物理：36《带电粒子在匀强磁场中的运动》PPT课件(新人教版_选修3-1)

1、第三章磁场第六节带电粒子在匀强磁场中的运动讨论：讨论：若带电粒子（不计重力）以沿着与若带电粒子（不计重力）以沿着与匀强磁场匀强磁场垂直垂直的方向射入磁场，粒子将如何运动？的方向射入磁场，粒子将如何运动？2、洛伦兹力的方向总是与速度方向垂直，洛、洛伦兹力的方向总是与速度方向垂直，洛伦兹力只会改变粒子速度的方向，不会改变伦兹力只会改变粒子速度的方向，不会改变其大小。其大小。 1、由于是匀强磁场，洛伦兹力大小保持不变、由于是匀强磁场，洛伦兹力大小保持不变3、该带点粒子将会做匀速圆周运动，洛伦兹、该带点粒子将会做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。力提供向心力。 亥姆霍兹线圈亥姆霍兹线圈电电 子子 枪枪

2、磁场强弱选择挡磁场强弱选择挡加速电压加速电压选择挡选择挡洛伦兹力演示器洛伦兹力演示器实验：实验：实验：实验：观察观察1：不加磁场时电子束轨迹：不加磁场时电子束轨迹结论：轨迹是一条直线结论：轨迹是一条直线判断：若加逆时针的励磁电流，磁场方向如判断：若加逆时针的励磁电流，磁场方向如何，电子偏转方向将如何？何，电子偏转方向将如何？观察观察2 判断：若加顺时针的励磁电流，磁场方向如判断：若加顺时针的励磁电流，磁场方向如何，电子偏转方向将如何？何，电子偏转方向将如何？观察观察3 实验：实验：结论结论1：不加磁场时电子束轨迹不加磁场时电子束轨迹轨迹是一条直线轨迹是一条直线结论结论2: 带电粒子垂直于磁场方

3、向进入磁场后将带电粒子垂直于磁场方向进入磁场后将做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。观察观察3：改变加速电压和励磁电流时，电子束：改变加速电压和励磁电流时，电子束轨迹半径有何变化？如何解释？轨迹半径有何变化？如何解释？ 一、一、带电粒子运动轨迹的半径带电粒子运动轨迹的半径匀强匀强磁场中带电粒子运动轨迹的半径与哪些因磁场中带电粒子运动轨迹的半径与哪些因素有关？素有关？思路思路: 带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。供向心力。可见可见r与速度与速度V、磁感应强度、磁感应强度B、粒子的比荷有关、粒子的比荷有关rvmqv2B

4、qBmvr 例例1 1：一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向：一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场粒子的一段径迹如下图所射入一匀强磁场粒子的一段径迹如下图所示径迹上的每一小段都可近似看成圆示径迹上的每一小段都可近似看成圆弧由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子弧由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小的能量逐渐减小( (带电量不变带电量不变) )从图中情况从图中情况可以确定可以确定A A粒子从粒子从a a到到b b，带正电，带正电B B粒子从粒子从a a到到b b，带负电，带负电C C粒子从粒子从b b到到a a，带正电，带正电D D粒子从粒子从b b到到a a，带负电，带负电 C

5、C应用：应用：同一磁场中不同带电粒子的迹径不同同一磁场中不同带电粒子的迹径不同qBmvr 能否根据带电粒子的运动轨迹分辨能否根据带电粒子的运动轨迹分辨初速度为零但比荷不同的粒子？初速度为零但比荷不同的粒子？质谱仪质谱仪通过测出粒子圆周运动的半径，计算粒子通过测出粒子圆周运动的半径，计算粒子的比荷或质量及分析同位素的仪器的比荷或质量及分析同位素的仪器. 例例2： 一个质量为一个质量为m、电荷量为、电荷量为q的粒子，从容器的粒子，从容器下方的小孔下方的小孔S1飘入电势差为飘入电势差为U的加速电场，其初速度几的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过乎为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应沿着

6、与磁场垂直的方向进入磁感应强度为强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。上。（1）求粒子进入磁场时的速率。）求粒子进入磁场时的速率。（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。）求粒子在磁场中运动的轨道半径。mq2vqUmv21S S221U可得：能间，电场力做功获得动在qmU2B1rvqmvrrvmqvv2可得：代入力提供向心力垂直进入磁场，洛伦兹以速度BB 可见半径不同可见半径不同意味着比荷不同，意味着比荷不同，意味着它们是不同意味着它们是不同的粒子的粒子二、二、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期带电粒子在匀强磁场中做

7、匀速圆周运动带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期有何特征？时周期有何特征？BTmvrTqm2qBvr2可知结合根据可见同一个粒子在匀强磁场中做匀速圆周可见同一个粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度无关运动的周期与速度无关回旋加速器就是根据这一特点设计的回旋加速器就是根据这一特点设计的 加速器加速器1.直线加速器直线加速器2回旋加速器回旋加速器 回旋加速器回旋加速器两两D形盒中有形盒中有匀强磁场匀强磁场无电场，盒无电场，盒间缝隙有间缝隙有交变电场交变电场。电场使粒子加速，磁场使粒子回旋。电场使粒子加速，磁场使粒子回旋。粒子回旋的周期不随半径粒子回旋的周期不随半径改变。改变。让电场方向变

8、化的让电场方向变化的周期与粒子回旋的周期一周期与粒子回旋的周期一致致，从而保证粒子始终被，从而保证粒子始终被加速。加速。1. 在磁场中做圆周运动在磁场中做圆周运动,周期不变周期不变2. 每一个周期加速两次每一个周期加速两次3. 电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相同同4. 电场一个周期中方向变化两次电场一个周期中方向变化两次5. 粒子加速的最大速度由盒的半径决定粒子加速的最大速度由盒的半径决定6. 电场加速过程中电场加速过程中,时间极短时间极短,可忽略可忽略结论结论例例3：关于回旋加速器的工作原理，下列说法正确的是：关于回旋加速器的工作原理，下列说法

9、正确的是：A、电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋、电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋B、电场和磁场同时用来加速带电粒子、电场和磁场同时用来加速带电粒子C、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大动能由加速电压决定动能由加速电压决定D、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大动能由磁感应强度动能由磁感应强度B决定和加速电压决定决定和加速电压决定(A) 例例4：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d的的条形区域内，磁感应强度为条形区域内，磁感应强度为B一个质

10、量为一个质量为m、电量为电量为q的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从向从点垂直飞入磁场区，如图所示，当它飞离点垂直飞入磁场区，如图所示，当它飞离磁场区时，运动方向偏转磁场区时，运动方向偏转角试求粒子在磁场角试求粒子在磁场中运动的时间中运动的时间t三、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的时间三、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的时间qBmqBmTt222四、带电粒子在磁场中运动情况研究四、带电粒子在磁场中运动情况研究 1、找圆心：方法、找圆心：方法 2、定半径：、定半径： 3、确定运动时间：、确定运动时间：Tt2qBmT2注意：用弧度表示用弧度表示几何法求半

11、径几何法求半径向心力公式求半径向心力公式求半径利用利用vR利用弦的中垂线利用弦的中垂线确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法1 1、物理方法：、物理方法：作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。2 2、物理和几何方法：、物理和几何方法：作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确延长线与圆周上两点连线的中垂线的交

12、点确定圆心，从而确定其运动轨迹。定其运动轨迹。3 3、几何方法：、几何方法：圆周上任意两点连线的中垂线过圆心圆周上任意两点连线的中垂线过圆心圆周上两条切线夹角的平分线过圆心圆周上两条切线夹角的平分线过圆心过切点作切线的垂线过圆心过切点作切线的垂线过圆心 如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量量m m、电量、电量q q、若它以速度、若它以速度v v沿与虚线成沿与虚线成30300 0、90900 0、1501500 0、1801800 0角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁

13、场中运动的时间。并求其在磁场中运动的时间。例：有界磁场中粒子运动轨迹的确定入射角入射角300时时qBmqBmt3261入射角入射角1500时时qBmqBmt35265粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。速度与边界的夹角相等。1 1、两个对称规律：、两个对称规律：五、临界问题五、临界问题例：长为例：长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为示，磁感强度为B，板间距离也为，板间距离也为L，板不带电，现有质量为，板不带电