二次根式的加减教学设计

1、第七章二次根式3二次根式的加减一、教材分析1、内容分析：二次根式的加减是鲁教五四学制2011课标版八年级下册第七章第三节的内容，本节内容共一课时。主要内容是学习二次根式的加减运算。2、地位与作用：二次根式属于“数与代数”领域的内容，它是在学生在学习了勾股定理、平方根、立方根、实数等概念的基础上进行的，是对“实数”“代数式”内容的延伸和补充。在进行二次根式的加减时，所采用的方法与合并同类项类似；这说明了前后知识之间的内在联系。同时本部分内容还是后面学习“锐角三角函数”、“一元二次方程”和“二次函数”的基础.二、学情分析学生已经学习了二次根式的概念及性质等知识，已具备了学习二次根式加减运算的知识基

2、础和心理基础，本节课主要是采用类比的思想来学习二次根式的加减运算，难度不大。班级学生课堂上能积极参与、有一定的自学能力，好奇心、求知欲、表现欲都非常强；在前面学习的基础上，他们具有一定的观察能力、分析能力、归纳能力，学习新知识速度快模仿能力强，具备一定的探索知识自主创新的能力，但经常因为粗心而出错，同时课后复习巩固的效果较差。结合以上分析，为了加强他们的自学能力，提高课堂学习效率，根据他们的特点，本节课采用启发引导，讲练结合的方式完成学习，选择联系生活中的实际问题，适合学生的习题，由浅入深的引导，注重培养学生的自学能力，通过一定练习，激发学生的求知欲和提高学生的自信心。三、目标分析1、了解同类

3、二次根式的概念，会辨别同类二次根式。2、经历探索二次根式的加法和减法运算法则的过程，理解二次根式的加法和减法算理，进一步发展学生的类比推理能力。3、能熟练地进行二次根式的加法和减法运算。四、教学重难点【重点】会辨别同类二次根式，熟练掌握二次根式的加减运算。【难点】探索二次根式加减运算的方法和准确地进行二次根式的加减运算。五、教具准备多媒体投影、实物展台、课件、学案、六、活动流程数学课程标准明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。”为了向学生提供更多从事数学活动的机会，我将本节课的教学过程设定为以下六个环节：活动流程安排活动流程图活动内容和目的活动1:情景引入从实际问题引入课

4、题，数学来源与生活活动2:学习任务展示学习任务，让学生了解学习内容及重难点活动3:探索交流先独立完成，再探索交流，得出新的概念和法则活动4:例题分析运用法则进行计算，加深对运算法则的理解活动5:随堂练习通过练习，巩固所学知识活动6:课堂小结，学生归纳小结，教师评价，形成系统活动7:达标测试学生测试，检验本节课的掌握情况教学过程问题与情境【活动一】情境引入如图，两个长方形的宽都是am,它们的长分别是和3m,用不同的方法求这两个长方形的面积的和。有什么发现？am4：2MT3th如果将宽改为,2m,长不变，又该如何表示呢?师生行为设计意图2m你学生独立思考，并回答问题。教师结合学生的回答，引导学生发

5、现：在这两个问题的运算中用到了分配率，并且与前面的合并同类项类似。由生活中的问题引入，让学生感受到数学来源于生活。激发兴趣。先将教材中22m换成am,这样设计学生容易接受，并且与前面的分配律及合并同类项联系在一起，能及时反馈旧知识，同时引导学生运用类比的思想学习学习本节课的内容。.利用多媒体展示，学生通过阅读【活动二】学习任务1.了解什么是同类二次根式，经历探索二次根式注口减运算的过程.2.归纳总结二次根式加减运算的法则，并能运用法则进行运算.学生自己阅读，教师板书课题，并引导学生将本节课的重难点标记出来。J解本小理的学习目标。【活动三】探索交流1 .如果两个止方形白面积分别是18和8,那么大

6、正方形的边长比小止方形的边长大多少？与同伴进行交流。2 .同类二次根式：几个二次根式化简成,如果它们的,那么这几个二次根式是同类二次根式。3 、二次根式的加减运算法则：一般地，二次根式相加减，先把各个二次根式分别化成,然后再将同类二次根式分别有括号时，要先去括号。学生先独立思考，针对“跳-/8”的计算问题，让学生思考“怎样合并”“这样合并的依据是什么”，并尝试计算结果，然后，再以小组为单位进行交流讨论。教师巡视并参与小组内的交流。在学生交流结束之后，教师提问，学生上台展示，并及时给予评价，引导学生得出同类二次根式的概念及二次根式加减运算的法则。并将知识点中划线部分填上。通过学生互相交流使学生参

7、与到学习生活中来，培养学生合作交流的学习习惯。问题设计的目的是让学生发现不是最简二次根式的不能直接加减，要先化成最简二次根式再运算。在此过程中使学生理解掌握同类二次根式的概念及二次根式的加减运算法则，并体会类比的思想方法。【活动四】例题分析例1.计算(1)2<12-V27+%,'181745.(5*+Q)3*5对于例1第1题，由教师引导学生共同完成，并强调解题步骤，例1第2题找学生利用实通过例题让学生掌握二次根式加减运算的法则及解题步骤。并注息/、是同类二次根物展台讲解解题式的不能合2.巩固(i)5V2+J87久18过程及注意的问题。并。设计巩固对于巩固练练习的目的是9V3+7%

8、/12-5d“习，则由学生独立检查学生对于(3)6J3-222744完成，并找三位同新的知识掌握学上黑板展示过的情况，对课程。教师巡视辅堂的问题及时导，发现解题中出反馈，使学生现的问题。熟练掌握新知学生完成之识。后，师生共同订正，找出解题中容易出错的地方。【活动五】随堂练习1.下列一次根式中，哪些是同类二次根式,20755'V2，F'5，150,)17学生独立完成，2.卜列计算是否止确？为什么？教师巡视指导，(1)42+际户553+2233f2(3)a>/3-bv，3=V3(a-b)(4)218=74十府=2+3=523.计算_(1t'6-(A+j2)(2)(v8

9、-7l25)_-(<18+45)7V2-(215+46)并及时批阅，了解学生的掌握情况。学生完成之后，教师找同学回答，并及时通过实物展台展示学生的解题过程。结合学生的回答强调练习中注意的问题。通过练习，巩固提高，使学生能熟练掌握本节课所学知识。【活动六】课堂小结学生反思本通过本节课的学习，谈谈你的收获？节课学到的知识，谈自己的收获。小结时教帅要这样设计关注：1）学生是让学生对是否抓住本课的本节课内容重点；2）对于整体有一个常见错误的认更深刻全面识。的认识。有利于帮助学生每个学生对于理清知识脉知识的理解程度络，巩固学习不同，学生回答时效果。为下节教师要多鼓励学课学习作好生。铺垫.【活动七】

10、达标测试1.在二次卞式曲,J48,WJ3中，与J3是同类二次根式的有学生独立完成，教2.计算！一检测本下课2a+、口短-a-2石十4吐师巡视，发现测试的学习效果。23、65°4、16中出现错误较多设计选做题的地方，加以强是让不同层3.（选做）调。次的学生都（1）a2、1-细”|/5003有所提高.52xp+V9y_+y*卜x21y课后反思：本节课的教学从生活情境引入，在激发学生学习兴趣的同时联系到了分配律和合并同类项，为后面的教学做了铺垫。我采用探究式的教学方法，让学生自己经历探索与交流活动，通过自己的实际参与得出同类二次根式的概念及二次根式加减运算的法则，学生能主动的获取知识，激发了学习动力。在教学过程中我渗透了类比的思想方法，从合并同类项到二次根式加减中的合并同类二次根式，让学生用已学过的知识解决未知问题，培养学生探索未知的能力。同时，在教学过程中有几点不足之处：（1）教学语言还需要