高中数学一元二次不等式练习题

1、一元二次不等式及其解法1.形如ax2+bx+c>0（或<0）（其中a¥0）的不等式称为关于x的一元二次不等式.2.一元二次不等式ax2+bx+c>0（a>0）与相应的函数y=ax2+bx+c（aa0）、相应的方程判别式=b2_4ac>0=0<0二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象1I二K1=K2Xc2.,.一一，ax+bx+c=0(a>0)ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax+bx+c<0(a>0)的斛集ax2+bx+c=0(a>0)之间的关系:3、解一元二次不等式步骤：1、把二次项的系数变为正

2、的。（如果是负，那么在不等式两边都乘以-1,把系数变为正）2、解对应的一元二次方程。（先看能否因式分解，若不能，再看,然后求根）3、求解一元二次不等式。（根据一元二次方程的根及不等式的方向）不等式的解法一穿根法一.方法：先因式分解，再使用穿根法.注意：因式分解后，整理成每个因式中未知数的系数为正.使用方法：在数轴上标出化简后各因式的根，使等号成立的根，标为实点，等号不成立的根要标虚点自右向左自上而下穿线，遇偶次重根不穿透，遇奇次重根要穿透（叫奇穿偶不穿）.数轴上方曲线对应区域使“>”成立，下方曲线对应区域使“<”成立.例1：解不等式23x2-4x+1（x+4）（x+5）2（2-x）

3、3<037/24解：（1）原不等式等价于（x+4）（x+5）2（x-2）3>0根据穿根法如图不等式解集为xIx>2或x<-4且xw5.变形为(2x-1)(x-1)(3x-1)(x-2)>0根据穿根法如图不等式解集为xx<11<x01或x>2.32x2 7x 12 ：: 02x x -12 07、x2 _8x 12 _082x -4x -12 093x2 5x -12 010、3x2 16x -12 0 113x2 _37x 12 01222x2 15x 7 M013、2x2+11x+12 2014 、3x2 -7x >10152、-2x 6

4、x - 5 016、10x2 二3x+20W017 、x24x+5<0182、-x »4x- 4 019、 一x22x+3 至 020、 -6x2 -x +2 <021、x2 -3x +5 >022、3x2 7x +2 <023、6x2 +x -1 <024、4x2 -4x -3 >025、2x2 +11x +6 <026、 -3x2 -11x +4 >027、x2 -4 <028、5x2 +14x-3 <029、12x2 +7x-12>030、2x2 -11x -21 _031、8x2 -2x -3 >032、

5、8x2 10x _3 _033、4x2 -15x 4 ：: 0、解下列一元二次不等式:1、x2+5x+6>02、x2_5x_6<034、x2_7x+6>05、x2_x_12<06、4x2 - 8x-5：:034、2x2-x-21>035、4x2+8x-21>0361.（20XX年高考上海卷）不等式2>0的解集是.xI42,已知不等式ax2+bx+c0（aw0）的解集是R,则（）A.a<0,A>0B.a<0,A<0C.a>0,A<0D.a>0,A>02x3 .不等式万不<0的解集为（）B.(巴1)U

6、(0,1)D . ( 00, 一 1)xC Z,若 PAQw?,则 m 等于(A.(-1,0)U(0,i)C.(-1,0)4 .已知集合P=0,m,Q=x|2x25xv0,A.1B.2C.1或菅D.1或2X55 .如果A=x|ax2-ax+1<0=?,则实数a的集合为()A.a|0<a<4B.a|0<a<4C.a|0<a<4D.a|0<a<4x+16.不等式;0的解集是（）X2C. x|-1<x< 2 D. x|-1<x<2A.x|x<1或x>2B.x|x<1或x>2二.填空题1、不等式(x_1)(1_2x)>0的解集是；一222.不等式6x+5x<4的解集为.3、不等式3x+x+1>0的解集是；4、不等式x22x+1E0的解集是;5、不等式4xx2<5的解集是;9、已知集合M=x|x2<4,N=x|x22x3<0,WJ集合M。N=;10、不等式mx2+mx-2<0的解集为R,则实数m的取值范围为；11、不等式(2x-1)2W9的解集为.12、不等式0Vx2+x-204的解集是13、若不等式(a2)x2+2(