3 3，4 4）中中, ,属第一象限的点是属第一象限的点是 ，属第二象限的点是，属第二象限的点是 , ,属第三象限的点是属第三象限的点是 , , 属第四象限的点是属第四象限的点是 . .ABCD如点如点(2m,m-4)(2m,m-4)在第四象限在第四象限, ,且且m m为偶数为偶数,

10、,则则m= m= . .2已知点已知点A(-5,0),A(-5,0),点点B(-3,0),B(-3,0),则则A,BA,B两点间的距离两点间的距离ABAB是是 . .2如点如点A(-5,0),A(-5,0),点点B B也在也在x x轴上且轴上且A,BA,B两点间的距离两点间的距离AB=2,AB=2,则点则点B B的坐标是的坐标是 . .（-7,0）或或（-3,0）如如xyxy0 0，且，且x+yx+y0 0，那么，那么P(x,y)P(x,y)在（在（ ） A.A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限 C.C.第三象限第三象限 D.D.第四象限第四象限C若点若点A A（x,yx,y）的坐标

11、满足）的坐标满足xy=0 xy=0，则点，则点A A在（在（ ）上）上 A.A.原点原点 B.xB.x轴轴 C.yC.y轴轴 D.xD.x轴或轴或y y轴轴D如点如点P(a,2)P(a,2)在第二象限，那么点在第二象限，那么点Q(-3,a)Q(-3,a)在（在（ ） A.A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限 C.C.第三象限第三象限 D.D.第四象限第四象限CM(-1,0)M(-1,0)、N(0,-1)N(0,-1)、P(-2,-1)P(-2,-1)、Q(5,0)Q(5,0)、R(0,-5)R(0,-5)、S(-3,2),S(-3,2),其中在其中在 x x轴上的点的个数是（轴上的点

12、的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4A.1 B.2 C.3 D.4B若若P(a,4-a)P(a,4-a)是第二象限的点，那么是第二象限的点，那么a a满足（满足（ ） A.aA.a0 B.a0 B.a4 C.04 C.0a a4 D.a4 D.a0 0或或a a4 4A已知已知P P点坐标为（点坐标为（a-1a-1，a-5a-5） 点点P P在在x x轴上，则轴上，则a=a= ； 点点P P在在y y轴上，则轴上，则a=a= ； 若若a=-3 a=-3 ，则，则P P在第在第 象限内；象限内； 若若a=3a=3，则点，则点P P在第在第 象限内象限内. .5134西安西安兰州兰州嘉峪关嘉峪关敦煌敦煌-1-2-31134-122345-2-5-4-6洛阳洛阳北京北京上海上海成都成都xy6郑州郑州21,的值为），已知点的坐标为（mmm天水天水银川银川重庆重庆-3-4西安西安兰州兰州嘉峪关嘉峪关敦煌敦煌-1-2-31134-122345-2-5-4-6-4洛阳洛阳北京北京上海上海成都成都xy6郑州郑州天水天水银川银川重庆重庆-3课堂小结课堂小结通过本堂课的学习通过本堂课的学习 我学会了我