南开中学级高二数学周练周椭圆,双曲线_第1页
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文档简介

1、.南开中学2008级高二数学周练(第14周)一、选择题(本题每小题5分,共50分)1双曲线的渐近线方程是 ( ) (A) (B) (C) (D)2设,“”是“曲线为椭圆”的( )(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件(C)充分必要条件 (D)既非充分又非必要条件3已知P是椭圆第三象限内一点,且它与两焦点连线互相垂直,若点P到直线的距离不大于3,则实数m的取值范围是 ( )(A) 7,8 (B) (C) 2,2 (D) 4已知双曲线1(a0,b0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,OAF的面积为(O为原点),则两条渐近线的夹角为( )(A) (B) (C) (D)5若椭圆上有两点、关

2、于直线:对称,则的中点的坐标是 ( )(A) (B) (C) (D)6过点P(1,1)且与双曲线只有一个公共点的直线的条数是 ( ) (A)l (B) 2 (C) 3 (D)47已知双曲线的焦点为F1、F2,点M在双曲线上且MF1x轴,则F1到直线F2M的距离为( )(A) (B) (C) (D)8若直线与焦点在x轴上的椭圆总有公共点,则m的取值范围是( ) (A)(1,5) (B)(0,l) (C)1,5) (D)l,59双曲线的左焦点为F,点M为左支下半支上任一点(异于顶点),则直线MF的斜率的变化范围是( )(A)() (B)(1 ,+)(C)(D)10双曲线截直线的弦长为,则

3、此双曲线的实轴长为( )(A)3 (B) (C) (D)二、填空题(本大题有5小题,每小题4分,共20分)11双曲线的焦距等于双曲线的两条准线间距离的2倍,则双曲线的离心率是_.12椭圆上的点到直线的距离的最小值为_.13. 双曲线_.14已知A(2,l),B(3,2),若线段AB(不含端点A、B)与椭圆总有交点,则m的取值范围是_15直线与曲线有两个交点,则实数m的取值范围是_三、解答题(每题10分)16已知双曲线的一条渐近线方程为,两准线的距离为,求双曲线的标准方程 . 17. 双曲线,求(1)双曲线的焦点坐标,离心率和渐进线方程; (2)设是双曲线的左、右焦点,点P 在双曲线上,且,求的大小. 18、已知椭圆的一个焦点,对应的准线方程为,且离心率满足,成等比数列(1)求椭圆的方程;(2)试问是否存在直线,使与椭圆交于不同的两点、,且线段恰被直线平分?若存在,求出的斜率的取值范围;若不存在,请说明理由一、 选择题:CB ADB BCCCA二、 填空题:11. 12、 13、 45° 14、 15、三、解答题:16、17、,焦点; (2)18、(1)成等比数列 设是椭圆上任意一点,依椭圆的定义得 即为所求的椭圆方程. (2)假设存在,因与直线相交

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