第一讲 画法几何

1、工程制图设计初步专业：双专业专业：双专业年级：年级：2009级级授课：刘授课：刘 兵兵学时：学时：72学时学时 主主 要要 内内 容容 画法几何学画法几何学投影的基本知识点、直线、平面的投影点、直线、平面之间相对位置的投影立体的投影截交与相贯轴测投影 透视及阴影透视及阴影透视概论透视的基本概念斜线灭点和平面灭线鸟瞰图的画法视点、画面与建筑物之间相对位置的选择透视图简洁画法和实用画法透视图中的倒影透视图中的阴影制图规范制图规范图纸图纸各类标注各类标注图纸附件图纸附件工程图纸的表现工程图纸的表现方案图的表示方法方案图的表示方法施工图的表现方法施工图的表现方法平面构成及色彩在图纸表现中的应用平面构成

2、及色彩在图纸表现中的应用画法几何学概论第一章第一章 概论概论研究对象研究对象空间形体在平面上的表示方法图示法在二维平面上表达三维形体的方法在二维平面上表达三维形体的方法空间几何问题的方法图解法在二维平面上解决空间几何问题的方法在二维平面上解决空间几何问题的方法绘制和阅读工程图样的方法主要任务、内容和学习目的主要任务、内容和学习目的1.1.掌握正投影的基本理论和作图方法，培养使用投影法由二掌握正投影的基本理论和作图方法，培养使用投影法由二维平面图形表达三维空间形体的能力；维平面图形表达三维空间形体的能力； 2.2.培养和掌握绘图（仪器、徒手）、读图的基本理论、基本培养和掌握绘图（仪器、徒手）、读

3、图的基本理论、基本方法和技能；方法和技能； 3.3.培养学生掌握科学思维方法及空间分析问题和解决问题的培养学生掌握科学思维方法及空间分析问题和解决问题的能力及空间想象能力、形象思维能力和创造性构型设计能力，能力及空间想象能力、形象思维能力和创造性构型设计能力，增强工程和创新意识；增强工程和创新意识； 4.4.培养贯彻、执行国家标准的意识；培养贯彻、执行国家标准的意识； 5.5.培养严谨、细致、踏实、耐心的工作作风及认真负责的学培养严谨、细致、踏实、耐心的工作作风及认真负责的学习和工作态度。习和工作态度。重要性重要性 1.1.图形表达的突出特点是形象、直观和简洁。图形表达的突出特点是形象、直观和

4、简洁。 一个用数字比例表达的内容远不如一个拼图或一个用数字比例表达的内容远不如一个拼图或柱状图表达的直观。在日常生活和工作中，图形柱状图表达的直观。在日常生活和工作中，图形表达已无处不在，如地图、家电说明书、家具设表达已无处不在，如地图、家电说明书、家具设计、室内设计等等都离不开图形；计、室内设计等等都离不开图形； 2.2.在工程技术中，工程图是工程与产品信息的载在工程技术中，工程图是工程与产品信息的载体，是工程技术部门的一项重要技术文件，是交体，是工程技术部门的一项重要技术文件，是交流技术、表达设计思想的工具，被誉为流技术、表达设计思想的工具，被誉为“工程界工程界的语言的语言”，是加工、生产

5、、施工的依据；，是加工、生产、施工的依据；重要性重要性 3.在科学研究中，图形可以直观表达实验数据、反映科学规律，对于人们把握事物的内在联系，掌握问题的变化趋势，具有重要的意义； 4.后续专业课程及图形软件学习的基础； 5.图形思维（形象思维）在创造力培养中具有重要作用。 学习方法及要求：学习方法及要求：1.1. 1.1.课上认真听讲、跟着教师的思路积极思考，课后对课上认真听讲、跟着教师的思路积极思考，课后对照图及时复习；照图及时复习；2.2. 2.2.使用绘图仪器和工具，认真、及时、独立地完成作使用绘图仪器和工具，认真、及时、独立地完成作业，多观察、多做练习；业，多观察、多做练习；3.3.

6、3.3.明确空间关系，养成空间思维的习惯；明确空间关系，养成空间思维的习惯；4.4. 4.4.由浅入深、一环扣一环逐步深入；由浅入深、一环扣一环逐步深入；5.5. 5.5.培养认真、严谨的作风和积极乐观的学习生活态度。培养认真、严谨的作风和积极乐观的学习生活态度。平时作业仿宋字每天100字（A4）建筑速写每周3张（A4）建筑配景每天一张（A4）画法几何学投影基本知识第二章 投影的基本知识学习重点难点：1、投影的概念、性质2、投影及空间立体三面投影体系的建立3、空间立体三面投影的展开4、空间诸形体要素的相关投影及相对位置关系的投影一、投影概述投影的概念：空间物体在如下几个要素的共同作用下呈现在特

7、定平面上的形象（如图） 。画法几何学投影基本知识光源投影中心 S S物体空间点 A A光线投影线投影 a a地面投影面 P PBb投影形成的几个要素：光源、光线、空间物体、承影面投影和影子的异同点画法几何学投影基本知识学习投影的用途：画法几何学制图基本知识学习投影的用途：画法几何学制图基本知识二、投影的分类及成影特点： （一）、投影的分类 投影可分为点光源作用下的投影和面光源作用下的投影，点光源发出的光线是发散的；面光源发出的光线是平行的，面光源作用下产生的投影也叫平行投影。点光源作用下的投影中心投影中心投影：投影线自点光源发出，相当于人的视线观察物体，所得投影立体感较强，有近大远小的感觉，尺

8、度感较弱，又叫透视投影。面光源作用下的投影有正投影和斜投影两种。正投影：光线垂直于投影面，投影能反映真实尺寸，但没有立体感。斜投影：光线不垂直于投影面，投影有一定的立体感，但无透视感。 画法几何学制图基本知识画法几何学制图基本知识图2-4 房屋的三面投影图画法几何学制图基本知识（二）、正投影特点 同素性 从属性、定比性一般特点 平行性 尺度可变性 面积可变性 角度可变性 真实性 积聚性特殊特点画法几何学制图基本知识H HV VB Bb bb bI Ia aaaA AC Cccc cIVIVD Dd dd d三、立体三面投影（一）、立体三面投影的建立1、两面投影体系画法几何学制图基本知识2、三面

9、投影体系画法几何学制图基本知识H HW WV V三面投影体系三面投影体系投投影影面面正面投影面（简称正正面投影面（简称正 面或面或V V面）面）水平投影面（简称水水平投影面（简称水 平面或平面或H H面）面）侧面投影面（简称侧侧面投影面（简称侧 面或面或W W面）面）投投影影轴轴o oX XZ ZOXOX轴轴 V V面与面与H H面的交线面的交线OZOZ轴轴 V V面与面与W W面的交线面的交线OYOY轴轴 H H面与面与W W面的交线面的交线Y Y三个投影面三个投影面互相垂直互相垂直原点原点O OOXOX轴、轴、OYOY轴和轴和OZOZ轴的交点轴的交点O O。画法几何学制图基本知识W WV

10、VH HX XY YZ ZO OV VH HW WA Aa aa a a a x xa aa az za ay y向右翻向右翻向下翻向下翻不动不动投影面展开投影面展开a aa aZ Za aa a y yH Ha a y yW Wa aX X Y YH H Y YW WO O a az zx x展开形式及三面投影的数量关系展开形式及三面投影的数量关系画法几何学制图基本知识 第三章 点、直线和平面的投影 知识点： 1.三种平面要素投影的形成 2.三种平面要素投影的特点 3.三种平面要素投影存在于同一个投影体系的各种情况 难点重点： 1.各种要素投影及其特点 2.求作线段的实际长度和与投影面所称夹

11、角 3.根据相关投影判断点、直线之间的相互位置关系 4.线与面相交，其投影的作法画法几何学制图基本知识 第一节 点的投影 一、点的投影相关概念 1.点的投影仍然是点 2.点及投影的表示方法 3.点与投影在三面投影体系中位置的相互确定 4.点与投影间的相互位置关系及数量关系 二、点的投影的画法 根据三面投影体系中点的投影间的三个等量关系 即：水平投影与正立面投影等长 水平投影与侧立面投影等深 正立面投影与侧立面投影等高画法几何学制图基本知识第二节 直线的投影一、直线投影的相关概念1.直线的投影仍然是直线或者点。2.定长直线即直线段的投影可有两端点的相关投影确定。二、直线投影的分类及相关特点（一）

12、、直线投影的分类 一般位置直线 特殊位置直线 投影面平行线： 正平线、侧平线、水平线 投影面垂直线： 铅垂线、侧垂线、正垂线画法几何学制图基本知识（二）、直线投影的特点1.一般位置直线的特点 三个投影都倾斜于投影轴 都不反应真是长度 都不反应直线与投影面的夹角2、特殊位置直线投影的特点 投影面平行线 投影面垂直线画法几何学制图基本知识四、直线上的点的投影规律 主要用于点与直线位置关系的判断 点在直线上时其投影同时满足从属性和定比性，若直线和点的投影同时满足从属性和定比性，则点一定在直线上若有一项不满足，则点不在直线上。五、已知直线的两个投影求作第三投影原理：可由直线上两个端点分别按照求点的投影

13、地方法，求出第三投影，然后同名投影相连即可。画法几何学制图基本知识六、根据一般位置直线的相关投影求线段的实际长度以及直线与投影面所成的夹角作图步骤注意要点：1.长度及夹角都是指用作图的方法求出，而不是计算出。2.一直线的一个投影为直角边。注：若只求直线实长而不求夹角，则任意已知投影为直角边。 若求实长且求夹角，则用与直线形成所求夹角的投影面的投影为第一直角边。3.以直线的另一投影的两个端点至相应投影面的距离差为另一直角边。画法几何学制图基本知识注：另一投影是指不作为直角边的一个投影； 相应投影面指与直线形成所求夹角的投影面； 3.连接两直角边，斜边即为所求实际长度，斜面与该投影 面投影所形成的

14、夹角就是所求夹角。思考：是否可在已知任何两个投影的条件下求实际长度夹角？画法几何学制图基本知识七、直线及其投影的相对位置关系 空间中的直线有平行、交叉和相交三种位置关系，相交包括垂直相交和一般相交。1.平行两直线：同名投影平行或重合，反之，若两直线的同名投影平行，则空间中的两直线平行。思考： 若两直线三面投影其中两个同名投影平行，直线空间位置关系如何？ 两平行直线为特殊位置直线时，投影情况如何？2.两相交直线同名投影都相交，交点投影符合空间点的投影规律。思考： 当两相交直线都是特殊位置直线时，投影情况如何？画法几何学制图基本知识3.交叉两直线 空间中的两条直线既不相交也不平行，其同名投影相交或

15、平行。注： 同名投影相交时，是出现重影点。 也可能有两组同名投影平行。4.垂直两直线（垂直相交或垂直交叉），其投影有下列几种情况： .两直线都是投影面平行线时，投影反映夹角-直角。 .两直线都不是投影面平行线时，投影不反映直角。 .两直线中有一条是投影面平行线时，投影反映直角。（被称为直角的投影定理，其逆定理也正确，即：若两直线在某投影面上的投影相互垂直，且其中一条直线平行于该投影面，则两直线在空间中必定相互垂直。）画法几何学制图基本知识判断下面几种直线的位置关系画法几何学制图基本知识abcdabcddccdaabbaaaabbbbccccdddd第三节 平面的投影一、平面投影的表示方法1、几

16、何元素表示法 不再同一条直线上的三个点 直线和直线外一点 两平行线 两相交直线 任意平面图形2、迹线表示法（自己看书） 平面P和V、H、W三面相交，交线分别是PV、PH、PW画法几何学制图基本知识二、各种位置平面的投影及相关特点1、投影面平行面的投影及相关特点2、投影面垂直面的投影及相关特点3、一般位置平面的投影及相关特点画法几何学制图基本知识第四章 点、直线和平面之间相对位置的投影第一节平面上的点和直线一、已知平行四边形ABCD的两个投影，以及平面上点M的正立面投影，求作点M的水平投影及侧立面投影。画法几何学制图基本知识abcdabcdm画法几何学制图基本知识第二节第二节 直线与平面相交直线

17、与平面相交1、交点投影的相关问题、交点投影的相关问题2、直线可见性判断、直线可见性判断例如：已知直线与平面相交，例如：已知直线与平面相交，已知条件如图，求其交点的已知条件如图，求其交点的投影并进行可见性判断投影并进行可见性判断abcdb（a）d（c）画法几何学制图基本知识画法几何学制图基本知识例如：已知直线与平面相交，例如：已知直线与平面相交，已知条件如图，求其交点的已知条件如图，求其交点的投影并进行可见性判断投影并进行可见性判断abcdabcd画法几何学制图基本知识abcdabc过直线做一特殊位置平面，过直线做一特殊位置平面，求出平面与平面相交时求出平面与平面相交时交线的相关投影，交线的相关

18、投影，并与所求交点并与所求交点产生联系，产生联系，进而完成所求。进而完成所求。kk第四章 立体投影学习重点：1、立体的三面投影的形成2、立体三面投影的画法3、根据立体图或局部投影完善立体三面投影画法几何学邢 唷?画法几何学平面立体投影图分析一、平面体的形状特征平面体有若干个侧面和底面围合而成。如以底面为等腰三角形的三棱柱，有如下特征：1、上、下底面为两个平行且相等的等腰三角形。2、三个侧面都是矩形。3、所有侧冷相互平行、相等且垂直于底面，且长度等于棱柱的高。画法几何学二、安放位置安放形体时，注意一定处于稳定状态，二要考虑形体的工作状态。进行投影时，要使投影面尽量平行于形体的主要侧面和侧棱，以便做出更多的实形投影。画法几何学三、作投影图画法几何学曲面立体