中考提高圆专项训练

1、2013年中考提高圆专项训练1、如图，四边形 ABCD是平行四边形，以 AB为直径的圆O经过点D, E是。上一点, 且/ AED=45 .(1)判断CD与。O的位置关系，并说明理由；(2)若。O半径为6cm , AE=10cm ,求/ ADE的正弦值2、如图，在。中，直径AB垂直于弦CD,垂足为E,连接AC,将 ACE沿AC翻折得 到 ACF ,直线FC与直线AB相交于点 G.(1)直线FC与。O有何位置关系？并说明理由；(2)若 OB=BG=2 ,求 CD 的长.3、已知：如图，O O的直径AB与弦CD相交于E, 弧BC=M BD,。O的切线BF与弦AD的延长线相交于点 F.(1)求证：CD

2、 / BF.(2连接BC,若。的半径为4,cos/BCD=求线段AD、CD的长.AB 是。O 的直径，AB=10 , DC 切。于点 C, AD ± DC ,4、 (9分)(2009徐圳)如图, 垂足为D, AD交。于点E.(1)求证：AC平分/ BAD ;(2)若 sin/BEC=3-5,求DC的长.5、如图，AB是。O的直径，点 C在BA的延长线上，直线 CD与。O相切于点 D,弦DFXAB于点E,线段CD=10 ,连接BD.(1)求证：/ CDE=2 / B;6、如图，在 ABC中，AB=AC ,以AB为直径的。交AC于点E,交BC于点D,连接BE、AD交于点P.求证:(1)

3、D是BC的中点； BEC ADC ;7、已知：如图， AB是。O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交。于E,连接DE、BE ,且 / C= / BED .(1)求证：AC是。的切线；(2)若 OA=10 , AD=16 ,求 AC 的长.8、如图所示，在 ABC中，以AB为直径的。交BC于点P, PDLAC于点D,且PD 与。O相切.(1)求证：AB=AC ;(2)若 BC=6 , AB=4 ,求 CD 的值.9、如图所示，AB是。O的直径，AD是弦，/ DBC= / A, OC ± BD于点E. (1)求证：BC是。的切线；(2)若 BD=12 , EC=10 ,求 AD 的长10

4、、如图，O O是RtAABC的外接圆，/ ABC=90 ，点P是圆外一点，PA切。于点A, 且 PA=PB .(1)求证：PB是。的切线；(2)已知 PA=巧，BC=1 ,求。O的半径.的中点，过点D作直线BC11、如图，已知 ABC内接于。O, AC是。的直径，D 的垂线，分别交 CB、CA的延长线E、F.(1)求证：EF是。的切线；(2)若 EF=8 , EC=6 ,求。O 的半径.12、(9分)(2008徐圳)如图，点 D是。的直径CA延长线上一点，点 B在。0上，且 AB=AD=AO .(1)求证：BD是。的切线；(2)若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F,且 BEF的面积为8

5、, cos / BFA=,求4ACF的面积.13、已知：如图，在 ABC中，AB=AC , AE是角平分线，BM平分/ ABC交AE于点M, 经过B, M两点的。交BC于点G,交AB于点F, FB恰为。O的直径.(1)求证：AE与。相切；14、如图，AB是。O的直径，AC是弦，直线 EF经过点C, ADXEF于点D, / DAC= / BAC .(1)求证：EF是。的切线; 求证：AC2=AD?AB;(3)若。O的半径为2, / ACD=30 ,求图中阴影部分的面积.15、(9分)(2012?深圳)如图，在平面直角坐标系中，直线 l: y=-2x+b (b用)的位置随 b的不同取值而变化.(1

6、)已知。M的圆心坐标为(4, 2),半径为2.当b=时，直线l: y= - 2x+b (b20)经过圆心 M;当b=时，直线l: y= -2x+b (b再)与。M相切；(2)若把。M换成矢I形ABCD ,其三个顶点坐标分别为： A (2, 0)、B (6, 0)、C (6, 2),设直线l扫过矩形ABCD的面积为S,当b由小到大变化时，请求出 S与b的函数关系式.图2并延长交。于点巳连接AE.（1）求证：AE是。O的直径；（2）如图10,连接CE,。的半径为5, 为4,求阴影部分面积之和.（保留口与根号AC长弋图9柑1。 16、（8分）（2011琳圳）如图9,在。中，点C为劣弧AB的 中点，连

7、接 AC并延长至D,使CA=CD ,连接DB17、（本题9分）（2010徐圳）如图10,以点M （1,0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于 点A、B、C、D,直线y=一 当x与O M相切于点H,交x轴于点E,交y轴于点F.(1)(2)(3)请直接写出 OE、O M的半径r、CH的长；（3分）如图11,弦HQ交x轴于点P,且DP:PH = 3:2,求cos/QHC的值；（3分）如图12,点K为线段EC上一动点（不与 E、C重合），连接BK交。M于点T,弦AT交x轴于点N.是否存在一个常数 a,始终满足MN - MK=a,如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由.（3分）18、（10分）（20

8、06琳圳）如图10-1,在平面直角坐标系 xoy中，点M在x轴的正半轴上,OM交x轴于 A B两点，交y轴于C、D两点，且C为Ae的中点，AE交y轴于G点, 若点A的坐标为（一2, 0）, AE 8 （3分）求点C的坐标.解：（2）（3 分）连结 MG、BC ,求证：MG / BC证明：（3）（4分）如图10-2,过点D作。M的切线，交x轴于点P.动点F在O M的圆周上运动时，OF的比值是否发生变化，若不变，求出比值；若变化，说明变化规律PF解：19、（9分）（2005徐圳）AB是。的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合）， 点C是BE延长线上的一点，且CDL AR垂足为D,CD与

9、AE交于点H,点H与点A不重合。（1） （5 分）求证： AH8 CBD（2） （4 分）连 HB,若 CD=AB=2 求 HD+HO勺值。AZBMO=120 °,则。C的半径长为（21、（2012?深圳）如图，OC过原点,AB. 5C. 3D. 3/120、（9分）（2004徐圳）直线y= -x+m与直线y= -y x+2相交于y轴上的点C,与x轴分 别交于点A、B。（1）求A、B、C三点的坐标；（3分）（2）经过上述 A、B、C三点作。E,求/ ABC的度数，点E的坐标和。E的半径；（4分）（3）若点P是第一象限内的一动点，且点 P与圆心E在直线AC的同一侧，直线 PA、PC 分

10、别交。E于点M、N,设/ APC= 0 ,试求点M、N的距离（可用含。的三角函数式表示）。（0, 3）, M是第三象限内0B上一点,图2图222、（2012?深圳）如图，双曲线 y=- （k>0）与。O在第一象限内交于 P、Q两点，分别过 直P、Q两点向x轴和y轴作垂线.已知点 P坐标为（1,3）,则图中阴影部分的面积为 cm.22、如图 5,在。中，圆心角/ AOB=120 o,弦 AB= 273 cm,则 OA=23、如图2,点P （3a, a）是反比例函面积为10兀，则反比例函数的解析式为A . y=3B. y=5xx24.直角三角形斜边长是 6,以斜边的中点为圆心，斜边上的中线为

11、半径的圆的面积是25、如图，AB是。的直径，点 D E是半圆的三等分点，AE BD的延长线交于点C,若CE=2则图中阴影部分的面积是A、4 V3B、2 C、2j3d 、126、如图，O O的两弦AB、CD相交于点M , AB=8cm , M 是 AB 的中点,CM: MD=1 : 4,3333贝U CD=A、12cmB、 10cmC、8cmD、5cmABCD中，AC平分/BAD , EF 切圆于 C,若/ BCD=120o,贝U/ BCE=(2, 0)、B (6, 0)、C (1,A33),平行于x轴的直线CD交抛物线于点27、圆内接四边形28、抛物线过点C、D,以AB为直径的圆交直线 CD于点E、F,则CE+FD的值是A、2B、4C、5D、629、一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线，若分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆，则这两个圆的位置关系是A、相离B、相交C、外切D、内切30、如图，已知四边形 ABCD是。的内接四边形，且 AB=CD=5 , AC=7 , BE=3 ,下列命 题错误的是A、AEDsbec B、/ AEB=90o C、/ BDA=45o D、图中全等的三角形共有2 对31、已知。Oi的半径是3,。2的半径是4, OiO2=8,则这两圆的位置关系是A、相交B、相切C、内含D、外离 32、如图2,边长为1的菱形ABCD绕点A旋转