人教版八年级数学上期末检测试卷含答案

1、博达教育初二数学期末检测卷（120分，90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）31 .要使分式x1有意义，则x的取值范围是（）A. xwl B. x1 C. xc的a, b, c三条线段一定能组成三角形；三角形的三条高交于三角形内一点；三角形的外角大于它的任何一个内角.其中错误的有（）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个6 .如图，AB/DE, AC/DF, AC = DF ,下列条件中，不能判定 ABCDEF的是（）A. AB =DE B. /B = /E C. EF=BC D. EF / BC7 .已知 2m+3n=5,则 4m 8n=()A. 16 B. 25 C. 32 D

2、. 64如图，在 ABC中，AB = AC , / BAC = 100, AB的垂直平分线 DE分别交AB , BC于点D, E,则/ BAE =()A. 80 B, 60 C. 50 D, 409 . “五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元,出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共 x名，则所列方程为（ ）180180180180180180180180A.x2 x =3 B.x+2 x =3 C. x x 2 = 3 D. x _x+ 2= 310 .如图，过边长为1的等边三角形 ABC的边AB上一点

3、P,作PEXAC于点E, Q为BC延长线上一点，当 AP = CQ时，PQ交AC于D,则DE的长为（）112A.3 B. C.3 D.不能确定二、填空题（每题3分，共30分）11 .计算：（2）0 2 21 .计算:(1)y(2x y)+(x+y); 1=, （8a6b3）2Y2a2b） =.12 .点P（-2, 3）关于x轴的对称点P的坐标为 .13 .分解因式：（a b）2-4b2 =.14 . 一个n边形的内角和为1080 ,则n=.15 .如图所示，AB=AC, AD =AE, / BAC =Z DAE，点 D 在线段 BE 上.若/ 1=25, / 2=30, 则/ 3=.（第15题

4、）（第16题）16.如图，已知 ABC中，/ BAC = 140 ,现将（第17题）ABC进行折叠，使顶点 B, C均与顶点A重合,则/ DAE的度数为17 .如图，已知正六边形 ABCDEF的边长是5,点P是AD上的一动点，则 PE+ PF的最小值是18 .雾霾已经成为现在生活中不得不面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于 0.000 002 5米的颗粒物，0.000 002 5用科学记数法表示为 .ax+ 119 .若关于x的方程x-1 1=0有增根，则a=.20 .在平面直角坐标系 xOy中，已知点P（2, 2）,点Q在坐标轴上， PQO是等腰三角形，则满足条 件的点Q共有 个

5、.三、解答题（2 3题6分，24题10分，27题12分，其余每题8分，共60分）广 1-_8y26y + 9(2)( y+1) y2+y .32(2)2x=x+ 1（第24题）(2)因式分解:a(n 1)2 2a(n 1) + a.23 .解方程：13xx - 3 2 = 3 x；24 .如图，已知网格上最小的正方形的边长为1.（1）分别写出A, B, C三点的坐标；（2）作 ABC关于y轴的对称图形 A B C写4法），想一想：关于y轴对称的两个点之间有什么关系？求 ABC的面积.25 .如图， ABC 中，AB=AC, / BAC = 90 ,点 D 在线段 BC 上，/ EDB = 2/

6、C, BEXDE,垂足为E, DE与AB相交于点F试探究线段BE与DF的数量关系，并证明你的结论.。（第25题）26 .在“母亲节”前夕，某花店用16 000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快销售一空，根据市场需1求情况，该花店又用 7 500元购进第二批礼盒鲜花.已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的2,且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元.问第二批鲜花每盒的进价是多少元？27 .如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(a 1, a+ b), B(a, 0),且|a+ b 3|+(a2b)2=0, C为x轴上点B右侧的动点，以 AC为腰作等腰三角形 ACD ,使AD = AC , / CA

7、D = / OAB ,直线DB交y轴 于点P.(1)求证：AO=AB;(2)求证： AOC ABD ;答案一、1.A2.C3.B4.C5.D6.C7.C8.D9.D10. B 点拨：过P作PF II BC交AC于F. ABC为等边三角形，易得 APF也是等边三角形， ，AP = PF.AP=CQ, . PF= CQ.又 PF/CQ,/ DPF = / DQC , /DFP = /DCQ, /. PFDA11111QCD. DF = DC. PEXAF,且 PF=PA,. AE = EF.，DE= DF + EF= 2CF+2AF = 2AC =2x 1=2. 1二、11.8; 32a10b5

8、12.(-2, 3)13. (a+b)(a3b) 14.8 15.5516. 10017. 10点拨：利用正多边形的性质可得点F关于直线AD的对称点为点B,连接BE交AD于点P,连接FP,那么有 P B=P，所以P淤P七P淤P打BE.当点P与点P重合日PE+PF的值最小， 最小值为BE的长.易知 AP B和AEP 明为等边三角形，所以 P B= P打5,可得BE=10.所以PE+ PF 的最小值为10.18. 2.5X 10 6 19.-1 20.8三、21.解：原式=2xy y2 + x2+2xy + y2=x2+4xy.y2 9 y2 6y+9y+3) y( 3) y y+ 1) y2+3

9、y(2)原式=y+1 + y2 + y =y+1y-3)2= y-3 .122 .解：(1)原式=4 a2+a22ab+3a5b%8b4 = 4 2ab+ 3a.3b.3.当 ab= 2 时，原式一(2MX)一) = 5 24= 19.(2)原式=a(n- 1)2-2(n- 1)+1= a(n1 1)2=a(n2)2.23 .解：(1)方程两边乘(x-3),得 1 2(x3) = 3x,解得 x=7.检验：当 x= 7 时，x-30, 原分式方程的解为 x= - 7.(2)方程两边同乘2x(x+1)得3(x+1)= 4x ,解得x=3.检验：当x= 3时，xw0, x+1 w 0, .,.原分

10、式方 程的解为x = 3.24 .解：(1)A( -3, 3), B(-5, 1), C(-1, 0).(2)图略，关于y轴对称的两个点横坐标互为相反数，纵坐标相等(两点连线被y轴垂直平分).111(3)Sabc = 3X 4 2x2x 32X 2*2-2X4X1 =5.125 .解：BE = 2DF.证明如下.如图，过点D作DH /AC,交BE的延长线于点 H,交AB于点G.Q（第 25 题） DH / AC, . BDH =/ C. 1 . / EDB = 2/ C, 1 ./ EDB = 2/ BDH. ./ EDB = Z EDH.在 EDB与 EDH中，/ EDB= / EDH ,

11、ED=ED, BED = ZHED=90,EDBA EDH.1BE=HE,即 BE = 2bh. AB = AC, / BAC =90, ./ABC = / C=45.又 DH /AC, ./ BGD = 90, / BDG =45. .BG=DG, / BGH =/DGB = 90.X / BEX DE, /BFE=/DFG, /GBH = / GDF. .GBHA GDF.BH= DF.1 BE=2dF.点拨：通过添加辅助线，易得 EDB EDH ,也 就是通过构造轴对称图形得到 BE= EH=2bh,此 为解答本题的突破口.7 500 1 16 00026 .解：设第二批鲜花每盒的进价是

12、 x元，依题意有 x =2xx+10, 解得x = 150,经检验，x=150是原方程的解，且符合题意.答：第二批鲜花每盒的进价是 150元.2,1.).A(1 , 3), B(2, 0).作a+=27 . (1)证明： |ai+ b-3|+(a-2b)2=0, b 3 0人，08于点, A(1 , 3), B(2 , 0), . OE = 1 ,电也29 1 = ，在 AEO 与 AEB 中,AE = AE , AEO =ZAEB = 90, OE=BE,)AEOA AEB , OA = AB.(2)证明：. / CAD =Z OAB ,OA =AB , OAC = / BAD ,AC =AD , / CAD + / BAC = / OAB + / BAC ,即/OAC = /BAD.在AAOC 与ABD 中，.AOC