同底数幂的乘法 (5)

1、2022年3月22日0时57分同底数幂的乘法n承留一中 王宝富n电话：138389095522022年3月22日0时57分观察下列每组幂，有什么特点。 (1) 35 36 32 34 37 举例 -25和 24 ， (-4)3和-45呢？ (2) (-2)5 (-2)4 (-2)3 v 式子式子10103 310102 2同底数幂的乘法 请同学们先根据自己的理解，解答下列各题请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 102 =（101010）（1010） = 10（ ） 23 2 = _=_ =2（ ） a3a2 =_=_= a（ ） 5（222）245（a a a）（）（a a）22

2、22aaaaa思考：思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？什么关系？ 103 102 = 10（ ） 23 2 = 2（ ） a3 a2 = a（ ）猜想猜想: am an= (当当m、n都是正整数都是正整数) 分组讨论，并验证你的猜想是否正确分组讨论，并验证你的猜想是否正确. 5 45 am+ nam an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，想一想想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？怎样用公

3、式表示？底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法性质：如如 4345= 43+5=48 如如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）都是正整数）2022年3月22日0时57分例题引领例题引领1.计算：计算：（1）107 104 （2）x2 x5 (3) a a6 (4) (-2)6 (-2)8 (5) xmx2m+1 (6) -26 (-2)8解：（解：（1）107 104 =107 + 4= 1011（2）x2 x5 = x2 + 5 = x7（3） a a6 =a1+6=a7（4） (-2)6 (-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214（5） xm x2

4、m+1 =xm+2m+1=x3m+1（6） -26 (-2)8=- 2628=-26+8=-2142022年3月22日0时57分2.2.计算：计算：v（1）232425 （2）y y2 y3解：（解：（1）232425=23+4+5=212（2）y y2 y3 = y1+2+3=y6 练习一练习一1.1. 计算：（抢答）计算：（抢答）(1011 )( a10 )( x10 ）（ b6 ）（2） a a7 7 a a3 3（3 3） x x5 5 x x5 5 （ 4 4 ） b b5 5 b b （1） 1051063.3.我是法官我来判我是法官我来判（1 1）b b5 5 b b5 5= 2

5、b= 2b5 5 （ ） （ 2 ）x x5 5 x x5 5 = x= x2525 ( ) ( ) （ 3 ）c cc c3 3 = c= c3 3 ( ) ( ) （ 4 ）m + mm + m3 3 = m= m4 4 ( ) ( ) 2.2. 计算计算：（1 1）x x10 10 x x （2 2）101010102 210104 4 （3） x x5 5 x x x x3 3 （4 4）y y4 4 y y3 3 y y2 2 y y 解：解：（1 1）x x1010 x = x x = x10+110+1= x= x11 11 （2）10102104 =101+2+4 =107（3

6、）x5 x x3 = x5+1+3 = x9（4 4）y y4 4 y y3 3 y y2 2 y= y y= y4+3+2+14+3+2+1= y= y1010填空：填空：（1 1）x x5 5 （ ）=x =x 8 8 （2 2）a a （ ）=a=a6 6（3 3）x xx x3 3（ ）=x=x7 7（4 4）x xm m （）（）3m3m变式训练变式训练x3a5 x32m2022年3月22日0时57分挑战自我挑战自我计算计算: : 解解:原式原式=(-a)1+4+3=(-a) 8(2) (x+y)3 (x+y)4 解解:原式原式=(x+y)3+4 =(x+y)7(1) -a(-a)4 (-a)3=a82022年3月22日0时57