圆柱的体积(好)2

1、圆柱的体积圆柱的体积创设情境创设情境呈现新知呈现新知自主探究自主探究合作交流合作交流感悟深化感悟深化拓展提升拓展提升复习旧知，复习旧知，温故知新。温故知新。圆柱体的体圆柱体的体积公式推导积公式推导及应用及应用求钢管的体求钢管的体积，不规则积，不规则物体的体积物体的体积各种题型各种题型变化练习变化练习与得力题与得力题应用新知应用新知回归生活回归生活长v =a b hv3正=aV=s h底底物体所占空间的大小叫物体的体积。物体所占空间的大小叫物体的体积。怎样求它们怎样求它们的体积呢的体积呢?圆柱所占空间的大小叫圆柱的体积。圆柱所占空间的大小叫圆柱的体积。 圆柱体积的大小与哪些条件有关？圆柱体积的大

2、小与哪些条件有关？ h = h 甲甲 乙乙讨论题：讨论题：1. 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2. 它们的什么条件是相同的？它们的什么条件是相同的？3. 圆柱的体积大小与什么有关？圆柱的体积大小与什么有关？S = S甲甲讨论题：讨论题：1. 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2. 它们的什么条件是相同的？它们的什么条件是相同的？3. 圆柱的体积大小与什么有关？圆柱的体积大小与什么有关？乙乙乙乙甲甲rrrr1、圆柱体积的大小与哪些因素有关？、圆柱体积的大小与哪些因素有关？2、怎样求圆柱的体积呢？、怎样求圆柱的体积呢？3、圆柱能不能拼成长方体？为什么？、圆柱

3、能不能拼成长方体？为什么？圆柱体积圆柱体积长方体体积长方体体积圆柱体积圆柱体积长方体体积长方体体积底面积底面积圆柱体积圆柱体积长方体体积长方体体积底面积底面积高高高高圆柱体积圆柱体积长方体体积长方体体积底面积底面积高高高高 长方体体积长方体体积底面积底面积高高圆柱体积圆柱体积底面积底面积高高高高底面积底面积高高V Vshsh拼成的拼成的近似的长方体近似的长方体与与圆柱圆柱相比，你发现什么？相比，你发现什么？1、近似的长方体的体积、近似的长方体的体积等于等于圆柱的体积；圆柱的体积；2、近似的长方体的底面积、近似的长方体的底面积等于等于圆柱的底面积；圆柱的底面积；3、两个立体图形的、两个立体图形的

4、高高相等；相等； 如果平均分的份数越多，每个小图形的如果平均分的份数越多，每个小图形的底面就越小，弧就越短，拼成的长方体的底面就越小，弧就越短，拼成的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个图形就长就越近似于一条线段，这样整个图形就越近似于长方体。越近似于长方体。想一想、填一填：想一想、填一填： 把圆柱体切割拼成近似把圆柱体切割拼成近似( ( ），），它们的（它们的（ ）相等。长方体的高就是圆柱）相等。长方体的高就是圆柱体的（体的（ ）, ,长方体的底面积就是圆柱体的长方体的底面积就是圆柱体的( )( )，因为长方体的体积，因为长方体的体积=( ),=( ),所以圆柱体的体积所以圆柱体的体积=

5、=（ ）。用）。用字母字母“V”V”表示（），表示（），“S”S”表示表示( ( ），），“h”h”表示（），那么，圆柱体体表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为积用字母表示为（）（） 长方体长方体体积体积高高底面积底面积底面积底面积高高底面积底面积高高体积体积底面积底面积高高V=Sh 上面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高上面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高也相等，那它们的体积相等吗？为什么？也相等，那它们的体积相等吗？为什么？（如图）一根圆柱形木材，底面积为（如图）一根圆柱形木材，底面积为75c,长长90cm。它的体积是多少？。它的体积是多少？根据：根据：V=shV=7590 =

6、6750（立方厘米）（立方厘米）答：它的体积是答：它的体积是6750立方厘米。立方厘米。求出圆柱的体积。求出圆柱的体积。5cm2cm4cm12cm8cm8cmV Vrr2 2h h3.143.145 52 22 2=3.14=3.145050=157=157（立方厘米（立方厘米）V V（ ）2 2h hd d2 23.143.14（ ）2 21212=25.12=25.12（立方厘米）立方厘米）4 42 23.143.14（ ）2 28 8=401.92=401.92（立方厘米）立方厘米）8 82 2 （1）（2）（3）V=s h1263.14 3 723.14 （62） 8 2 6分分米米1

7、2平方分米平方分米 7分米分米. 3分分米米6分米分米8分米分米V=兀（兀（d2）h2V= 兀兀r h2（1 1） 已知底面的半已知底面的半径和高，怎样求圆柱径和高，怎样求圆柱的体积？的体积？（2 2） 已知底面的直已知底面的直径和高，怎样求圆柱径和高，怎样求圆柱的体积？的体积？（3 3）已知底面的周长和高，怎样求圆柱）已知底面的周长和高，怎样求圆柱的体积？的体积？V Vrr2 2h hV V（ ）2 2h hd d2 2V V（C Cd d2 2 ）2 2h h 60 60 4=2404=240（cmcm3 3 ）1： 一个圆柱的底面积为一个圆柱的底面积为60cm2，高为，高为4cm，这个圆

8、柱的体积是多少，这个圆柱的体积是多少cm3 ?答：这个圆柱的体积是答：这个圆柱的体积是240cm3 。练一练练一练2：一个圆柱的体积是：一个圆柱的体积是15.7立方分米立方分米,高是高是5分米分米,底面积是多少底面积是多少? 15.7 15.7 5=3.145=3.14（dmdm2 2 ）答：这个圆柱的底面积是答：这个圆柱的底面积是3.14dm2 。 50 50 210=10500210=10500（cm3 cm3 ）3： 一根圆柱形的钢材，底面积为一根圆柱形的钢材，底面积为50cm2，高为，高为2.1m，它的体积是多少，它的体积是多少cm3 ?答：这个圆柱的体积是答：这个圆柱的体积是1050

9、0cm3 。 2.1m=210cm2.1m=210cm练一练练一练 4：一根柱子的底面半径为一根柱子的底面半径为0.4米，高为米，高为5米米.它它的体积是多少的体积是多少 米米3 ？ 3.14 3.14 0.4 2 0.4 2 5 5 =3.14 =3.14 0.16 0.16 5 5 =2.512(=2.512(米米3 )3 )答：这个圆柱的体积是答：这个圆柱的体积是2.512 米米3 。 5：一圆柱的底面直径为一圆柱的底面直径为6分米，高为分米，高为20分米分米.它的体它的体积是多少积是多少 分米分米3 ？ 练一练练一练 3.14 (62) 2 =28.26(分米分米2 ) 28.26 2

10、0=565.2(分米分米3 )答：这个圆柱的体积是答：这个圆柱的体积是565.2 分米分米3 。6：一圆柱的底面周长为：一圆柱的底面周长为18.84dm，高为，高为15dm.它的它的体积是多少体积是多少 dm3 ？ 半径：半径： 18.843.142=3(dm ) 底面积：底面积：3.14 32 =28.26(dm2 )体积：体积： 28.26 15=423.9(dm3 )答：这个圆柱的体积是答：这个圆柱的体积是423.9 dm3 。 求下面各圆柱的体积。求下面各圆柱的体积。（1）底面积底面积4.5平方米，高平方米，高3米。米。（2）底面圆的半径是底面圆的半径是3厘米，高厘米，高4厘米厘米（3

11、）底面圆的直径是）底面圆的直径是6分米，高是分米，高是8分米。分米。（4）底面圆的周长是）底面圆的周长是12.56厘米，高是厘米，高是6厘厘米。米。 谢谢！1.1.圆柱的体积指什么？圆柱的体积指什么？2.2.圆柱的体积公式是怎样的？圆柱的体积公式是怎样的？3.3.圆柱的体积公式是怎样推导出圆柱的体积公式是怎样推导出来的？来的？圆柱所占空间的大小。圆柱所占空间的大小。V=shV=sh通过转化成长方体得出公式。通过转化成长方体得出公式。 知识回顾：知识回顾： 一个圆柱的底面积是一个圆柱的底面积是 15 平方平方厘米，高是厘米，高是 6 厘米。它厘米。它的体积是的体积是( )( )。 一个圆柱的底面

12、半径是一个圆柱的底面半径是 3 3 分米，高是分米，高是 10 10 分米。它分米。它的体积是的体积是( )( )。90 立方厘米立方厘米282.6 282.6 立方分米立方分米 一个圆柱的高是一个圆柱的高是 5 5 分米，底面直径是分米，底面直径是 2 2 分米。它的分米。它的体积是体积是( )( )。15.7 立方分米立方分米 一个圆柱的体积是一个圆柱的体积是 180 180 立方分米，底面积是立方分米，底面积是 30 30 平方平方分米。它的高是分米。它的高是( )( )。6 6 分米分米 知识回顾：知识回顾：（1 1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大）圆柱体的底面积越大，它的体积越大(

13、 )( )（2 2）圆柱体的高越长，它的体积越大。）圆柱体的高越长，它的体积越大。 ( )( )（3 3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。）圆柱体的体积与长方体的体积相等。( )( )（4 4）圆柱体的底面直径和高可以相等。）圆柱体的底面直径和高可以相等。 ( )( )（5 5）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。高的方法来计算。 （ ）（6 6）如果两个圆柱体积相等）如果两个圆柱体积相等, ,它们一定是等底等高它们一定是等底等高. .（ ）（7 7）圆柱的高不变，如底面直径扩大到原来的）圆柱的高不变，如底面直径扩大到原来的

14、2 2倍，那它倍，那它的体积就扩大到原来的的体积就扩大到原来的8 8倍倍. .（ ） 一根圆柱形一根圆柱形柱子，底面半径柱子，底面半径是是0.40.4米，高是米，高是5 5米。它的体积是米。它的体积是多少？多少？3.14 3.14 0.40.42 25 52.512(2.512(立方米立方米) ) 答：它的体积是答：它的体积是2.512立方米。立方米。 知识回顾：知识回顾知识回顾：知识回顾： 求下面圆柱的体积。（求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）只列式不计算。）1 1、底面积、底面积2424平方厘平方厘 米，高米，高1212厘米。厘米。22、底面半径、底面半径 2

15、厘厘 米米, 高高 5 厘米。厘米。51224123.1422 5 求下面圆柱的体积。（求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）只列式不计算。）3、底面直径、底面直径 5 分米分米, 高高 2 分米。分米。23.14225）（ 55 4、一根圆柱形的钢材，底面积是一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高平方厘米，高是是2.1米。它的体积是多少？米。它的体积是多少？2.1米米=210厘米厘米50 210=10500(立方厘米立方厘米)答答:它的体积是它的体积是10500立方厘米。立方厘米。50平方厘米平方厘米=0.005平方米平方米0.005 2.1=0.0105（立方米）（立方米）答答:它的体积

16、是它的体积是0.0105立方米。立方米。 4、一个圆柱的体积是、一个圆柱的体积是25.12立方分米，底面积是立方分米，底面积是6.28平方分米，求圆柱的高是多少分米？平方分米，求圆柱的高是多少分米？ 25.12 6.28 =4（分米）（分米） 答：圆柱的高是答：圆柱的高是4分米。分米。 5、一个压路机的前轮是圆柱形、一个压路机的前轮是圆柱形,轮宽轮宽2米米,半径半径1米米,它的体积是多少立方米它的体积是多少立方米?轮宽轮宽指的是什么?底面积底面积:3.143.14(平方米平方米)21体积体积:3.142=6.28(立方米立方米)答答:它的体积是它的体积是6.28立方米。立方米。高高解：解： 一

17、圆柱形水池，底面半径是一圆柱形水池，底面半径是3米，池深米，池深1.5米米.这个水这个水池最多可以盛水多少池最多可以盛水多少 吨吨 ？（？（1立方米水重立方米水重1吨）吨） 圆柱体的容积圆柱体的容积 3.14 3.14 3 32 2 1.5=42.39(1.5=42.39(m3) )42.3942.391=42.39(1=42.39(吨）吨）答：这个水池最多可以盛水答：这个水池最多可以盛水42.39 吨吨. 一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，厘米，高是高是25厘米。这个水桶的容积是多少立方分米？厘米。这个水桶的容积是多少立方分米？ 1、一个圆柱形钢材

18、、一个圆柱形钢材,底面直径和高都是底面直径和高都是4分米分米,已知每已知每立方分米钢重立方分米钢重7.8千克千克,这块圆柱体钢材重多少千克这块圆柱体钢材重多少千克? 42=2 3.14 3.14 2 22 2 4=50.24(4=50.24(dm3) )50.2450.247.8=391.872(7.8=391.872(千克）千克）答：答：这块圆柱体这块圆柱体钢材钢材重重391.872千克。千克。 试一试试一试 2、有一个圆柱体玻璃缸，底面直径、有一个圆柱体玻璃缸，底面直径1分米，盛水未满，分米，盛水未满，放入一铁球，当铁球完全沉入水中后，水面升高放入一铁球，当铁球完全沉入水中后，水面升高1厘

19、米，求厘米，求铁球的体积。铁球的体积。 1dm=101dm=10cm 3.14 3.14 （10102 2）2 2 1=78.5(1=78.5(cm3) )答：这个答：这个铁球的体积铁球的体积是是78.5 cm3。你知道吗?半径侧面积2圆柱的体积也可以这样算圆柱的体积也可以这样算: 侧面积侧面积2 半径半径 一个圆柱的侧面积是12.56平方厘米,底面半径是2厘米,那么这个圆柱的体积是( ).12.56cm310cm10cm5cm把一根长和宽都是把一根长和宽都是1010厘米、高是厘米、高是5 5厘米的厘米的长方体木料加工成一个最大的圆柱体木块。长方体木料加工成一个最大的圆柱体木块。求这个圆柱体木

20、块的体积。求这个圆柱体木块的体积。10102 23.143.14（ ）2 25 5=392.5=392.5（立方厘米）立方厘米）答：这个圆柱体木块的体答：这个圆柱体木块的体积是积是392.5392.5立方厘米。立方厘米。1010下降下降2 2厘米厘米 试一试试一试求小正方体的体积求小正方体的体积( (单位单位: :厘米厘米) )一个圆柱形玻璃容器的底面直径是一个圆柱形玻璃容器的底面直径是2020厘米，厘米，现在把一块石块放入容器里的水中，水面上升现在把一块石块放入容器里的水中，水面上升了了2 2厘米。这块石块的体积是多少？厘米。这块石块的体积是多少？一个底面半径是一个底面半径是1010米的圆柱

21、形蓄水池，能米的圆柱形蓄水池，能蓄水蓄水15701570立方米。如果再挖深立方米。如果再挖深3 3米，这个水池米，这个水池一共能蓄水（）立方米。一共能蓄水（）立方米。增加的体积：增加的体积：3.143.1410103 3942942（立方分米）（立方分米）2一共能蓄水多少平方米：一共能蓄水多少平方米：1570157094294225122512（立方分米）（立方分米）1、一个圆柱形水池，直径、一个圆柱形水池，直径10米，深米，深1米。米。（1）这个水池占地面积是多少？）这个水池占地面积是多少？ （2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？（3

22、）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？2、一个圆柱形水池，直径、一个圆柱形水池，直径10米，深米，深1米。米。（1）这个水池占地面积是多少？）这个水池占地面积是多少？（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？3、回答下面的问题，并列出算式。、回答下面的问题，并列出算式。 一个圆柱形水桶，底面半径一个圆柱形水桶，底面半径10分米，高分米，高20分米。分米。给这个水桶加个盖，是求哪个部分？给这个水桶加个盖，是求哪个部分？给这个水桶加个箍

23、，是求哪个部分？给这个水桶加个箍，是求哪个部分？给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？这个水桶能装多少水，是求哪个部分？这个水桶能装多少水，是求哪个部分？3、一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是、一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是188.4平方分米，底平方分米，底面周长是面周长是62.8分米。做这个水桶至少要多少平方分米？这个分米。做这个水桶至少要多少平方分米？这个水桶的容积是多少立方分米？水桶的容积是多少立方分米？4、一个底面半径为、一个底面半径为3分米，高为分米，高为8分米圆柱形水槽，把一块分米圆柱形水槽，把一块石块完全浸入这个水槽，水面上升了石块完全浸入这

24、个水槽，水面上升了2分米，这块石块的体分米，这块石块的体积是多少？积是多少？5、一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是、一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是188.4平方分米，底面平方分米，底面周长是周长是62.8分米。做这个水桶至少要多少平方分米？这个水分米。做这个水桶至少要多少平方分米？这个水桶的容积是多少立方分米？桶的容积是多少立方分米？6、把一个长、宽、高分别是、把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm的长方体铁的长方体铁块和一个棱长是块和一个棱长是5cm的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体。这的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是个圆柱体的底面直径是20cm，高是多少厘米？，高是多少

25、厘米？（1）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘以高）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘以高的方法来计算。的方法来计算。 （ ）（2）圆柱的底面积扩大）圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大倍，体积也扩大3倍倍 。 （ ）（3）一个长方体与一个圆柱体，底面积相等，高也相等，那么）一个长方体与一个圆柱体，底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。它们的体积也相等。 （ ）（4） 两个圆柱体的侧面积相等，体积也一定相等。两个圆柱体的侧面积相等，体积也一定相等。 （ ）（5）一个圆柱形的水桶能装水）一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是升，我们就说水桶的体积是15立方分米。

26、立方分米。 （ ） 知识回顾：知识回顾：（6）体积和容积的计算方法相同。（）体积和容积的计算方法相同。（ ）（7）圆柱的体积比表面积大。（）圆柱的体积比表面积大。（ ）（8）圆柱的底面半径扩大）圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小倍，高缩小3倍体积不变。（倍体积不变。（ ） 1、选择题 (选择正确的序号填入括号)(1).一只铁皮水桶能装水多少是求水桶的( ) 1.侧面积 2.表面积 3.容积 4.体积3(2).做一只圆柱体的油桶,至少要用多少铁皮,是求油桶的( ) 1.侧面积 2.表面积 3.容积 4.体积2(3).做一只圆柱形铁皮通风管,要用多少铁皮是求通风管的( ) 1.侧面积 2.表面积 3.

27、容 积 4.体积1(4)求一段圆柱形的钢条有多少立方米,是求它的( ) 1.侧面积 2.表面积 3.容积 4.体积4 知识回顾：知识回顾：下图是一根钢管，求它所用钢下图是一根钢管，求它所用钢材的体积材的体积。（单位：（单位：cm）内直径内直径 8108010102 23.143.14（ ）2 28080=4019.2=4019.2（立方厘米）立方厘米）8 82 23.143.14（ ）2 28080=6280=6280（立方厘米）立方厘米）小圆柱：小圆柱：大圆柱：大圆柱：钢管体积：钢管体积： 6280-4019.2 6280-4019.2=2260.8=2260.8（立方厘米）（立方厘米）10

28、880 下面是一根钢管下面是一根钢管, 求所用钢材的求所用钢材的体积。（单位：厘米）体积。（单位：厘米） 空心空心圆柱体的体积圆柱体的体积 圆环面积：圆环面积： 3.143.14（10102)2)2 2 3.14（82)2 =28.26 =28.26（cmcm2 2 ) ) 体积：体积： 28.2628.2680 =2260.880 =2260.8（cmcm3 3 ) ) 空心空心圆柱体的体积圆柱体的体积=圆环面积圆环面积高高 10622 空心空心圆柱体的体积圆柱体的体积计算下面钢管的体积。计算下面钢管的体积。( (单位：厘米）单位：厘米）计算下面钢管的体积。计算下面钢管的体积。( (单位：厘

29、米）单位：厘米）68100 空心空心圆柱体的体积圆柱体的体积 1、一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是、一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是30厘米，高厘米，高是是38厘米。这个水桶的容积约是多少立方分米？（得厘米。这个水桶的容积约是多少立方分米？（得数保留一位小数数保留一位小数 ） 1、单位要统一。、单位要统一。 2、在以后的计算容器里盛放物体重量时，一般采、在以后的计算容器里盛放物体重量时，一般采用用“去尾法去尾法”。 3、计算水或其他装在容器里的物体的重量，可以、计算水或其他装在容器里的物体的重量，可以用单位体积物体的重量（如用单位体积物体的重量（如1立方厘米，立方厘米，1立方分米立方分米物

30、体的重量）与容积或体积相乘。物体的重量）与容积或体积相乘。 4、水的单位体积重量要熟记：、水的单位体积重量要熟记：1立方米水重立方米水重1吨，吨，1立方分米水重立方分米水重1千克，千克，1立方厘米水重立方厘米水重1克）克） 5、如果是计算一个物体的重量时，一般用、如果是计算一个物体的重量时，一般用“四舍四舍五入五入”法。法。 2 、一个圆柱形状的金属零件，底面周长18.84厘米，高5厘米。把它放入一个装满水的容器中，完全浸没。问：会溢出多少毫升的水？ 18.843.142=3(厘米厘米) 3.1452=78.5(平方厘米）平方厘米）78.58=628(立方厘米）立方厘米）3、下面这个杯子能不能

31、装下这袋奶、下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯子的数据是杯子的数据是从里面测量得到的从里面测量得到的.)答：答：502.4大于大于498,所以这个杯子能装下这袋奶所以这个杯子能装下这袋奶 。4、一根圆柱形木材长、一根圆柱形木材长20分米分米,把截成把截成4个相等的圆柱体个相等的圆柱体. 表面表面积增加了积增加了18.84平方分米平方分米.截后每段圆柱体积是截后每段圆柱体积是( ).15.7dm35、把一根长、把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表分米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是平方分米，这根钢材原来的体积是多少？多

32、少？(9.63)1.54.8（立方分米）（立方分米）答：这根钢材原来的体答：这根钢材原来的体积是积是4.8立方分米立方分米。(9.64)1.53.6（立方分米）（立方分米）答：这根钢材原来的答：这根钢材原来的体积是体积是3.6立方分米。立方分米。 一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是( ).15.7dm318.846=204=53.14=3.14 dm25 dm15.7 dm3 如图，横截面直径为如图，横截面直径为2分米的一根圆分米的一根圆木，截成两段后，两段的表面积之和为木，截成两段后，两段的表面积之和为75.36平方分米。求

33、原来圆木的体积。平方分米。求原来圆木的体积。解：设圆木长为解：设圆木长为x x分米。分米。3.143.142x+3.142x+3.14（2 22 2）4=75.36 4=75.36 x=10 x=102圆木的体积为：圆木的体积为：3.143.14（2 22 2）1010=31.4=31.4（立方分米）（立方分米）21、一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径、一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径2米，高米，高3米，米，如果每立方米大米约重如果每立方米大米约重780千克，这个粮囤能装多少吨大千克，这个粮囤能装多少吨大米？米？2、用一张长、用一张长12.56分米分米,宽宽8分米的长方形纸分米的长方形纸,围成一

34、个圆围成一个圆柱柱,求圆柱的体积是多少求圆柱的体积是多少?3 刘林星期天想请两位同学来家做客刘林星期天想请两位同学来家做客,妈妈冲了妈妈冲了900毫升毫升果汁果汁,如果选用直径如果选用直径6厘米、高厘米、高8厘米的玻璃杯厘米的玻璃杯,刘林和两位刘林和两位客人每人一杯够吗客人每人一杯够吗?4、某锻造厂要锻造一个直径是、某锻造厂要锻造一个直径是6厘米，高为厘米，高为2厘米的圆柱厘米的圆柱形零件毛坯，要截取直径为形零件毛坯，要截取直径为2厘米的圆钢多长？厘米的圆钢多长？5、有一个内直径为、有一个内直径为8厘米的圆柱形水杯，里面盛有厘米的圆柱形水杯，里面盛有15厘厘米深的水，这些水恰好占水杯容积的米深

35、的水，这些水恰好占水杯容积的80%，如果加满水，如果加满水，这个水杯共可盛水多少升？这个水杯共可盛水多少升？6、有两个体积相等的圆柱，一个圆柱的底面积是、有两个体积相等的圆柱，一个圆柱的底面积是12平方平方分米，高是分米，高是6分米；另一个圆柱的高是分米；另一个圆柱的高是9分米，底面积是分米，底面积是多少平方分米？多少平方分米？7、两个圆柱体的高相等，它们的底面半径的比是、两个圆柱体的高相等，它们的底面半径的比是3：4。已知较大的体积是已知较大的体积是256立方厘米，那么较小圆柱的体积是立方厘米，那么较小圆柱的体积是多少？多少？ 8、一个圆柱体的高是、一个圆柱体的高是 10厘米。如果高减少厘米

36、。如果高减少3厘米，则厘米，则表面积比原来减少表面积比原来减少94.2平方厘米，原来圆柱体的体积是平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？多少立方厘米？ 圆柱体的体积=（ ）（ ）用字母表示：V=（ ）圆柱的底面积=（ ） （ ）用字母表示：S=（ ）圆 柱 的 高=（ ） （ ）用字母表示：h=( )底面积底面积高高Sh圆柱的体积圆柱的体积高高V h圆柱体的体积圆柱体的体积底面积底面积V S（2 2）长方体、正方体和圆柱体都可用底面积乘高来计算）长方体、正方体和圆柱体都可用底面积乘高来计算它们的体积。它们的体积。 （ ）（1 1）一根圆钢所占空间的大小是指它的体积。）一根圆钢所占空间的大小

37、是指它的体积。 （ ）判断判断（3 3）如果两个圆柱的底面周长相等，那么它们的体积一）如果两个圆柱的底面周长相等，那么它们的体积一定相等。定相等。 （ ）（4 4）高相等的两个圆柱体，底面半径长的那个圆柱体体）高相等的两个圆柱体，底面半径长的那个圆柱体体积大。积大。 （ ）（5 5）一个圆柱形油箱，油箱的体积与它的容积相等。）一个圆柱形油箱，油箱的体积与它的容积相等。 （ ） 一个长方形的长是一个长方形的长是8厘米，宽是厘米，宽是5厘米，分别以长厘米，分别以长和宽为轴旋转（如图），形成了两个圆柱，比较这两和宽为轴旋转（如图），形成了两个圆柱，比较这两个圆柱的表面积和体积，哪一个大？大多少？个圆

38、柱的表面积和体积，哪一个大？大多少？1、长方形怎样做成一个圆柱？、长方形怎样做成一个圆柱？ 思维拓展：思维拓展： 2 2、一个棱长是、一个棱长是2 2分米的正方体木块，把它削成一个分米的正方体木块，把它削成一个最大的圆柱，削去的木材体积是多少立方分米？最大的圆柱，削去的木材体积是多少立方分米？3.14（2 2） 2= 6.28（立方分米）（立方分米）2222 = 8（立方分米）（立方分米）86.28= 1.72（立方分米）（立方分米）答：削去的木材体积是答：削去的木材体积是1.721.72立方分米。立方分米。 思维拓展：思维拓展：3、如图、如图,想想办法想想办法,你能否求它的体积你能否求它的体

39、积?( 单位单位:厘米厘米)264 思维拓展：思维拓展：4、一个酒瓶里面深、一个酒瓶里面深30厘米厘米,底面直径是底面直径是8厘米厘米,瓶里有酒深瓶里有酒深10厘米厘米,把酒瓶塞紧后倒置把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向瓶口向下下),这时酒深这时酒深20厘米厘米,你能算出酒瓶的容积是多你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗少毫升来吗?1020308 思维拓展：思维拓展：5、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积表面积增加了增加了40平方厘米平方厘米,圆柱的底面直径为圆柱的底面直径为4厘米厘米,这个圆柱的这个圆柱的体积是多少立方厘米体积是多少立方厘米? 思维拓展：

40、思维拓展：求侧面积的一半求侧面积的一半+1个个底面积底面积求圆柱体积的一半求圆柱体积的一半 6、一个用塑料薄膜覆盖的疏菜大棚，长、一个用塑料薄膜覆盖的疏菜大棚，长15米，横截面是米，横截面是一个半径一个半径2米的半圆。米的半圆。（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？（2）大棚内的空间大约有多大？）大棚内的空间大约有多大？ 思维拓展：思维拓展：7、两个圆柱底面半径相等，高的比是、两个圆柱底面半径相等，高的比是2:3，圆柱，圆柱A的体的体积是积是30立方分米，你知道圆柱立方分米，你知道圆柱B的体积是多少吗？的体积是多少吗？s h = VAB 思

41、维拓展：思维拓展：8、一个圆柱形玻璃杯，底面积为、一个圆柱形玻璃杯，底面积为24平方厘米，容积平方厘米，容积为为360立方厘米，弟弟用这样的杯子装了立方厘米，弟弟用这样的杯子装了3/5杯牛奶，杯牛奶，你能算出牛奶有多深吗？你能算出牛奶有多深吗？ 思维拓展：思维拓展： 9、大新公司新建一个圆柱形水池，它的容积是大新公司新建一个圆柱形水池，它的容积是84.78立方米，底面积是立方米，底面积是28.28平方米，水池里装了平方米，水池里装了一半的水，水深是多少？一半的水，水深是多少？ 10、牙膏出口处直径为、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米厘米长的牙膏。这支牙膏

42、可用长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？ 5毫米=0.5厘米6毫米=0.6厘米3.14（0.52）2 36=7.065（立方厘米）7.0653.14（0.62）2 =25（次） 思维拓展：思维拓展：11、一根长是、一根长是8分米，横截面直径是分米，横截面直径是4分米的圆柱体，分米的圆柱体，将它平均截三段，然后全部涂上颜色，涂颜色的面积将它平均截三段，然后全部涂上颜色，

43、涂颜色的面积是多少？是多少？3.1448+3.14(42)6=100.48+75.36=175.84(平方分米)答:。 思维拓展：思维拓展： 12、将一个长、将一个长6分米的圆柱形钢材，切割成分米的圆柱形钢材，切割成2节小圆柱节小圆柱体后，（损耗不计）表面积比原来增加了体后，（损耗不计）表面积比原来增加了20平方厘米。平方厘米。已知每立方厘米钢重已知每立方厘米钢重7.8克克,这两节钢材共重多少克这两节钢材共重多少克?6分米分米=60厘米厘米202=10(平方厘米平方厘米)602=30(厘米厘米)1030=300(立方厘米立方厘米)7.83002=23402=4680(克克)答:。 思维拓展：思

44、维拓展：13、把、把3个完全相同的圆柱叠放在一起（底面半径个完全相同的圆柱叠放在一起（底面半径5厘厘米）。拿走一个圆柱，表面积就减少米）。拿走一个圆柱，表面积就减少628平方厘米。每平方厘米。每个圆柱的体积是多少立方厘米？个圆柱的体积是多少立方厘米？ 思维拓展：思维拓展： 1414、一个圆柱的侧面沿高展开后是一个边长一个圆柱的侧面沿高展开后是一个边长6.28厘米厘米的正方形。这个圆柱的体积是多少立方厘米？的正方形。这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 3.14（6.283.142） 6.28 = 3.14 1 6.28 = 3.14 6.28= 19.7192（立方厘米）（立方厘米）22答：这个圆柱

45、的体积是19.7192立方厘米。 思维拓展：思维拓展：1、根据算式、根据算式,提出问题提出问题。一个圆柱体一个圆柱体,底面半径是底面半径是8厘米厘米,高高25厘米厘米。(1) 3.14 8 8 25 问题问题:这个圆柱的体积是多少这个圆柱的体积是多少?(2) 3.14 8 2 25 问题问题:这个圆柱体的侧面积是多少这个圆柱体的侧面积是多少?2、根据问题，列出算式（不计算）、根据问题，列出算式（不计算）一个圆柱体底面半径是18厘米，高是12厘米。（1）圆柱体的底面直径是多少？ 算式（ ）（2）圆柱体的底面周长是多少？ 算式（ ）（3）圆柱体的底面积是多少？ 算式（ ）（4）圆柱体的侧面积是多少

46、？ 算式（ ）（5）圆柱体的表面积是多少？ 算式（ ）（6）圆柱体的体积是多少？ 算式（ ）18223.14183.141823.14181223.141812+3.141823.1418123、深化练习、深化练习1、判断题:(对的打“”错的打“”)(1)、两个圆柱体的侧面积相等,它们的体积一定相等.( )(2)、两个圆柱底面积和高分别相等,它们的体积也相等。( )(3)、把一个圆柱体的侧面展开,得到一个正方形,这个圆柱体的底面半径是5厘米,圆柱体的高是10厘米。( )（4）、一个圆柱体的直径是5厘米，高是15.7厘米，它的侧面沿着高展开是一个正方形。（ ）2、应用题。、应用题。（1）一个圆柱

47、体底面半径5厘米，高2分米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？2分米=20厘米 23.145 20+23.145=628+157 =785(平方厘米) 3.14520=78.520=1570（立方厘米）答。（2）一个圆柱体的体积是94.2立方厘米,底面直径4厘米,它的高是多少厘米?94.2(3.142)=94.212.567.5(厘米)答:。 3 3、一个圆柱形粮囤，从里面量，底面半径是10米，高是3米，每立方米稻谷约重0.5吨，那么这个粮囤大约能装稻谷多少吨？3.1410 3 = 942（立方米）（立方米）29420.5 = 471（吨）（吨）答：这个粮囤大约能装稻谷答：这个粮囤

48、大约能装稻谷471471吨。吨。（1）圆柱的底面半径扩大到原来的3 倍，高不变，体积扩大（ ）倍。（2）圆柱的底面半径不变，高扩大到原来的3 倍，体积扩大（ ）倍。（3）圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3 倍，体积扩大（ ）倍。1、一个装满粮食的圆柱形粮囤地面直径是、一个装满粮食的圆柱形粮囤地面直径是10米，高米，高6米。火车米。火车运走运走 ，剩下的用每次能装，剩下的用每次能装7.85立方米粮食的汽车运，需要立方米粮食的汽车运，需要多少次运完？多少次运完？2、一个圆柱形玻璃容器底面直径是、一个圆柱形玻璃容器底面直径是10厘米。把一块铁从这个厘米。把一块铁从这个容器的水中取出后，水面下降容器的

49、水中取出后，水面下降2厘米。这块铁的体积是多少？厘米。这块铁的体积是多少？323、把一个高为厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似、把一个高为厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。如果这个长方体的长的长方体。如果这个长方体的长 10厘米，宽厘米，宽5厘米，那么圆厘米，那么圆柱的体积是多少立方厘米。柱的体积是多少立方厘米。4、一个圆柱体积、一个圆柱体积94.2立方厘米，底面直径立方厘米，底面直径4厘米，它的高是厘米，它的高是多少厘米？多少厘米？5、在直径、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒米的水管中，水流速度是每秒2米，那么米，那么1分钟分钟流过的水有多少立方米？流过的水有多少立方米？6、一个圆柱形钢材长、一个圆柱形钢材长2米，底面直径米，底面