向量的加法新人教B必修

1、会计学1向量的加法新人教向量的加法新人教B必修必修上海上海台北台北香港香港abc上海上海 台北台北 香港香港 第1页/共16页向量的加法2.2.1向量的加法普通高中课程标准实验教科书（必修普通高中课程标准实验教科书（必修4）数学第二章第二节）数学第二章第二节第2页/共16页 向量的加法：向量的加法：baBba+baA,.abOOAa ABbOBababab OA AB OB 已知向量 和在平面内任取一点作则向量叫做 和 的和 记作即=+=首尾顺次相连首尾顺次相连O第3页/共16页两种特例两种特例( (两向量平行两向量平行) )ABC方向相同方向相反BCAabababACabAC第4页/共16页

2、baba+abba+bac+ab+()a+bc+(),.a如图，已知如图，已知 , , ，请作出，请作出bcab+ab+cb+,bacccbaabbc第5页/共16页ababbaab)()(cbacba想一想想一想1.若两向量互为相反向量若两向量互为相反向量,则它们的和为什么则它们的和为什么?0aaaa）（）（aaa002.零向量和任一向量零向量和任一向量 的和为什么的和为什么?a3. ,?ababab和的大小关系如何ab何时取得等号何时取得等号?第6页/共16页 )4( )3( )2( ) 1 (edcdbadcba.化简化简_) 1 (BCCDAB _)2(CBACBNMA_)3(DCCA

3、BDAB练一练练一练.根据图示填空根据图示填空abcdefgABDECcfgfADMN0第7页/共16页练一练ba如图如图, ,已知已知 用用向量加法的三角形向量加法的三角形法则作出法则作出ba,（2）（3）abba （4）abba abbba bbabba ba（1）OABC第8页/共16页baOa a a a a a a abbbBbaAaCba+b共起点共起点第9页/共16页练一练如图如图,已知已知 用向量加法的平行四边形法则用向量加法的平行四边形法则作出作出ba ba, （1 1）abbba ababa （2 2）共起点共起点第10页/共16页ABCDEFO数学应用数学应用1(2)(3

4、)OABCDEFOAOCBCFEOAFE 例1：已知 为正六边形的中心，作出下列向量（）;1OBOCOA）解：（;2ADFEBC）（. 03 FEOA）（第11页/共16页数学应用数学应用如图，一艘船从如图，一艘船从 A点出发以点出发以2 3km/h 的速度向垂直于的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水以对岸的方向行驶，同时河水以km/h的速度向东流的速度向东流,求船实际行驶速度求船实际行驶速度 的大小与方向的大小与方向.例2CBA解解:如图如图,设用向量设用向量 表示船向垂直于对表示船向垂直于对岸的速度岸的速度,用向量用向量 表示水流的速度表示水流的速度AC AB D6 0D A B 答:船

5、实际行驶速度的大小为4km/h,方向与水流速度间的夹角 .60,2,2 3Rt ABDABBD 在中ADABBD 4A Dtan3DAB以以AC,AB为邻边作平行四边形为邻边作平行四边形,则则 就是船实际行驶的速度就是船实际行驶的速度AD第12页/共16页课后思考课后思考如图，一艘船从如图，一艘船从 A点出发能以点出发能以2 3km/h 的速度垂直的速度垂直向对岸的方向行驶，同时河水以向对岸的方向行驶，同时河水以km/h的速度的速度向东流向东流,求船的航向及速度大小。求船的航向及速度大小。CBA第13页/共16页课后思考课后思考如图，一艘船从如图，一艘船从 A点出发能以点出发能以2 3km/h 的速度垂直的速度垂直向对岸的方向行驶，同时河水以向对岸的方向行驶，同时河水以km/h的速度的速度向东流向东流,求船的航向