人教版七年级数学下册导学案8.2.2加减消元法

1、8.2消元一一解二元一次方程组第2课时加减消元法一、新课导入1 .导入课题：(1)解二元一次方程组的基本思想是什么？(2)代入消元法的一般步骤是什么？这节课我们来学习另一种消元法一一加减法(板书课题).2 .学习目标：(1)会用加减消元法解简单的二元一次方程组.(2)进一步理解“消元”思想，从具体解方程组过程中体会化归思想.3 .学习重、难点：重点：会用加减消元法解简单的二元一次方程组，进一步领会消元思想.难点：掌握加减消元法解二元一次方程组的一般步骤 .二、分层学习I 第一层次学习1 .自学指导：(1)自学范围：课本P94P95例3为止的内容.(2)自学时间：8分钟.(3)自学要求：认真阅读

2、课本，思考相关问题，弄清楚用加减法解二元一次方 程组的一般步骤.(4)自学参考提纲：解方程组x y 10产时，由-或-都可以消去未知数匕，二者 2x y 16有何区别呢？解答课本P94下面“思考”中的问题.综合、中的两个方程组的解法可以看出：当二元一次方程组的两个方 程中同一未知数的系数相反或相四, 把这两个方程的两边分别相加或相减一就 能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加 减法.根据例3的解题过程，思考下列问题：3,a.为达到把未知数y的系数化为相反数的目的，除了例题中把方程xX 2这种变形外，还有其他的变形吗？如X 6,X 4行吗？哪种简便些?b.把x=6

3、代入方程可以解得y吗？c.如果用加减法消去x应如何解？解得结果一样吗？试一试.d.归纳用加减法解二元一次方程组的一般步骤：2 .自学：同学们可结合自学指导进行学习.3 .助学：(1)师助生：明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况(包括学习进度、效果、 存在的问题等).差异指导：根据学情进行相应指导(宏观的或微观的).(2)生助生：小组内同学间相互交流研讨，互助解疑难 .4 .强化：(1)用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤(2)解方程组的“消元”和“转化”思想.(3)练习：用加减法解下列方程组：x 2y 9,a.心3x 2y 1;解：a+，得4x=8.解得 x=2.把x=2代入，得 2+

4、2y=9.解彳导y -.2这个方程组的解为5x 2y 25, b.3x 4y 15;b.X2-,得7x=35.解得 x=5.把x=5代入，得 5X5+2y=25.解得y=0.这个方程组的解为x 2,y 72.2x 5y 8,c.心3x 2y 5;x 5,y 0.2x 3y 6,d. 3x 2y 2.c.X3-X2,得d.X2+X3,得一r 1411y=14.解得 y 1113x=6.解得 x613，把y 一代入，11得 2x 58.11-9解彳导x -.11这个方程组的解为把x小代入，13得 3 6 2y 2.13解得y .13这个方程组的解为91114116132213第二层次学习1.自学指

5、导：(1)自学范围：课本P95P96的例4.(2)自学时间：5分钟.(3)自学要求：仔细审题，寻找相等关系列方程，从中再次熟悉用加减法解二 元一次方程组的过程.(4)自学参考提纲：如果设1台大收割机每小时收割小麦 xhm2, 1台小收割机每小时收割小麦yhm2.根据题目所给的条件填空：a.2台大收割机和5台小收割机同时工作1小时共收割小麦(2x+5y) hm2 同时工作2小时呢？ 2 (2x+5y) hm2.于是可列方程2 (2x+5y) =3.6.b.3台大收割机和2台小收割机同时工作1小时共收割小麦(3x+2y) hm2.同时工作5小时呢？ 5 (3x+2y) hm2,于是可列方程5(3x

6、+2y)=8.解方程组2(2x 5y) 36时，为什么要先去括号而不先除以两方程中括 5 3x 2y 8号前的系数简化方程组呢？2 .自学：同学们可结合自学指导进行学习3 .助学：(1)师助生：明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况(主要是学习进度，效果 和存在的问题等).差异指导：根据学情进行相应指导.(2)生助生：小组内同学间相互交流研讨，互助解疑难 .4 .强化：(1)列方程组解应用题的一般思路.(2)运用加减法解二元一次方程组时对未知数系数的变换.(3)练习：课本P97 “练习”第2、3题.三、评价1 .学生的自我评价：学生代表交流学习目标的达成情况及学习感受等.2 .教师对学生的

7、评价：(1)表现性评价：教师对学生在本节课学习中的整体表现进行总结和点评(2)纸笔评价：课堂评价检测.3 .教师的自我评价(教学反思)：在用加减消元法解二元一次方程组时，难点在于相同未知数的系数不相同也 不是互为相反数的情况.本课采用的是“由易到难，逐次深入”的原则，先让学 生熟悉简单的未知数的系数相同或互为相反数的加减消元法则，继而提示学生怎样使不相同的未知数系数相同或互为相反数，最终达到让学生熟练掌握用加减消元法来解决问题的目的.(时间：12分钟 满分：100分)一、基础巩固(60分)1. (40分)用加减法解下列方程组：八 3u 2t 7,- 2a b 3,1 公2公6u 2t 11;3

8、ab 4;解：(1)+，得(2)-，得9u=18.解彳3 u=2.a=1.把u=2代入，得把a=1代入，得2这个方程组的解为2,1 .22x 5y3,4x y3;(3)X 2+，得-9y=-9.解彳y= y=1.把y=1代入，得2x-5 X=-3.解彳3x=1.这个方程组的解为ut(3解得b=1.这个方程组的解为a 1b 1.13 彳斤“一x y 1 d (4 222x y 3 (4)-X4,得7y=7.解得y=1.把y=1代入，得2x+1=3.解得x=1.这个方程组的解为x 1x 1y 1.y 1.2. (20分)一种商品有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶.2大盒、3小盒共装76瓶.大盒与小盒每盒各装多少瓶？4y 108, 3y 76.解：设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶.3x由题意，得3x2x解得x 20,y 12.答：大盒每盒装20瓶，小盒每盒装12瓶.5 6 15、综合运用(30分)5,3.解下列方程组:(15 y解：（1）整理得3x y 8, 3x 5y 20.(2（2）整理，得8u 9v 6, 24u 25v 14.(2+,得 4y=28.解彳# y=7.把y=7代入，得3x-7=8,解彳3x=5.这个方程组的解为x 5, y 7.X 3-，得2v=4.解得v=2.把v=2代