六年级圆的面积计算

1、用字母S表示。圆的半径因为:所以:例:1.5cm圆的面积计算【基础知识】【知识点一】圆的面积的意义圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积【知识点二】圆的面积计算公式I圆面积公式的推导:半径不同的两个圆，他们的大小不同，在平面上所占的大小也不同【知识点三】圆的面积与周长的反E圆的面积是指圆所占平面的大小；圆的周长是指围成圆的曲线的长度。概念计算公式单位圆的回积圆所占平闻的大小S=ttr回积单位圆的周长围成圆的曲线的长度C=ttd或：C=2rr长度单位【知识点四】圆环的意义I1、圆环：以同一点为圆心，画出两个半径不相等的圆，两个圆之间的部分就是圆环，也叫环形。2、各部分的名称例：环宽内圆知识点五、

2、环形的面积的计算环形的面积:一个环形，外圆的半径是R,内圆的半径是r。（R=r+环的宽度.）S环=兀R2兀r22或知识点六、关于圆的面积的各种类型题(R2r2)o环形的面积公式:S环二冗2”=6.283制=9.424兀=常用平方数结果112=12112162=25617“-15.347Ji=2L%g甄=25.122=144132=1692=289182=3242610郭=31.416丸=5g.2425兀=",5142=19615192=36136凯=1110464m=2贝.窕96打=30L442=225【例11在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。求路

3、面的面积。【举一反三】（1）环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积。（2）公园里有一个圆形花坛，直径是16米，在它的周围修建一条2米宽的环形便道。（圆周率取值为3）这条便道的面积是多少？沿着环形便道的外边缘每隔5米装一盏地灯，一共要安装多少盏灯？【例2】一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。（1）在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。1（2）圆的半径增加-,圆的周长增加（），圆的面积增加（）。4（3）大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（）。（4）一个

4、圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍。（5）大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。（6）大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。【例3】两个圆：半径比=直径比=周长比；而面积比等于这比的平方。例：（1）两个圆的半径比是2:3,那么这两个圆的直径比是（），周长比是（），面积比是（）.（2）有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的6倍，小圆与大圆周长的比是（），小圆与大圆面积的比是（）。（3）大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）倍。【正方形、长方形与圆知识点】当长方形，正方形，

5、圆的周长相等时，圆的面积最大，正方形居中，长方形面积最小。当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2na厘米；当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加na厘米。【例4】（1）圆的直径增加2分米，圆的周长增加（）分米。（2）圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆面积增加了（）平方厘米。(3)要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是()平方厘米。(4)在一张长7厘米，宽4厘米的长方形纸上剪一个直径为2厘米的圆，最多可以剪()个。(5)在一个面积是36平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是多少平方厘米？【例

6、5】一个水缸，从里面量，缸口直径是50厘米，缸壁厚5厘米。要制做一个缸盖，使它正好盖住缸口的外沿，这个缸盖的面积是多少平方厘米？如果在缸盖的边沿贴上一圈金属(不计接头)，这个金属条长多少厘米？【例6】求下列图中阴影部分的面积【举一反三】(1)如下图示，AB=4厘米，求阴影部分的面积(2)图中圆与长方形面积相等，长方形长6.28米。阴影部分面积多少平方米?【例7】某中学计划建设一个400m跑道的运动场（如下图所示），聘请你任工程师，问：（1）若直道长100m则弯道弧长半径r为多少m?（2）共8个跑道，每条宽1.2m,操场最外圈长多少m?（3）若操场中心铺绿草，跑道铺塑胶，则各需绿草、塑胶多少m2

7、?（4）若绿草50元/m2,塑胶350元/m2,学校现有200万元，可以开工吗?为什么？练习巩固（一）填空题1、把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。因为长方形的面积是（）所以圆的面积是（）.2、一个半圆半径是r,它的周长是（）。3、一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（）平方米。4、用一根10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（）米,面积是（）平方米。5、在一个圆中，圆的周长是直径的（）倍，是半径的（）倍。6、一个半圆形，半径是3厘米，周长是（），面积是（）。7.一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方

8、分米。8、一个半圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是（）米。占地面积是（）m2o）倍，甲圆9、甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（面积是乙圆面积的（）倍。（二）判断题1、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。2、两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。3、圆的周长是直径的3.14倍。4、两条半径就是一条直径5、一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也相等。6、圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米7、一个圆的半径扩大3倍，它的面积就比原来多2倍。8、两个圆比较，周长较小的那个圆面积也一定小。（三）选择题1、两圆的直径相差4厘米，两圆的周长相差（）A.

9、4厘米B.12.56厘米C.无法确定2、如图，从A到B的两条路线中，最短的路线是（A.第一条B.第二条C.两条一样3、如果下图中圆的面积等于长方形的面积，那么圆的周长（）长方形的周长。B.大于C.小于（四）求阴影部分的面积。（单位：厘米）12cm（五）解决问题1、一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝2、将一根长100米的绳子，绕一棵大树20圈少48厘米，这棵大树横截面面积是多少平方厘米？3、一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。还剩下多少平方厘米的纸没用？4、一根钢管的横截面是环形。内圆半径4厘米，外圆直径10厘米。钢管的

10、横截面积多少平方厘米？5把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形。这个长方形的周长是24.84厘米，原来这个圆形纸片的面积是多少平方厘米？6、一个圆形花坛，周长是37.68米，绕着它的周围在外沿修一条宽为1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？7、一个半圆形的花圃直径10米，在花圃的周围要围上装饰性护栏，护栏长多少米？8、两个圆的周长之比是3：2,面积之差是10cm2,两个圆的面积之和是多少?9、有四根直径是1米的圆柱形管子，用一根铁丝紧紧地捆在一起，铁丝的长度最短是多少米？（打结处铁丝长度不计）10、有三根直径都是2分米的圆柱形木材，想用一根绳子把它们捆成一捆，捆三圈最短需要多少分米长的绳子（打结处纯长不计）？11、一个圆形喷水池的周长62.8米，在水池外边有一条0.5米宽的水泥路。路的面积是多少平方米？12、下图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是多少？栏杆长多少米?13、草场上有一个长20m宽10m的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30m的纯子拴着一只羊，这只羊能够活动的范围有多大？（先作图：直尺、圆规、铅笔）画图:(1)、用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方