一元一次不等式与一次函数（1）

1、课题一元一次不等式与一次函数（1）课型新授年级八学科数学主备人审核总节数6学习目标：1、 通过做一次函数的图像，观察函数图像、求方程的解和不等式的解集，体会一元一次方程、一元一次不等式和一次函数的内在联系。2、 通过实际问题引导学生体会一次函数的变化规律和一元一次不等式的解集的内在联系。3、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.评价设计方案：1、通过学生做一做和试一试，由学习研讨1、2、3完成学习目标1。（目标达成率100%）2、通过学生议一议，由完成学习目标2。（目标达成率95%）3、通过学生的做一做，由课堂练习和课内检测完成学习目标3。（目标达成率85%）学

2、习重点：了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.学习难点：运用函数的图像求一元一次不等式的解集。学习方法：学生自主交流合作来解决问题教法：引导导学过程：一、 预习导学：上节课我们学习了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知识是孤立的呢？本节课我们来研究不等式的有关应用.二、 学习研讨1、 一元一次不等式与一次函数之间的关系. 大家还记得一次函数吗？请举例给出它的一般形式.如y=2x5为一次函数.在一次函数y=2x5中，当y=0时，有方程2x5=0;当y0时，有不等式2x50;当y0时，有不等式2x50.由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方

3、程，当函数值大于或小于0时即为不等式.下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系.2.做一做作出函数y=2x5的图象，观察图象回答下列问题.（1）x取哪些值时，2x5=0?（2）x取哪些值时，2x50?（3）x取哪些值时，2x50?（4）x取哪些值时，2x53?3.试一试如果y=2x5,那么当x取何值时，y0?4.议一议兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？（4）你是怎样求解

4、的？与同伴交流.三、 反馈练习已知y1=x+3,y2=3x4,当x取何值时，y1y2？你是怎样做的？与同伴交流.四、 拓展练习：作出函数y1=2x4与y2=2x+8的图象，并观察图象回答下列问题：（1）x取何值时，2x40？（2）x取何值时，2x+80?（3）x取何值时，2x40与2x+80同时成立？五、 检测巩固1.某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现：如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费用700元.请问根据商场的资金状况，如何购销获利较多？2.某医院研究发现了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=103毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3毫克，每毫升血液中含药量y（微克），随着时间x（小时）的变化如图所示（成人按规定服药后）.（1）分别求出x2和x2时，y与x之间的函数关系式；（2）根据图象观察，如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上，在治