大学物理课件9-5

1、上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 当导体回路不动，由于磁场变化引起磁通量改当导体回路不动，由于磁场变化引起磁通量改变而产生的感应电动势，变而产生的感应电动势，叫做感生电动势。叫做感生电动势。0Bt 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + vBOP-mF- -+eF上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上

2、页上页 下页下页 返回返回 退出退出 导体线圈不动，为什么电荷会导体线圈不动，为什么电荷会发生定向移动，形成电流？发生定向移动，形成电流？一定不是洛仑兹力的结果一定不是洛仑兹力的结果只可能是电场的作用只可能是电场的作用0Bt 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出磁场变化磁场变化感生电场感生电场闭合闭合导线导线感生电动势感生电动势感生电流感生电流SLiStBlEddiddtFe= -法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律说明什么？说明什么？变化的磁场激发电场变化的磁场激发电场上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出一一 感

3、生电场感生电场 产生感生电动势的非静电场产生感生电动势的非静电场 感生电场感生电场 麦克斯韦假设麦克斯韦假设 变化的磁场在其周围空间激发变化的磁场在其周围空间激发一种电场，这个电场叫感生电场一种电场，这个电场叫感生电场 。kE闭合回路中的感生电动势闭合回路中的感生电动势kidddLElt SsBdSLsBtlEddddkkiddddLSBElst 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 （2 2）场的存在并不取决于空间有无导体回路存场的存在并不取决于空间有无导体回路存在在，变化的磁场总是在空间激发电场。即使在真空变化的磁场总是在空间激发电场。即使在真空中也

4、是如此。中也是如此。SLStBlEdd （1 1）上式是电磁场的基本方程之一。反映变化）上式是电磁场的基本方程之一。反映变化磁场和感生电场的相互关系，即感生电场是由变化磁场和感生电场的相互关系，即感生电场是由变化的磁场产生的。的磁场产生的。 （3 3）S S是以是以L L为周界的任意曲面。为周界的任意曲面。LS上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 （4 4） 线的绕行方向与线的绕行方向与所围的所围的 的方向构成的方向构成左螺左螺旋旋关系。关系。EBt当当 时，时， 与与 同向。同向。0BtBtB当当 时，时， 与与 反向反向0BtBtBBtE （5 5）

5、在自然界中存在着两种以不同方式激发的电）在自然界中存在着两种以不同方式激发的电场，所激发电场的性质也截然不同。由静止电荷所激场，所激发电场的性质也截然不同。由静止电荷所激发的电场是保守力场（发的电场是保守力场（无旋场无旋场）；由变化磁场所激发）；由变化磁场所激发的电场不是保守力场（的电场不是保守力场（有旋场有旋场）。）。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 b. 静电场的电力线是静电场的电力线是“有头有尾有头有尾”的，的， 感生电场的电力线是一组闭合曲线。感生电场的电力线是一组闭合曲线。 c. 静电场是由静止电荷产生的，感生电静电场是由静止电荷产生的，感

6、生电场场 是由变化磁场产生的。是由变化磁场产生的。 a. 静电场是有势无旋场，感生电场是有静电场是有势无旋场，感生电场是有旋旋 无势场无势场;Edl.感感l=eBte.dSs=0Edl.l= 0静静感生电场与静电场比较：感生电场与静电场比较：感生电场感生电场静电场静电场成因成因由变化的磁场产生由变化的磁场产生由静止的电荷产生由静止的电荷产生性性质质两种电场对放入其中的电荷均有作用力两种电场对放入其中的电荷均有作用力相同相同相相异异电场线是闭合的电场线是闭合的电场线不闭合电场线不闭合无源场无源场有源场有源场涡旋场涡旋场保守场保守场ssBEdldst 感0sqEds0LEdl0sEds感上页上页

7、下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 例例9-59-5 在半径为在半径为 的无限长螺线管内部的磁场的无限长螺线管内部的磁场 随时间作线性变化（随时间作线性变化（ = = 常量）时，求管内外的常量）时，求管内外的感生电场感生电场 。dBdtERBEEEE BrR 解：解：由场的对称性，变由场的对称性，变化磁场所激发的化磁场所激发的感生电场的感生电场的电场线电场线在管内外都是与螺线在管内外都是与螺线管同轴的同心圆。任取一电管同轴的同心圆。任取一电场线作为闭合回路。场线作为闭合回路。LLlElEdddSBSt rE21d2SBESrt 设设 与与 方向一致方向一致E感感

8、 ld 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出EEEE BrR （1 1）当）当 时时Rr ddSSBBSStt2ddBrtd2 dBrEt 的方向沿圆周切线，指向与圆周内的的方向沿圆周切线，指向与圆周内的 成成左旋左旋关系。关系。dBdt ErR2iEr2ddBRtp22iRBErt=eBteBLhCD Bh Lt OeBteBrLhCD Bh Lt 解一：解一：E感dlCD两端的两端的感生电动势感生电动势方向为方向为CDOkidLEl解二：解二：求回路总的感生电动势求回路总的感生电动势ddODCt 解一：解一：eBtE感LlrLhCDBe2rBEt感d

9、Edl感cos2rBdlt2h Bdlt Bh Lt /2/2122LLh BBdlhLtt( cos)rhdl连接连接OC，OD构成回路构成回路ODCO。eBtLhBeCDOE感由于在由于在CO上上E感感处处垂直于处处垂直于d l0CO0OD同理同理ODCOODDCCODCODCOddt /2ODCOBSBLh 12ODCOBhLt 12CDDCBhLt E感 0方向为方向为CD为逆时针方向为逆时针方向eBtLBeCDO由于在由于在CO上上E感感处处垂直于处处垂直于d l同样同样连接连接OC，OD构成回路构成回路ODCOC1D1ODCOddt = BS (扇形扇形OD1C1O面积面积 )进一

10、步討论：进一步討论：若若CD的位置如图，求的位置如图，求CD ODCOODDCCODC由此可求得由此可求得CD0CO0OD同理同理再进一步討论：再进一步討论：若求回路若求回路CDGFC中的电动势中的电动势eBtBeFGO也可用下式求也可用下式求CDh = BS (弓形弓形CDhC面积面积 )GFCD回路回路ODC中中0CD回路回路OGF中中0GF0CDGF方向：逆时针方向：逆时针CDGFCDGFCDGFddt 可用楞次定律直接判断方向可用楞次定律直接判断方向也可分段计算也可分段计算N求直导线求直导线MN两端两端 1RB OM0 ONONdrE 电场线与半电场线与半径处处正交径处处正交0 MO

11、1N OO Mddt 12 RB ONM求弧导线求弧导线MN两端两端 2SS tBSdd1 tBSdd2 解解:oa boabSS oa boab B 例例: 如图所示均匀磁场如图所示均匀磁场B被限制在半径被限制在半径R=10cm的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向里。取一的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向里。取一固定的等腰梯形回路固定的等腰梯形回路abcd，梯形所在平面的法向，梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行。设磁感应强度以与圆柱空间的轴平行。设磁感应强度以 的匀速率增加，已知的匀速率增加，已知 ，求，求等腰梯形回路中感应电动势的大小和方向。等腰梯形回路中感应电动势的大小和方向。/3 6a

12、bOOcm/1 /dB dTT sabcdOabcdO解：大小：解：大小：22/11(sin )/223.69dSdB dtdtROadB dtmV方向：沿方向：沿 adcb 绕行方向。绕行方向。思考思考: 一均匀磁场被限制在半径为一均匀磁场被限制在半径为R的圆柱面内，的圆柱面内，磁场随时间作磁场随时间作线性线性变化。变化。问：闭合回路问：闭合回路L1和和L2上每一点的上每一点的 和和E是否为是否为0?Bt ABCDOL1L2回路回路L1上每一点的上每一点的BCt 回路回路L2位于磁场外，位于磁场外，每一点的每一点的0Bt 磁场的变化产生感生电场，两回路的磁场的变化产生感生电场，两回路的E都不

13、为都不为0若回路是导线环，环中是否有感应电流若回路是导线环，环中是否有感应电流?问：问： 和和 是否为是否为0?1LE dl2LE dl1LE dl20LE dl 若回路由导线构成，若回路由导线构成，环中环中有有感应电流感应电流环中环中无无感应电流感应电流220ACDBEdlEdl22DACBR dBdtABCDOL1L222ADBCR dBUUdtABDCVVVV0dBdt若若210dBrdt 1sdBdSdt 0回路中有磁场的面积相同回路中有磁场的面积相同上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 电子感应加速器是利用感应电场来加速电子的电子感应加速器是利

14、用感应电场来加速电子的一种设备。一种设备。线圈线圈铁芯铁芯电子束电子束环形真空环形真空 管管 道道上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出电子感应加速器全貌电子感应加速器全貌电子感应加速器的一部分电子感应加速器的一部分上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 它的柱形电磁铁在两极间产生磁场。在磁场中它的柱形电磁铁在两极间产生磁场。在磁场中安置一个环形真空管道作为电子运行的轨道。当磁安置一个环形真空管道作为电子运行的轨道。当磁场发生变化时，就会沿管道方向产生感应电场。场发生变化时，就会沿管道方向产生感应电场。其其电场线是一系

15、列绕磁感应线的同心圆。电场线是一系列绕磁感应线的同心圆。射入其中的射入其中的电子就受到这电子就受到这感应电场感应电场的持续作用而被不断的持续作用而被不断加速加速。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出常量eBmvR对磁场设计的要求：对磁场设计的要求： 为了使电子在环形真空室中按一定的轨道运动，为了使电子在环形真空室中按一定的轨道运动，电磁铁在真空室处的磁场的电磁铁在真空室处的磁场的 值必须满足值必须满足B)(dd1ddmvteRtB将上式两边对将上式两边对 进行微分进行微分t()deEmvdtREtBdd12dER dttRtBdd21dd2 eE0FE-

16、eF上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出BR2tBtBdd21ddBB21 这是使电子维持这是使电子维持在恒定的圆形轨道上在恒定的圆形轨道上加速时磁场必须满足加速时磁场必须满足的条件。的条件。Bt一个周期内感生电场的方向一个周期内感生电场的方向上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出Bt一个周期内感生电场的方向一个周期内感生电场的方向 电子感应加速器的感电子感应加速器的感应电场方向随激发它的磁应电场方向随激发它的磁场的正弦变化而变化。由场的正弦变化而变化。由图示可见，只有图示可见，只有1、4两个两个四分之一周期电子得到

17、加四分之一周期电子得到加速，而第四个速，而第四个1/4周期由于周期由于洛仑兹力背离圆心不能维洛仑兹力背离圆心不能维持电子恒定的圆运动，故持电子恒定的圆运动，故只有第一个只有第一个1/4周期可利用周期可利用，这在实际当中已足够。，这在实际当中已足够。目前可将电子加速到几十目前可将电子加速到几十到几百兆电子伏。到几百兆电子伏。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出回旋加速器原理图回旋加速器原理图NSB2D1DON回旋加速器回旋加速器对比对比:加速器每十年提高加速器每十年提高一个数量级一个数量级上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回

18、退出退出 在铁磁试样作的环上绕上两组线圈，一组线在铁磁试样作的环上绕上两组线圈，一组线圈匝数为圈匝数为N1，与电池相连，与电池相连. .另一组线圈匝数为另一组线圈匝数为N2，与一个与一个“冲击电流计冲击电流计”相连相连( (这种电流计的最大偏这种电流计的最大偏转与通过它的电量成正比转与通过它的电量成正比) )。 设铁环原来没有磁化，设铁环原来没有磁化，当合上电键使当合上电键使N1中的电流中的电流从零增大到从零增大到I1时，冲击电流时，冲击电流计测出通过它的电量是计测出通过它的电量是q。求与电流求与电流I1相应的铁环中的相应的铁环中的磁感应强度磁感应强度B1是多大是多大? ?1N2N例例: 测铁

19、磁质中的磁感应强度。测铁磁质中的磁感应强度。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出1N2N 解解: : 当合上电键使当合上电键使N1中的电流增大时，它在中的电流增大时，它在铁环中产生的磁场也增强，因而铁环中产生的磁场也增强，因而N2线圈中有感生电线圈中有感生电动势产生。以动势产生。以S表示环的截面积表示环的截面积, ,以以B表示环内磁感表示环内磁感应强度，则应强度，则 。而。而N2中的感生电动势的大小中的感生电动势的大小为为 BStBSNtNtdddddd22 以以R表示表示N2回路回路( (包括冲击电包括冲击电流计流计) )的总电阻的总电阻, ,则则N2

20、中的电流为中的电流为tBRSRiddN2上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出1N2NRSBNBRSNttBRSNtiqB12020201dddddSNqRB21 设设N1中的电流增大到中的电流增大到I1需要的时间为需要的时间为 ，则在，则在同一时间内通过同一时间内通过N2回路的电量为回路的电量为由此得由此得上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 当当大块导体大块导体，特别是金特别是金属导体处在属导体处在变化的磁场变化的磁场中时，中时，由于通过金属块的磁通量发由于通过金属块的磁通量发生变化，因此在金属块中产生变化，因此

21、在金属块中产生感应电动势。而且由于大生感应电动势。而且由于大块金属块金属电阻特别小电阻特别小，所以往所以往往可以产生极强的电流，这往可以产生极强的电流，这些电流在金属内部形成一个些电流在金属内部形成一个个闭合回路，所以称作个闭合回路，所以称作涡电涡电流流，又叫，又叫涡流涡流。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 由于大块铁芯的电阻特别小，由于大块铁芯的电阻特别小，涡电流可以很涡电流可以很大大，在铁芯内将放出，在铁芯内将放出大量的焦耳大量的焦耳- -楞次热楞次热，这就是，这就是感应加热感应加热的原理。的原理。 焦耳焦耳- -楞次热将与外加楞次热将与外加交变

22、电流交变电流的的频率的平方频率的平方成正比。成正比。当交变电流频率高达几百甚至几十千赫兹当交变电流频率高达几百甚至几十千赫兹时，导体中的涡电流将产生大量焦耳热可利用。时，导体中的涡电流将产生大量焦耳热可利用。 应用：应用：涡流冶炼金属涡流冶炼金属、电磁阻尼效应、电磁阻尼效应电磁灶电磁灶、电磁感应加热抽真空电磁感应加热抽真空上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 高频感应炉：高频感应炉：利用金利用金属块中产生的涡流所发出属块中产生的涡流所发出的热量使金属块熔化。具的热量使金属块熔化。具有加热速度快、温度均匀、有加热速度快、温度均匀、易控制、材料不受污染等易控

23、制、材料不受污染等优点。优点。 阻尼摆：阻尼摆：在一些电磁仪表中，常利用电磁阻尼在一些电磁仪表中，常利用电磁阻尼使摆动的指针迅速地停止在平衡位置上。电镀表中使摆动的指针迅速地停止在平衡位置上。电镀表中的制动铝盘，也利用了的制动铝盘，也利用了电磁阻尼效应电磁阻尼效应。电气火车的。电气火车的电磁制动器电磁制动器等也都是根据电磁阻尼的原理设计的。等也都是根据电磁阻尼的原理设计的。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 (a) As the conducting plate enters the field (position 1), the eddy curre

24、nts are counterclockwise. As the plate leaves the field (position 2), the currents are clockwise. In either case, the force on the plate is opposite the velocity, and eventually the plate comes to rest. (b) When slots are cut in the conducting plate, the eddy currents are reduced and the plate swing

25、s more freely through the magnetic field.上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 In an old-fashioned equal-arm balance, an aluminum sheet hangs between the poles of a magnet. The induced eddy currents on the surface of the aluminum will slow the descent of the aluminum. It may fall very slowly. This

26、causes the oscillations of the equal -arm balance to decay rapidly.上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出An electromagnetic brake thatuses eddy currents. The magnetic fields of the eddy currents exert force on the current in the electromagnet, thereby slowing the car.The moving electromagnet induces

27、 eddy currents in the rails, whose fields oppose the change in the field of the electromagnet.上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出线圈炮线圈炮轨道炮轨道炮 涡流的危害：涡流的危害：变压器、电机铁芯发热。变压器、电机铁芯发热。 I lB上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出涡电流的危害：涡电流的危害： 由于涡旋电流在由于涡旋电流在导体中产生焦耳导体中产生焦耳- -楞楞次热，因此将有能量次热，因此将有能量的损失。为避免能量的损失

28、。为避免能量的损失，常将发电机的损失，常将发电机和变压器的铁芯做成和变压器的铁芯做成层状的，用薄层绝缘层状的，用薄层绝缘材料把各层隔开，以材料把各层隔开，以减少损失。减少损失。IIII变压器铁芯中的涡电流变压器铁芯中的涡电流上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出SLiStBlEdd 感生电场感生电场 产生感生电动势的非静电场产生感生电动势的非静电场 感生电场感生电场磁场变化磁场变化 计算计算感生电动势的两种方法感生电动势的两种方法cdabOabcdabcd上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出0Bt上页上页 下页下页

29、返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出练习卷练习卷 : 21，37思考题思考题 : 9-3-4必做题必做题 : 9-11 ，9-12上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 围绕涡电流在电磁感应中的热效围绕涡电流在电磁感应中的热效应和电磁阻尼等效应对工程技术上的应用做应和电磁阻尼等效应对工程技术上的应用做适当阐述，写成小论文，以适当阐述，写成小论文，以PPT格式提交。格式提交。 课外作业课外作业电磁阻尼效应电磁阻尼效应 热效应热效应上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 电子加速器可使高能电子加速到电子加速器可使高能电子加速到Mev乃至乃至Gev的能量范围，电子加速器的发展也成为获得同步的能量范围，电子加速器的发展也成为获得同步辐射的技术基础。围绕关键词对加速器的辐射的技术基础。围绕关键词对加速器的 发展进程发展进程中有所了解，并对各种电子加速器的工作原理和应中有所了解，并对各种电子加速器的工作原理和应用做适当阐述，写成小论文，以用做适当阐