2线段的长短比较

1、2.线段的长短比较lTJ【基本目标】1. 使学生掌握分别用测量与重叠来比较线段大小的方法；2. 使学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义，能从“量”与“形”上进行转化；3. 线段中点的性质及其简单运算.【教学重点】线段大小比较的方法及其原理.【教学难点】如何引导学生从“数量”的角度引入到从“形”的角度来分析两条线段的大小比较.“对教字耳程一、情境导入，激发兴趣1. 如果有两个同学在比较高矮，你们一般是怎么做的？解决方法：让两个人站在一起来比较；分别量出这两个同学的身高.2. 如何比较数学书长和宽的长度大小？你能够想到什么方法？解决办法：可以拿两本相同的数学书，将长和宽重叠进行比较；分别测量长

2、和宽的长度；用圆规截取书本的宽度，再和长相比较.【教学说明】在这几个问题中要充分发挥学生间的讨论，让他们自己发现解决问题的方法，对丁第2个问题更要提醒学生采用多种方法进行比较.二、合作探究，探索新知1. 从上面的探究，怎样比较下图中两条线段的长短？小结：从上面的引例，我们很容易知道，比较两条线段的长短有两种方法：（1）用刻度尺度量；（2）利用圆规进行移动.如图有线段AB与线段CD,且进行了以上的有关比较方法.«*ABCD如果通过比较知：线段AB比线段CD短，则表示为：AB<CD（或CD>AB）【教学说明】让学生动手操作，然后在小组内讨论总结方法，对丁用几何语言表示线段的大

3、小关系，学生比较陌生，教师应示范讲解，可多举几个例子让学生尝试写一下.2. 如图，MN是已知线段，你能用直尺和圆规准确地画一条与MN相等的线段吗？小结：我们可以先画射线AB,然后用圆规量出线段MN的长，再在射线AB上截取AC=MN，那么，AC就是所要画的线段.MN*«*ACB【教学说明】教师可以先示范讲解，然后让学生自己尝试画图.3. 在一张半透明的纸上画一条线段AB,将线段AB折叠，使点A和点B重合，折痕与线段AB的交点为C,测量AC与BC、AB的长度，你有什么发现？，1小结：AC=CB=-AB,AC+CB=AB2归纳：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点.如上图，点

4、C是线段AB的中点.【教学说明】教师讲解，要求学生动手操作完成，然后将得到的结果进行交流，教师总结线段中点的定义，然后示范用几何语言表示.三、示例讲解，掌握新知例：如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD多长呢？-«ACDB解：因为C点是AB的中点所以AC=BC=AB=3cm2因为D点是BC的中点所以CD=】BC=1.5cm2所以AD=AC+CD=3+1.5=4.5cm【教学说明】例题应掌握其解题的有关方法，特别是基本的格式.这是一个简单的推理解答，教师在讲解时要注意引导学生掌握思路和方法.四、练习反馈，巩固提高如图，AD=AB=AC+*ACDB图1.

5、 如图，下列说法不能判断点C是线段的中点的是（）A. AC=CBB. AB=2ACC. AC+CB=ABCB=1AB2«>«-ACB图2. 在直线m上顺次取A、B、C三点，使AB=4cm,BC=3cm,如果O是线段AC的中点，求线段OB的长.分析：由题意画图，根据线段的和、差及中点的意义去考虑.【教学说明】第1、2题，主要是对线段的和差、线段的中点进行检测，提醒学生观察图形进行解答，第3题是第一次由学生接触到由几何语言转化为几何图形的题型，应引导学生先画出图形，再进行解答.【答案】1.BDCD2.C3.*AC=AB+BC=4+3=7cmvO是AC的中点，二AO=1AC=-X7=3.5cm22OB=AB-AO=4-3.5=0.5cm五、师生互动，课堂小结1. 比较两条线段的长短有两种方法：（1）用刻度尺度量；（2）利用圆规进行移动.2. 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点.如下图，点C是线段AB的中点，ACB则AC=CB=12AB,AC+CB=AB.【教学说明】教师引导学生对本节课知识进行回顾，重点强调用几何语言表喉梯田文化IIIIANCULIU曜示实际问题的规范性，理解中点的含义.完成本课时对应的练习.”将教