(通用版)中考数学总复习8.1《圆的有关性质》精练卷（教师版）

1、第八章圆第二十二讲圆的有关性质1.如图，AB是O的直径，C，D是O上位于AB异侧的两点.下列四个角中，一定与ACD互余的角是(D)A.ADC B.ABD C.BAC D.BAD2.如图，AB是O的弦，AC是O切线.A为切点，BC经过圆心.若B20°，则C的大小等于(D)A.20°B.25°C.40°D.50°3.如图，在O中，直径CD垂直于弦AB，若C25°，则BOD的度数是(D)A.25° B.30° C.40° D.50°4.如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点P，AP2，BP6，APC3

2、0°，则CD的长为(C)A. B.2 C.2 D.85.如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E.若AB8，AE1，则弦CD的长是(B)A. B.2 C.6 D.86.如图，一个台球从点C射向球桌边沿AB上的点Q，然后反射出去，正好碰到在点D的另一个球.如果C，D两点正好在以AB为直径的半圆弧上(O是圆心)，连接OC，OD，CD.下面有四个结论：AQCBQD；CQDCOD；AOCCDQ; AQ·BQCQ·DQ.那么，其中正确的结论是_.7.如图，ABC内接于O，若OAB32°，则C_58°_.8.如图，点A，B，C为O上的三个点，BOC2AOB，

3、BAC40°，则ACB_20_°.9.如图，AB为O的直径，C，D为O上的点，ADCD.若CAB40°，则CAD_25°_.10.如图，AB是O的直径，弦CDAB于点G，点F是CD上一点，且满足，延长AF交O于点E，连结AD，DE，若CF2，AF3.给出下列结论：ADFAED；FG2；tanE；SDEF4.其中正确的是_.(写出所有正确结论的序号)11.如图，AB为O的弦，AB8，OCAB于点D，交O于点C，且CD1，求O的半径.解：连结OA.OCAB，ADDBAB4.设O的半径为r，则ODr1.在RtOAD中，OA2AD2OD2，r2(r1)242整理

4、，得2r17，r.圆的半径是.12.如图，O中，直径CD弦AB于E，AMBC于M，交CD于N，连结AD.(1)求证：ADAN; (2)若AB4，ON1，求O的半径.解：(1)BAD与BCD是同弧所对的圆周角，BADBCD，AECD，AMBC，AMCAEN90°.ANECNM，BCDBAM，BAMBAD.在ANE与ADE中，ANEADE，ADAN；(2)连结AO.AB4，AECD，AE2.又ON1，设NEx，则OEx1，NEEDx，rODOEED2x1，则AOOD2x1.AOE是直角三角形，AE2，OEx1，AO2x1，(2)2(x1)2(2x1)2，解得x12，x2(舍去).r2x1

5、3.13.已知ABC中，ABAC，BAC120°，在BC上取一点O，以O为圆心，OB为半径作圆，且O过A点.(1)如图，若O的半径为5，求线段OC的长；(2)如图，过点A作ADBC交O于点D，连结BD，求的值.图图解：(1)ABC中，ABAC，BAC120°，BC30°.OAOB，BAOB30°，AOC30°30°60°，OAC90°.OA5，OC2AO10；(2)连结OD.AOC60°，ADBC，DAOAOC60°.ODOA，ADO60°，DOBADO60°.ODOB，DOB是等边三角形，BDOBOA.在RtOAC中，tanCtan30°，即.14.如图，在O上有定点C和动点P，位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，已知O半径为，tanABC，则CQ的最大值是(D)A.5 B. C. D.15.在O中，直径AB6，BC是弦，ABC30°，点P在BC上，点Q在O上，且OPPQ.(1)如图，当PQAB时，求PQ的长度；(2)如图，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值.,图),图)解：(1)连结OQ.PQAB，OPPQ，OPAB.在RtOBP中，tanB