江西省信丰县高二数学《242等比数列的性质》课件

1、一、选择题（每题一、选择题（每题4 4分，共分，共1616分）分）1.(20101.(2010开封高二检测开封高二检测) )等比数列等比数列aan n 中中,a,a5 5a a1414=5,=5,则则a a8 8a a9 9a a1010a a1111=( )=( )(A)10 (B)25 (C)50 (D)75(A)10 (B)25 (C)50 (D)75【解析解析】选选B.aB.a8 8a a9 9a a1010a a1111=(a=(a5 5a a1414) )2 2=5=52 2=25.=25.2.2.若数列若数列aan n 是公差为是公差为2 2的等差数列的等差数列, ,则数列则数列

2、 是是( )( )(A)(A)公差为公差为4 4的等差数列的等差数列(B)(B)公比为公比为2 2的等比数列的等比数列(C)(C)公比为公比为4 4的等比数列的等比数列(D)(D)不是等差也不是等比数列不是等差也不是等比数列na2【解析解析】选选C.C.由题意知由题意知,a,an+1n+1-a-an n=2,=2,数列数列 是公比为是公比为4 4的等比数列的等比数列. .n+1n+1n1naa-aa2a2=2=2 =4,20,2na23.(20103.(2010临沂高二检测临沂高二检测) )在各项为正数的等比数列在各项为正数的等比数列aan n 中中, ,若若a a5 5aa6 6=16,=1

3、6,则则loglog4 4a a1 1+log+log4 4a a2 2+log+log4 4a a1010=( )=( )(A)12 (B)10 (C)16 (D)5(A)12 (B)10 (C)16 (D)5【解析解析】选选B.aB.a1 1a a1010=a=a2 2a a9 9=a=a3 3a a8 8=a=a4 4a a7 7=a=a5 5a a6 6=16,=16,loglog4 4a a1 1+log+log4 4a a2 2+ +log+log4 4a a1010=log=log4 4(a(a1 1a a2 2a a1010)=log)=log4 416165 5=10.=10

4、.4.4.在等比数列在等比数列aan n 中，中，a a5 5aa8 8=6,a=6,a3 3+a+a1010=5,=5,则则 等于等于 ( )( )(A) (B) (C) (A) (B) (C) 或或 (D)(D)2013aa73223322332【解析解析】选选C.C.由题意及等比数列性质可知由题意及等比数列性质可知, , 解得解得 或或 或或31031058a +a =5,a a =a a =6310a =2a =3310a =3.a =272010133aa2=q =aa33.2二、填空题（每题二、填空题（每题4 4分，共分，共8 8分）分）5.5.在在1 1与与100100之间插入之

5、间插入n n个正数，使这个正数，使这n+2n+2个数成等比数列，则个数成等比数列，则插入的插入的n n个数的积为个数的积为_._.【解析解析】利用性质利用性质“a am ma an n= =a ap pa aq q”便可迅速获得便可迅速获得. .设插入的设插入的n n个数为个数为a a1 1,a,a2 2, , ,a an n,G,G=a=a1 1a a2 2a an n, ,则则G G2 2= =（a a1 1a an n)(a)(a2 2a an-1n-1)(a)(a3 3a an-2n-2) )(a(an na a1 1)=(1)=(1100)100)n n, ,G=10G=10n n.

6、 .答案：答案：1010n n6.6.已知已知-9,a-9,a1 1,a,a2 2,-1,-1四个实数成等差数列四个实数成等差数列,-9,b,-9,b1 1,b,b2 2,b,b3 3,-1,-1五个五个实数成等比数列实数成等比数列, ,则则b b2 2(a(a2 2-a-a1 1)=_.)=_.【解析解析】-9,a-9,a1 1,a,a2 2,-1,-1成等差数列成等差数列,a,a2 2-a-a1 1= = 又又-9,b-9,b1 1,b,b2 2,b,b3 3,-1,-1成等比数列成等比数列,b,b2 2=- =-3,=- =-3,bb2 2(a(a2 2-a-a1 1)=-3)=-3 =

7、-8. =-8.答案答案: :-8-88,3983三、解答题（每题三、解答题（每题8 8分，共分，共1616分）分）7.7.在在 和和 之间插入三个数之间插入三个数, ,使这五个数成等比数列使这五个数成等比数列, ,求插入求插入的这三个数的乘积的这三个数的乘积. .83272【解析解析】方法一方法一: :设这个等比数列为设这个等比数列为aan n,其公比为其公比为q,aq,a1 1= a= a5 5= =a= =a1 1q q4 4= = q q4 4. .qq4 4= q= q2 2= =aa2 2a a3 3a a4 4=a=a1 1q qa a1 1q q2 2a a1 1q q3 3方

8、法二方法二: :设这个等比数列为设这个等比数列为aan n,公比为公比为q,q,则则a a1 1= a= a5 5= = 加入的三项分别为加入的三项分别为a a2 2,a,a3 3,a,a4 4, ,由题意由题意a a1 1,a,a3 3,a,a5 5, ,也成等比数列也成等比数列, , =36, =36,故故a a3 3=6,a=6,a2 2a a3 3a a4 4= = a a3 3= =216.= =216.272838,381,169.436333189=a q =() () =6 =216.348,327,223827a =3223a23a8.8.已知正项等比数列已知正项等比数列aan n 中，中，a a1 1a a5 5-2a-2a3 3a a5 5+a+a3 3a a7 7=36,=36,a a2 2a a4 4+2a+2a2 2a a6 6+a+a4 4a a6 6=100,=100,求数列求数列aan n 的通项公式的通项公式. .【解析解析】 9.9.（1010分）已知数列分）已知数列aan n 为等差数列且公差为等差数列且公