安徽理工大学2005级《大学物理》

1、 安徽理工大学安徽理工大学 20052005级级大学物理大学物理物理教研室物理教研室 热学热学 研究对象研究对象: : 热现象热现象 : 物质与温度有关的物理性质的变化的规律。物质与温度有关的物理性质的变化的规律。 热运动热运动 : 构成宏观物体的大量微观粒子的永不构成宏观物体的大量微观粒子的永不 休止休止 的无规运动的无规运动 . 研究方法研究方法1. 热力学热力学 宏观描述宏观描述 实验经验总结，实验经验总结， 给出宏观物体热现象的规律，给出宏观物体热现象的规律，从能量观点出发，分析研究物态变化过程中热功转从能量观点出发，分析研究物态变化过程中热功转换的关系和条件换的关系和条件 . 1）具

2、有可靠性；具有可靠性； 2）知其然而不知其所以然；知其然而不知其所以然； 3）应用宏观参量应用宏观参量 .特点特点2. 气体动理论气体动理论 微微观描述观描述 研究大量数目的热运动的粒子系统，应用模研究大量数目的热运动的粒子系统，应用模型假设和统计方法型假设和统计方法 .两种方法的关系两种方法的关系气体动理论气体动理论热热力学力学相辅相成相辅相成 1）揭示宏观现象的本质；揭示宏观现象的本质； 2）有局限性，与实际有偏差，不可任意推广有局限性，与实际有偏差，不可任意推广 .特点特点玻耳兹曼玻耳兹曼麦克斯韦麦克斯韦第一讲第一讲 理想气体的压强公式理想气体的压强公式第二讲第二讲 理想气体的内能、理想

3、气体的内能、 能量均分定理能量均分定理第三讲第三讲 麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律气体分子的平均碰撞频率和平均自由程气体分子的平均碰撞频率和平均自由程 气体动理论气体动理论主要内容主要内容:第一讲第一讲 理想气体的压强公式理想气体的压强公式本次课内容本次课内容7-1 7-1 物质的微观模型物质的微观模型 统计规律性统计规律性7-2 7-2 理想气体的压强公式理想气体的压强公式 课本课本 pp226pp226232232；练习册；练习册 第十五单元第十五单元 1. 了解了解气体分子热运动的图像气体分子热运动的图像 . 2. 理解理解理想气体的压强公式，理想气体的压强公式， 通过推导气体压通

4、过推导气体压强公式，了解从提出模型、进行统计平均、建立宏强公式，了解从提出模型、进行统计平均、建立宏观量与微观量的联系，到阐明宏观量的微观本质的观量与微观量的联系，到阐明宏观量的微观本质的思想和方法思想和方法 . 能从宏观和微观两方面理解压强和温能从宏观和微观两方面理解压强和温度等概念度等概念 . 了解系统的宏观性质是微观运动的统计了解系统的宏观性质是微观运动的统计表现表现 . 宏观物体都是由宏观物体都是由大量大量不停息地运动着的、彼此不停息地运动着的、彼此有相互作用的分子或原子组成有相互作用的分子或原子组成 . 利用扫描隧道显利用扫描隧道显微镜技术把一个个原微镜技术把一个个原子排列成子排列成

5、 IBM 字母字母的照片的照片. 现代的仪器已可以观察和测量分子或原子的大现代的仪器已可以观察和测量分子或原子的大小以及它们在物体中的排列情况小以及它们在物体中的排列情况, 例如例如 X 光分析仪光分析仪,电子显微镜电子显微镜, 扫描隧道显微镜等扫描隧道显微镜等. 对于由对于由大量大量分子组成的热力学分子组成的热力学系统系统从从微微观上加观上加以研究时以研究时, 必须用必须用统计统计的方法的方法.7-1 物质的微观模型物质的微观模型 统计规律性统计规律性123Amol10)36(0221367.6N1. 分子的数密度和线度分子的数密度和线度 阿伏伽德罗常数：阿伏伽德罗常数：1 mol 物质所含

6、的分子（或原物质所含的分子（或原子）的数目均相同子）的数目均相同 .例例 常温常压下常温常压下319cm/1047. 2氮n322cm/1030. 3水n例例 标准状态下氧分子标准状态下氧分子直径直径 m10410d分子间距分子间距分子线度分子线度10分子数密度（分子数密度（ ）：单位体积内的分子数目）：单位体积内的分子数目.n2.分分 子子 力力3.分子热运动的无序性及统计规律分子热运动的无序性及统计规律 热运动：大量实验事实表明分子都在作永不停热运动：大量实验事实表明分子都在作永不停止的无规运动止的无规运动 .例例 : 常温和常压下的氧分子常温和常压下的氧分子s /10;m10107次zm

7、/s450v0,m109Fr 当当 时，分子力主时，分子力主要表现为斥力；当要表现为斥力；当 时，时，分子力主要表现为引力分子力主要表现为引力.0rr0rr0rorFm10100r分子力分子力 对于由大对于由大量分子组成的量分子组成的热力学系统从热力学系统从微观上加以研微观上加以研究时，必须用究时，必须用统计的方法统计的方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8、. . . . . . . . . . . 小球在伽小球在伽尔顿板中的分尔顿板中的分布规律布规律 . 统计规律统计规律 当小球数当小球数 N 足够大时小球的分布具有足够大时小球的分布具有统计规律统计规律.设设 为第为第 格中的粒子数格中的粒子数 .iNiNNiNi lim 概率概率 粒子在第粒子在第 格中格中出现的可能性大小出现的可能性大小 .i1iiiiNN归一化条件归一化条件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iiNN粒子总数粒子

9、总数 1）分子可视为质点；分子可视为质点； 线度线度间距间距 ; ,m1010drdr,m1092）除碰撞瞬间除碰撞瞬间, 分子间无相互作用力；分子间无相互作用力；一一. 理想气体的微观模型理想气体的微观模型4）分子的运动遵从经典力学的规律分子的运动遵从经典力学的规律 .3）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；7-2 理想气体的压强公式理想气体的压强公式 xvmxvm-2Avoyzxyzx1Avyvxvzvo 设设 边长分别为边长分别为 x、y 及及 z 的的长方体中有长方体中有 N 个全个全同的质量为同的质量为 m 的气体分子，计算的气体分子，计算 壁面所受压

10、强壁面所受压强 .1A二二 . 理想气体压强公式理想气体压强公式2）分子各方向运动概率均等分子各方向运动概率均等kjiiziyixivvvv分子运动速度分子运动速度热动平衡的统计规律热动平衡的统计规律 （ 平衡态平衡态 ）VNVNndd1）分子按位置的分布是均匀的分子按位置的分布是均匀的 大量分子对器壁碰撞的总效果大量分子对器壁碰撞的总效果 ： 恒定的、持续恒定的、持续的力的作用的力的作用 .单个分子对器壁碰撞特性单个分子对器壁碰撞特性 : 偶然性偶然性 、不连续性、不连续性.222231vvvvzyx各方向运动各方向运动概概率均等率均等iixxN221vv 方向速度平方的平均值方向速度平方的

11、平均值x0zyxvvv各方向运动概率均等各方向运动概率均等2）分子各方向运动概率均等分子各方向运动概率均等kjiiziyixivvvv分子运动速度分子运动速度分子施于器壁的冲量分子施于器壁的冲量ixmv2单个分子单位时间施于器壁的冲量单个分子单位时间施于器壁的冲量xmix2vxvmxvm-2Avoyzxyzx1Aixixmpv2 x方向动量变化方向动量变化两次碰撞间隔时间两次碰撞间隔时间ixx v2单位时间碰撞次数单位时间碰撞次数2xvix 单个单个分子遵循力学规律分子遵循力学规律 单位时间单位时间 N 个粒子个粒子对器壁总冲量对器壁总冲量 2222xixiixiixxNmNxNmxmxmvvvvi 大量大量分子总效应分子总效应xvmxvm-2Avoyzxyzx1A 单个分子单位时间单个分子单位时间施于器壁的冲量施于器壁的冲量xmix2v器壁器壁 所受平均冲力所受平均冲力 xNmFx2v1A气体压强气体压强2xxyzNmyzFpv统计规律统计规律xyzNn 2231vvx分子平均平动动能分子平均平动动能2k21vmk32np xvmxvm-2Avoyzxyzx1A器壁器壁 所受平均冲力所受平均冲力