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文档简介

1、 惠安三中 黄冬梅变速直线运动中位置函数与速度函数的联系变速直线运动中位置函数与速度函数的联系变速直线运动中路程为变速直线运动中路程为 21)(TTdttv另一方面这段路程可表示为另一方面这段路程可表示为)()(12TsTs ).()()(1221TsTsdttvTT ).()(tvts 其中其中 微积分基本定理 )()(asbsS11tan()(),iiiiShDPCts ttv tt 111111()().nnnniiiiiiiiSShv tts tt ( )( )( )( )bbaaSv t dts t dts bs a定理定理 （微积分基本定理）（微积分基本定理）记:( )( )( )

2、|baF bF aF x则:( )( )|( )( )bbaaf x dxF xF bF a微积分基本定理表明：微积分基本定理表明： 一一个个连连续续函函数数在在区区间间,ba上上的的定定积积分分等等于于它它的的任任意意一一个个原原函函数数在在区区间间,ba上上的的增增量量.注意注意:求定积分问题转化为求原函数的问题求定积分问题转化为求原函数的问题.牛顿莱布尼茨公式沟通了导数与积分之间牛顿莱布尼茨公式沟通了导数与积分之间的关系的关系例例1 1 求求 .)1sincos2(20 dxxx原式原式20(2sincos)|xxx.23 例例2 2 设设 , 求求 . 215102)(xxxxf 20)(dxxf解解解解 102120)()()(dxxfdxxfdxxf在在2 , 1上上规规定定当当1 x时时，5)( xf, 102152dxxdx原原式式. 6 xyo12例例3 3 求求 解解.112dxx 当当0 x时时，x1的的一一个个原原函函数数是是|ln x,dxx 12112(ln |)|x. 2ln2ln1ln 解解 面积面积xyo 0sin xdxA 0cos x. 2 练习练习: 1. : 1. 求求 .,max222 dxxx解解由图形可知由图形可知,max)(2xxxf ,21100222 xxxxxx 21210022dxx

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