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文档简介

1、线面平行与垂直的判定与性质一. 考纲要求1. 理解空间直线、平面位置关系的定义,并了解可以作为推理依据的公理和定理.2. 以立体几何的定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定.3. 能证明一些空间位置关系的简单命题二. 根底练习1. 平面平面的一个充分条件是存在一条直线存在一条直线存在两条平行直线存在两条异面直线2. 设为两条直线，为两个平面.以下四个命题中，正确的命题是 A.假设与所成的角相等，那么B.假设，那么C.假设那么D.假设那么3. 假设两条异面直线外的任意一点，那么 过点有且仅有一条直线与都平行 过点有且仅有一条直线与都垂直 过点有且仅有一条直线与都

2、相交 过点有且仅有一条直线与都异面三.典型例题例1 如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，, OA=2,M为OA的中点，N为BC的中点证明：直线；求异面直线AB与MD所成角的大小； 例2.如图，四棱锥PABCD中， PA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ABAD，CDAD，CD=2AB，E为PC中点(I) 求证：平面PDC平面PAD；ABCDEP(II) 求证：BE/平面PAD四.稳固练习1. .四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面，证明；求直线与平面所成角的正弦值2. 正方体中O为正方形ABCD的中心，M为的中点，求证： 12参考答案根底练习1.D 2.D 3.B典

3、型例题例题1. 1证明：取OB中点E，连接ME，NE又 2 为异面直线与所成的角或其补角作连接，所以 与所成角的大小为例题2 1由PA平面ABCDABCDEPF 平面PDC平面PAD；2取PD中点为F，连结EF、AF，由E为PC中点，得EF为PDC的中位线，那么EF/CD，CD=2EF又CD=2AB，那么EF=AB由AB/CD，那么EFAB所以四边形ABEF为平行四边形，那么EF/AF由AF面PAD，那么EF/面PAD稳固练习1.作，垂足为，连结，由侧面底面，得底面因为，所以，又，故为等腰直角三角形，由三垂线定理，得由知，依题设，故，由，得，的面积连结，得的面积,设到平面的距离为，由于，得，解得设与平面所成角为，那么2 证明: (1)连结分别交于 在正方体中,对角面为矩形分别是的中点 四边形为平行四边形 平面,平面平面 2连结,设正方体的棱长为

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